1.（淮安洪泽区期末）如图，三角形的周长是40厘米，点A到三角形三条边的距离都是4厘米，则三角形面积为（
80
）平方厘米。
答案：1. 80 点拨 如图，分别用点A连接三角形的三个顶点，并标上字母。三角形ABC、三角形ACD 和三角形ABD 的高都是4厘米，三角形DBC 的面积= 三角形ABC的面积+三角形ACD 的面积+三角形ABD 的面积=BC×4÷2+DC×4÷2+BD×4÷2=(BC+DC+BD)×4÷2，因为三角形DBC 的周长是40 厘米，所以三角形 DBC 的面积是 40×4÷2=80(平方厘米)。
2.（宿迁宿豫区期末）如图，一个平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形，已知甲的面积比丙小22平方厘米，丙的面积比乙大12平方厘米，则丙的面积是(
34
)平方厘米。
答案：2. 34 点拨 由图可知，丙的面积是平行四边形面积的一半，故丙的面积=甲的面积+乙的面积；甲的面积比丙小22 平方厘米，则乙的面积是22平方厘米；丙的面积比乙大12 平方厘米，则甲的面积是12 平方厘米，由此可得丙的面积是 22+12=34(平方厘米)。
3.（黄山黄山区期末）如图，将两个相同的长方形叠放在一起，求重叠部分的面积。（单位：分米）
答案：3. 5×(7−4)=15(平方分米)
4.（无锡惠山区期末）如图，梯形的上底AB长6厘米，下底CD长12厘米，高8厘米，点P为DC边上的任意一点。欣欣说点P在DC边上的任意位置，涂色部分的面积都相等，即下面三个图形中涂色部分的面积相等。你认为她的说法对吗？为什么？
答案：4. 她的说法对，涂色部分的面积都等于梯形的面积减去三角形ABP 的面积。
5.（常州天宁区期末）如图，$AD=2AB$，$CF=3AC$，$BE=4BC$，已知三角形$ABC$的面积为8平方厘米，求三角形$DEF$的面积。
答案：5. 8×2=16(平方厘米) 16×3=48(平方厘米)
8×3=24(平方厘米) 24×4=96(平方厘米)
8×4=32(平方厘米) 32×2=64(平方厘米)
8+16+48+24+96+32+64=288(平方厘米)
点拨 如图，连接 DC，FB，EA。AD=2AB，分别以 AD 和 AB 为底可以看出，三角形ADC 的面积是三角形 ABC面积的2倍，即三角形 ADC 的面积=8×2=16(平方厘米)。CF=3AC，三角形 DCF 的面积是三角形ADC 面积的3倍，三角形 DCF 的面积=16×3=48(平方厘米)。同理可得三角形 CBF 的面积是 8×3=24(平方厘米)，三角形 EFB 的面积是 24×4=96(平方厘米)，三角形 ABE 的面积是 8×4=32(平方厘米)，三角形 ADE 的面积是 32×2=64(平方厘米)。所以三角形 DEF 的面积=三角形 ABC 的面积+三角形 ADC 的面积+三角形 DCF 的面积+三角形 CBF 的面积+三角形 EFB 的面积+三角形ABE 的面积+三角形 ADE 的面积=8+16+48+24+96+32+64=288(平方厘米)。
