5. 如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形土地。划出一块上底为4米、高为3米的直角梯形土地种花，剩下的土地种草。
（1）比较种草的土地与原长方形土地的周长，(
B
)。（2分）
A. 种草的土地的周长长
B. 原长方形土地的周长长
C. 一样长
D. 无法判断
（2）计算种草的土地的面积，有以下几种割补的计算思路，正确的思路有(
①②③⑤⑥⑦
)。（填序号）（2分）
我选择第(
①
)种思路来计算：（3分）
答案：(1) B
(2) ①②③⑤⑥⑦ 选择不唯一，如：① $12×4+(12+15)×(10-4)÷2=129$(平方米)
1. 新素养 数感 一个非0自然数a分解质因数后得到$a = b×3×c(b≠c)$，那么b和c的最小公倍数是(
bc
)，a和3的最大公因数是(
3
)。(4分)
答案：bc 3 点拨：由题意可知，b和c都是质数，且$b≠c$，所以它们的最小公倍数是bc；a是3的倍数，且$a＞3$，所以a和3的最大公因数是3。
2. 亮点原创 如图，在长方形ABCD中，AB的长度为30厘米，动点P以每秒1厘米的速度沿着AB→BC→CD移动，三角形PAD的面积随着动点P的移动而变化。当点P移动5秒时，三角形PAD的面积是30平方厘米。当动点P移动多少秒时，三角形PAD的面积是90平方厘米？（6分）
答案：$30×2÷(1×5)=12$(厘米)
当点P在边AB上：$90×2÷12÷1=15$(秒)
当点P在边CD上：$90×2÷12=15$(厘米)
$30×2+12-15=57$(厘米) $57÷1=57$(秒)
当动点P移动15秒或57秒时，三角形PAD的面积是90平方厘米。 点拨：当动点P移动5秒时，AP长$1×5=5$(厘米)，此时三角形PAD是直角三角形，则AD长$30×2÷5=12$(厘米)。三角形PAD的面积是90平方厘米时有两种情况，一种是点P在边AB上，另一种是点P在边CD上，分情况讨论即可。
