答案：
18.18
[解析]如图,连接 $BF$,过点 $C$ 作 $CH⊥ BF$,交 $BF$ 的延长线于点 $H$.

$\because △ BDE$ 是等边三角形,$F$ 是 $DE$ 的中点,
$\therefore ∠ ABF=30°$,$\therefore$ 点 $F$ 在射线 $BF$ 上运动.
当点 $F$ 与点 $H$ 重合时,$CF$ 最小.
$\because ∠ ACB=90°$,$∠ ABC=30°$,
$\therefore ∠ A=60°$,$AB=2AC=12$.
$\because ∠ ABF=30°$,$\therefore ∠ BD'H=∠ AD'C=60°$,
$\therefore △ ACD'$ 是等边三角形,$\therefore AD'=AC=6$,
$\therefore BD'=AB-AD'=12-6=6$,
$\therefore △ BDE$ 的周长为 $6×3=18$.

答案：19.(1)$原式=2-1+6+4=11$.
(2)$原式=5-(-2)+(-1)$
$=5+2+(-1)$
$=6$.

答案：
20.(1)$(2,-1)$ $(4,3)$
(2)如图,$△ A'B'C'$为所作.

顶点坐标分别为 $A'(0,0)$,$B'(2,4)$,$C'(-1,3)$.
(3)$△ ABC$ 的面积 $=3×4-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×3×1=5$.

答案：21.(1)$\because BD$ 是 $∠ ABC$ 的平分线,$\therefore ∠ DBC=∠ EBD$.
$\because BE=ED$,$\therefore ∠ EDB=∠ EBD$,
$\therefore ∠ EDB=∠ CBD$,$\therefore ED// BC$.
(2)$\because ∠ A=70°$,$∠ ADE=30°$,$\therefore ∠ AED=180°-∠ A-∠ ADE=180°-70°-30°=80°$. $\because ED// BC$,$\therefore ∠ ABC=∠ AED=80°$且$∠ DBC=∠ EDB$.
$\because BD$ 是 $∠ ABC$ 的平分线,$\therefore ∠ DBC=∠ EBD=\frac{1}{2}∠ ABC=40°$,$\therefore ∠ EDB=∠ DBC=40°$.