【分析】
解题时首先明确数量关系：汽车距B地的路程=A、B两地总路程-汽车已行驶的路程。第一步先计算已行驶路程，根据“路程=速度×时间”，行驶t小时的路程为30t km，因此可推出剩余路程s的表达式，先排除不符合表达式的选项；第二步再结合实际意义确定自变量t的取值范围：时间不能为负数，且汽车到达B地后就停止行驶，据此求出t的最大取值，最终锁定正确选项。
【解析】
1. 列函数表达式：
已知汽车平均速度为30 km/h，行驶t小时的路程为$30t\ \mathrm{km}$，A、B两地相距120 km，因此汽车距B地的路程$s = 120 - 30t$，由此排除表达式错误的C、D选项。
2. 确定自变量t的取值范围：
① 时间不能为负数，因此$t≥0$；
② 当汽车到达B地时，距B地的路程$s=0$，代入表达式得$120-30t=0$，解得$t=4$，即最长行驶时间为4 h，因此$t≤4$。
综上，t的取值范围为$0≤ t≤4$，对应函数表达式为$s=120-30t(0≤ t≤4)$。
【答案】
A
【知识点】
一次函数实际应用，自变量取值范围确定，行程问题公式
【点评】
本题属于一次函数实际应用的基础题，解题核心是理清不同路程量之间的数量关系，需要注意实际问题中自变量的取值要符合现实场景，不能仅从纯数学角度判断取值范围。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确气温随高度变化的分段规则：0~11km高度范围内，气温随高度升高均匀下降；高度超过11km时，气温保持11km处的温度不变。要求13km处的气温，首先判断13km超出了11km的分界高度，因此只需要先计算出11km处的气温，就是13km处的气温。
【解析】
首先计算11km高度处的气温：
已知地面气温为20℃，每升高1km气温下降6℃，那么升高11km时，气温总共下降：$11×6=66℃$
所以11km处的气温为：$20 - 66 = -46℃$
因为13km＞11km，高于11km时气温几乎不再变化，因此13km处的气温和11km处相同，为$-46℃$。
【答案】
C
【知识点】
分段函数应用；一次函数实际应用
【点评】
本题是结合生活实际的分段计算类题目，解题的关键是准确识别分界高度，不要直接用13km计算气温下降值，避免因忽略分段规则导致计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道分段计费类的一次函数实际应用题，解题时首先明确车费的构成：当行驶路程超过3千米时，总车费由两部分组成，一是3千米以内的固定费用8元，二是超过3千米部分的额外费用。先算出超过3千米的路程长度，再乘以超出部分的单价得到额外费用，最后将两部分费用相加，整理化简后就能得到y关于x的函数表达式。
【解析】
已知行驶路程$x＞3$千米：
1. 计算超出3千米的路程：$(x-3)$千米
2. 超出部分的费用为：$2(x-3)$元
3. 总车费=3千米以内固定费用+超出部分费用，因此可列式：
$\begin{aligned}y&=8+2(x-3)\\&=8+2x-6\\&=2x+2\end{aligned}$
【答案】
$y=2x+2$
【知识点】
列一次函数表达式；分段计费问题
【点评】
本题结合生活中的出租车计费场景考查一次函数表达式的列写，解题核心是拆分总费用的构成，分别计算各部分费用后求和化简，只要理清收费规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
已知y是x的一次函数，我们可以先利用待定系数法设出一次函数的一般形式$y=kx+b(k≠0)$，再选取表格中两组已知的x、y对应值代入解析式，得到关于k和b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值确定函数解析式，最后将$x=20$代入解析式，即可求出对应的y值也就是a的值。
【解析】
设y与x的函数解析式为$y = kx + b$（$k ≠ 0$），
将$\begin{cases}x=-10\\y=14\end{cases}$和$\begin{cases}x=10\\y=50\end{cases}$代入解析式，得：
$\begin{cases}-10k + b = 14 \\10k + b = 50\end{cases}$
两式相加得$2b=64$，解得$b=32$，
把$b=32$代入$10k + b = 50$，得$10k=18$，解得$k=1.8$，
因此函数解析式为$y = 1.8x + 32$，
验证：当$x=35$时，$y=1.8×35+32=95$，与表格数据一致，解析式正确。
当$x=20$时，$a=1.8×20+32=68$。
【答案】
68
【知识点】
待定系数法，一次函数解析式，函数求值
【点评】
本题属于一次函数基础应用类题目，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的方法，再代入未知的自变量数值即可求出对应的函数值。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确播放幻灯片的总时长由两部分组成：所有幻灯片的停留总时长、幻灯片切换的总时长，核心是理清幻灯片张数与切换次数的关系：播放x张幻灯片时，仅需要切换(x-1)次（最后一张播放完毕无需再切换）。
(1) 计算4张的总时长时，分别算出停留总时长和切换总时长相加即可；
(2) 用含x的代数式分别表示两部分时长，合并化简即可得到y关于x的函数表达式；
(3) 先统一时间单位，将5分钟换算为300秒，结合(2)的函数表达式列不等式求解，注意x为正整数，需取符合条件的最大整数解。
【解析】
(1) 4张幻灯片的停留总时长为：$4×8=32\ \mathrm{s}$，
切换次数为$4-1=3$次，切换总时长为：$3×1=3\ \mathrm{s}$，
总时长为$32+3=35\ \mathrm{s}$。
(2) 播放x张幻灯片时，停留总时长为$8x\ \mathrm{s}$，切换次数为$(x-1)$次，切换总时长为$(x-1)×1=(x-1)\ \mathrm{s}$，
因此总时长$y=8x+(x-1)$，化简得$y=9x-1$（x为正整数）。
(3) 先统一单位：$5\ \mathrm{min}=5×60=300\ \mathrm{s}$，
由题意得$9x-1≤300$，
解不等式：$9x≤301$，$x≤33\frac{4}{9}$，
因为x是表示幻灯片张数的正整数，所以x的最大正整数解为33。
【答案】
(1) $\boxed{35}$；
(2) $\boxed{y=9x-1}$（x为正整数）；
(3) $\boxed{33}$张。
【知识点】
一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用，实际问题取值规则
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查学生建立函数模型解决实际问题的能力，解题的易错点是容易搞错幻灯片切换次数与张数的关系，以及忽略x为正整数的取值要求，只要理清两个时间组成部分即可顺利求解。
【难度系数】
0.75

【分析】
首先观察表格数据，加热时间每增加10s，油温就升高20℃，结合“均匀加热”的条件，可判断油温随时间匀速变化，二者符合一次函数关系。接下来我们可以先设出一次函数的一般形式，选取表格中两组对应的数据代入，用待定系数法求出函数解析式，最后将t=100s代入解析式，计算得到的y值就是该食用油的沸点温度。
【解析】
由题意可知食用油均匀加热，油温$y$随加热时间$t$匀速升高，因此$y$是$t$的一次函数，设函数表达式为$y=kt+b\ (k≠0)$。
将表格中$t=0,y=10$和$t=10,y=30$分别代入表达式，可得：
$\begin{cases} b=10 \\10k+b=30 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=2 \\b=10 \end{cases}$
因此油温$y$与加热时间$t$的函数表达式为$y=2t+10$。
已知加热100s时油沸腾，将$t=100$代入函数表达式，得：
$y=2×100+10=210$
即该食用油的沸点温度为$210\ °\mathrm{C}$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的应用、待定系数法求解析式、一次函数求值
【点评】
本题结合生活实际考查一次函数的应用，解题的关键是根据“均匀加热”的条件判断出油温和时间为一次函数关系，熟练运用待定系数法求出函数解析式后即可代入求解，是一次函数应用的典型基础题。
【难度系数】
0.8