5. 新情境 真实生活 王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米、宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图①。这张餐桌完全展开后，如图②，桌面的面积有多大？（5分）
答案：5. $3.14×(100÷2)^2+100×20=9850$(平方厘米)
6. 科学课上做盐水漂浮实验。小强先配制了一杯840克的盐水，盐与水质量的比是1：20。现在小强想把盐水浓度降低，使盐与水质量的比为1：25，需要加入多少水？（5分）
答案：6. $840÷(1+20)×1=40$(克)
$40×(1+25)=1040$(克)
$1040-840=200$(克)
1. 下图是边长100厘米的正方形，它的内侧有一个半径为20厘米的圆沿着边长滚动一周，这个圆的圆心所经过的总路程是(
240
)厘米，圆滚动不到的地方的面积是(
744
)平方厘米。(4分)
答案：1. 240 744
点拨·如图①，这个圆心的轨迹为一个正方形，正方形的边长为100-20×2=60(厘米)，所以所求总路程是60×4=240(厘米)。如图②，中间滚动不到的地方为一个小正方形，其边长为100-20×2×2=20(厘米)，面积为20×20=400(平方厘米)。四个角滚动不到的地方的面积是$(20×20-3.14×20^2÷4)×4=344$(平方厘米)，所以圆滚动不到的地方的面积＝小正方形的面积＋四个角滚动不到的地方的面积＝400＋344＝744(平方厘米)。
2. 如图，小明在一个大正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有一个公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲与L形区域乙和丙。已知甲、乙、丙三个区域的周长之比为4：5：7，并且L形区域丙的面积为48平方厘米，求大正方形的面积。（6分）
答案：2. $5^2:7^2=25:49$
$48×\frac{49}{49-25}=98$(平方厘米)
点拨·由题图可知，L形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形周长的比是5：7，面积的比是$5^2:7^2=25:49$。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的$\frac{49}{49-25}$，由此可求出大正方形的面积。
