4. 在给定的正方形方格顶点上(每个小方格表示1平方厘米)找一点C,使点C和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米,点C共有(
D
)种不同的画法。
A.5
B.6
C.8
D.10
答案：4. D
三、计算下面各图形的面积。
1. 15 m，5 m，5 m，5 m
2.
6 m，2 m，3 m，6 m，10 m
答案：1. (15−5)×(5+5)÷2=50(m²)
50+5×5=75(m²)
2. (3+6)×2÷2=9(m²)
10×6−9=51(m²)
1.（南京鼓楼区期末改编）一块麦田（如图，单位：米），去年共收小麦108吨，平均每公顷收小麦多少吨？
答案：1. 600×200+600×200÷2=180000(平方米)
180000平方米=18公顷
108÷18=6(吨)
2. 新情境 传统文化 剪纸艺术是我国第一批国家级非物质文化遗产之一。据宋人周密在《武林旧事》中记载，当时杭州就有专门的“剪镞花样”者。课外活动课上，点点在学习剪纸工艺。如图，她在一个等腰直角三角形中剪去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（涂色部分）。求这个梯形的面积。
答案：2. (9×9−5×5)÷4=14(平方厘米)
3.（南通启东市期末）如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米，求大三角形ABC的面积。
答案：3. 39×2÷(4+9)=6(米)
39+6×6=75(平方米)
4. 如图(单位:厘米),在四边形ABCD中，$∠ BCD=135°$，$BC=6$厘米，$AE=12$厘米，$ED=5$厘米。求四边形ABCD的面积。
答案：4. 6×6÷2=18(平方厘米)
(12+5)×12÷2=102(平方厘米)
102−18=84(平方厘米) 点拨·如图，延长AB,DC相交于点F,则易知∠BCF=45°,∠FBC=90°,所以∠F=45°,即三角形BCF为等腰直角三角形,所以BF=BC=6厘米,由此,可求出三角形BCF的面积。在直角三角形AEF中,∠F=45°,所以∠FAE=45°,所以三角形AEF为等腰直角三角形,所以EF=AE=12厘米,则DF=12+5=17(厘米),由此,可求出三角形ADF的面积。四边形ABCD的面积=三角形ADF的面积−三角形BCF的面积。
5. 如图，已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米，涂色三角形GEC的面积是10平方厘米，求线段OF的长。
答案：5. 8×4÷2−10=6(平方厘米)
6×2÷4=3(厘米) 点拨·如图，连接DE，DO。观察发现，三角形GEO与三角形DEO同底等高，则它们的面积相等。用三角形ECD的面积减去涂色部分的面积，就可以求出三角形OCD的面积为8×4÷2−10=6(平方厘米)。三角形OCD的底CD的长为4厘米，则它的高OF的长为6×2÷4=3(厘米)。
