答案：
1. B [解析]如图，蚂蚁沿路线AM爬行路程最短。
∵BC=2,M为BC的中点,
∴MD=3,AD=2,
∴AM=$\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$.故选B.

答案：
2. C [解析]如图,将长方体的侧面沿AB展开,取A'B'的中点C,取AB的中点C',连接B'C',AC,则AC+B'C'为所求的最短彩条长。
∵$AC^2=AA'^2+A'C^2=169$,
∴AC=13 cm.
∵$B'C'^2=BB'^2+C'B^2=169$,
∴B'C'=13 cm,
∴AC+B'C'=26 cm.
故所用彩条最短长度是26 cm.故选C.

答案：
3. 如图,连接AS，
在圆柱的侧面展开图ABCD中,BC=6,BC⊥AB.
∵点P移动的最短距离为5,
∴AS=5.
∵S是BC的中点,
∴$BS=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×6=3$,
∴$AB=\sqrt{AS^2-BS^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$,
∴圆柱的底面周长为2AB=2×4=8.

答案：
4. 如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则这条水泥路的最短距离为CD的长度。
在△ABC中,AC=6 km,BC=8 km,AB=10 km,
则$6^2+8^2=10^2$,即$AC^2+BC^2=AB^2$,
∴△ABC为直角三角形.
∵$S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB·CD=\frac{1}{2}AC·BC$,
∴$CD=\frac{AC·BC}{AB}=\frac{6×8}{10}=4.8$(km).故这条水泥路的最短距离为4.8 km.

答案：
5. 如图,连接AD,MA.
∵△ABC是等腰三角形,D是边BC的中点,BC=2,
∴AD⊥BC,BD=1.
∵AB=4,
∴由勾股定理,得$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15}$.
∵EF是线段AC的垂直平分线,
∴点A关于直线EF的对称点为点C,MA=MC,
∴MC+DM=MA+DM≥AD,
∴CM+DM的最小值为AD,为$\sqrt{15}$.