1. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。宜智小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
（1）宜智小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$为例，写一写。（2分）
（2）观察上面几组算式，想一想，整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。（3分）
答案：1. (1) $\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = (\frac{1}{5} ×2) × (\frac{1}{4} ×3) = (\frac{1}{5} ×\frac{1}{4}) ×(2×3)=\frac{1}{20} ×6$
(2) 它们都是从计数单位及其个数的角度进行运算的,都是用计数单位相乘得到新的计数单位,用计数单位的个数相乘得到新的个数,计数单位和计数单位的个数确定了,结果也就确定了。(合理即可)
2. 二进制数与十进制数之间可以互相转化。
（1）将二进制数$(10010)_2$改写成十进制数。（2分）
（2）下面是将十进制数改写成二进制数的过程。
请仿照上面的方法，将十进制数89改写成二进制数。（3分）
答案：2. (1) $(10010)_2=16×1+8×0+4×0+2×1+1×0=18$
(2) $89÷2=44······1$
$44÷2=22······0$
$22÷2=11······0$
$11÷2=5······1$
$5÷2=2······1$
$2÷2=1······0$
$1÷2=0······1$
$89=(1011001)_2$
