2. 求最大公因数、最小公倍数的方法。
（1）求最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
求最小公倍数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
分解质因数法：
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
短除法：
$\begin{array}{r} 2\enclose{longdiv} {24\ \ 36}\end{array}$ …用公有的质因数2除
$\begin{array}{r} 2\enclose{longdiv} {12\ \ 18}\end{array}$ …用公有的质因数2除
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {6\ \ 9}\end{array}$ …用公有的质因数3除
2 3 …除到两个商只有公因数1为止
24和36的最大公因数：$2×2×3=12$。
24和36的最小公倍数：$2×2×3×2×3=72$。
（2）若两个数的公因数只有1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积；若两个数成倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数。