【分析】
(1) 求m的值需要结合一次函数的定义：一次函数的自变量次数为1，且自变量的系数不能为0，据此列方程和不等式联立求解即可；
(2) 先将求出的m代入原式得到函数解析式，再通过分别令x=0、y=0求出函数图象与y轴、x轴的交点，两点确定一条直线，描点连线即可画出函数图象；
(3) 根据一次函数的增减性规律：k＞0时y随x增大而增大，k＜0时y随x增大而减小，判断解析式中k的符号即可得出结论。
【解析】
(1)
∵$y=(m-2)x^{|m-1|}+4$是关于x的一次函数
∴需满足$\begin{cases} |m-1|=1 \\ m-2≠0 \end{cases}$
解$|m-1|=1$得：$m=2$或$m=0$，结合$m-2≠0$即$m≠2$，可得$m=0$。
(2) 将$m=0$代入原函数，得函数解析式为$y=-2x+4$。
求函数与坐标轴交点：
当$x=0$时，$y=4$，即与y轴交点为$(0,4)$；
当$y=0$时，$-2x+4=0$，解得$x=2$，即与x轴交点为$(2,0)$。
在坐标系中描出$(0,4)$和$(2,0)$两点，过两点画直线，即为该函数的图象。
(3) 一次函数$y=-2x+4$中，$k=-2＜0$，因此y的值随x的值的增大而减小。
【答案】
(1) $m=0$
(2) 过$(0,4)$和$(2,0)$画直线即可，该函数图象如图所示：
(3) 减小
【知识点】
一次函数的定义，一次函数的图象，一次函数的性质
【点评】
本题属于一次函数基础题型，解题的关键是牢记一次函数的相关概念和性质，注意求解参数时不要遗漏一次项系数不为0的隐含条件，熟练掌握两点法绘制一次函数图象的方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题需通过两个已知的函数关系推导z与x的函数图象，解题思路可分为三步：第一步，观察两个给定图象均为直线，确定都是一次函数，结合图象的增减性、与坐标轴的交点，分别确定两个函数解析式中系数的正负；第二步，将y关于x的解析式代入z关于y的解析式，整理得到z关于x的函数解析式；第三步，根据一次函数系数和图象象限的对应关系，判断新函数图象经过的象限，即可选出正确答案。
【解析】
由题图(1)可设$y=kx+b$（$k,b$为常数，且$k＜0,b＞0$），由题图(2)可设$z=my$（$m$为常数，$m＞0$），将$y=kx+b$代入$z=my$，得$z=m(kx+b)=mkx+mb$，$\therefore z$与$x$的函数关系为一次函数关系。
$\because k＜0,b＞0,m＞0$，$\therefore mk＜0,mb＞0$，$\therefore z$与$x$的函数图象过一、二、四象限。故选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与性质，函数解析式代换，正比例函数性质
【点评】
本题属于一次函数的常见综合题型，核心是结合图象判断函数系数的符号，再通过代换推导新函数的系数特征，进而确定图象位置，很好地考查了数形结合的思想。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时先利用交点P同时在正比例函数图象上的特征，代入解析式求出P点的横坐标m，得到P点完整坐标；再将A、P两点坐标代入一次函数$y_1$的表达式，用待定系数法求出a、b的值，确定一次函数的解析式；之后分别验证三个结论：①两个函数解析式相等组成的方程的解，就是两函数交点的横坐标；②不等式$ax+b＜0$的解集对应一次函数$y_1$图象在x轴下方时x的取值范围，只需先求出$y_1$与x轴交点B的坐标即可判断；③计算$△ OPB$的面积时，以OB为底，P点的纵坐标为高，代入三角形面积公式计算即可。
【解析】
1. 求点P的坐标
将$P(m,1)$代入$y_2=\frac{1}{3}x$，得$\frac{1}{3}m=1$，解得$m=3$，即$P(3,1)$。
2. 求一次函数$y_1$的解析式
把$A(0,3)$、$P(3,1)$分别代入$y_1=ax+b$，得方程组：
$\begin{cases} b=3 \\ 3a+b=1 \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=-\frac{2}{3} \\ b=3 \end{cases}$，因此$y_1=-\frac{2}{3}x+3$。
3. 逐一验证结论
① 方程$ax+b=\frac{1}{3}x$的解为两个函数图象交点的横坐标，交点P的横坐标为3，因此方程的解为$x=3$，结论①正确；
② 令$y_1=-\frac{2}{3}x+3=0$，解得$x=\frac{9}{2}$，即点B坐标为$(\frac{9}{2},0)$。因$y_1$的斜率为负，函数值随x增大而减小，因此当$x＞\frac{9}{2}$时，$ax+b＜0$，结论②正确；
③ $△ OPB$的底OB长为$\frac{9}{2}$，高为P点纵坐标1，因此面积$S_{△ OPB}=\frac{1}{2}×\frac{9}{2}×1=\frac{9}{4}$，结论③正确。
综上，3个结论均正确。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数与方程不等式的关系，坐标系内三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数综合应用题，要求学生熟练掌握函数解析式的求解方法，理解函数与方程、不等式的对应关系，能运用数形结合思想分析图象特征解决问题，对知识的综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.7