【分析】
拿到本题首先明确考查的是相反数的相关知识，先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。本题要求-3的相反数，作为负数，它的相反数就是把符号反转，得到正数3，即可对应正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，任意有理数$a$的相反数为$-a$。
因此$-3$的相反数为：$-(-3)=3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考察对相反数定义的理解，识记相关概念即可快速解题，是考试中常见的送分类题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时先明确运算顺序：有理数混合运算先算乘除，后算加减，再重点处理符号相关运算。第一步先计算除法部分，根据同号两数相除符号为正，先得到除法的结果；第二步处理减去负数的运算，减去一个负数等于加上它的相反数，最后按照从左到右的顺序计算加减即可得到结果，解题时注意不要跳步，避免符号运算出错。
【解析】
根据有理数混合运算规则计算：
1. 先算除法：$(-8)÷(-4)=2$（同号两数相除，商为正，再把绝对值相除$8÷4=2$）；
2. 化简原式：$4 + 2 - (-1)$，再根据去括号规则，$-(-1)=+1$，原式变为$4+2+1$；
3. 计算加减：$4+2=6$，$6+1=7$。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数除法法则，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心易错点是符号的判断与运算，只要熟练掌握有理数运算顺序和符号处理规则，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a×10^n$的形式，其中必须满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题分两步走：第一步先把“24.2亿”换算为不带单位的原数，第二步按照科学记数法的要求确定$a$和$n$的值，再逐一对比选项排除错误答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数（表示大于1的数时）。
1. 单位换算：$1亿=10^8$，因此$24.2亿=24.2×10^8=2420000000$。
2. 确定$a$的值：要满足$1≤a＜10$，将2420000000的小数点向左移动9位得到2.42，因此$a=2.42$。
3. 确定$n$的值：小数点向左移动了9位，因此$n=9$。
综上，24.2亿用科学记数法表示为$2.42×10^9$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题的核心是严格按照科学记数法的规则确定$a$的取值范围和$n$的数值，同时要注意“亿”这类计数单位的换算，避免因忽略单位直接计算出错。
【难度系数】
0.85

【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题核心是明确正负数用来表示一对具有相反意义的量。题目已经给出规则：零上温度用正数表示，那么和它意义相反的零下温度就应该用负数表示，按照这个规则对应零下1℃的记法，就能选出正确选项。
【解析】
用正负数表示具有相反意义的量时，若规定其中一类量为正，则与之相反的另一类量为负。本题中明确零上气温记为正，即零上$9°\mathrm{C}$记作$+9°\mathrm{C}$，那么零下气温就记为负，因此零下$1°\mathrm{C}$记作$-1°\mathrm{C}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合文学作品中的景象设置问题，考查正负数在实际生活中的应用，只要理解正负数表示相反意义的量的规则就能正确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的规律，确定a、b的取值范围：-1＜a＜0，b＞1；再结合有理数加减、乘除的符号判断法则，逐一分析每个选项的正误，即可选出正确答案。
【解析】
由数轴可得：$\boldsymbol{-1 ＜ a ＜ 0}$，$\boldsymbol{b ＞ 1}$。
A. $a$为负数，$b$为正数，且$b$的绝对值大于$a$的绝对值，根据异号两数相加取绝对值较大数的符号，可得$a+b ＞ 0$，该选项错误；
B. 因为$a ＜ b$，较小数减较大数的结果为负数，因此$a-b ＜ 0$，该选项正确；
C. 两数相乘，异号得负，$a$为负、$b$为正，因此$a·b ＜ 0$，该选项错误；
D. 两数相除，异号得负，$a$为负、$b$为正，因此$\frac{a}{b} ＜ 0$，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数加减运算；有理数乘除运算
【点评】
本题是数轴和有理数运算的结合类基础题，解题关键是先从数轴准确提取a、b的正负性和大小关系，再对应四则运算的符号法则验证选项即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，确定m和n所有可能的取值；再结合“绝对值等于自身的数是非负数”这一规律，由|m+n|=m+n推出m+n≥0，从m、n的所有取值组合中筛选出满足该条件的组合；最后将符合条件的m、n分别代入$\dfrac{n}{m}$计算，汇总结果即可得到答案。
【解析】
解：$\because |m|=2$，$|n|=3$，
$\therefore m=\pm 2$，$n=\pm 3$。
又$\because |m+n|=m+n$，
$\therefore m+n≥ 0$，符合要求的取值组合有2种：
①当$m=2$，$n=3$时，$m+n=5＞0$，此时$\dfrac{n}{m}=\dfrac{3}{2}$；
②当$m=-2$，$n=3$时，$m+n=1＞0$，此时$\dfrac{n}{m}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}$。
综上，$\dfrac{n}{m}$的值为$\dfrac{3}{2}$或$-\dfrac{3}{2}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法，代数式求值
【点评】
本题是绝对值应用的典型题型，解题核心是熟练掌握绝对值的性质，解题时要注意分类讨论所有取值情况，再根据约束条件筛选有效取值，避免出现漏解或多解的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先根据P在A的左侧，确定p的取值范围，再结合倒数的性质，先判断q的符号，排除不符合的选项，再进一步比较对应线段的长度即可得出结论；也可以用特殊值法，给p取符合条件的具体数值，算出q的值后直接判断，更简便。
【解析】
第一步：确定p的范围
∵点P在A的左侧，点A对应数-2，
∴p ＜ -2，且p为负数。
第二步：根据倒数性质判断q的符号
∵p、q互为倒数，互为倒数的两个数符号相同，
∴q也为负数，即点Q在原点O左侧，也就是在AO上，因此C、D选项描述Q在OB上，可直接排除。
第三步：比较AQ和QO的大小
用特殊值法验证：取符合p＜-2的数，比如p=-3，
则q是p的倒数，即$q=-\frac{1}{3}$，
数轴上两点的距离等于对应数差的绝对值：
$AQ=\left| -\frac{1}{3} - (-2) \right|=\frac{5}{3}$，
$QO=\left| 0 - (-\frac{1}{3}) \right|=\frac{1}{3}$，
显然$\frac{5}{3}＞\frac{1}{3}$，即$AQ＞QO$，故A错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义；数轴上两点距离；有理数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查倒数的基本性质和数轴上点的位置判断，既可以通过推导取值范围解题，也可以用特殊值法快速得到答案，能有效考查数形结合思想的应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察待求式的结构，发现前两项都含有公因式$\lg 2$，可以先提取公因式进行因式分解；再结合题目给出的对数运算法则$\lg M + \lg N = \lg (M·N)$，可知$\lg 2 + \lg 5 = \lg (2×5)=\lg 10$，根据定义$10^1=10$可得$\lg 10=1$，代入化简后的式子逐步计算即可得到结果。
【解析】
根据定义，因为$10^1=10$，所以$\lg 10=1$。
对原式变形计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(\lg 2)^2 + \lg 2 · \lg 5 + \lg 5\\&=\lg 2·(\lg 2 + \lg 5) + \lg 5\\&=\lg 2·\lg (2×5) + \lg 5\\&=\lg 2·\lg 10 + \lg 5\\&=\lg 2×1 + \lg 5\\&=\lg 2 + \lg 5\\&=\lg (2×5)\\&=\lg 10=1\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，提取公因式，代数式化简
【点评】
本题属于新定义运算题型，解题的关键是准确理解对数的定义和运算法则，结合提取公因式的方法对代数式进行化简，考查了知识迁移运用的能力。
【难度系数】
0.7