【分析】
这道题可以结合平行四边形割补成长方形的过程来思考。首先要明确割补前后图形的对应关系：把平行四边形一侧的三角形剪下补到另一侧时，平行四边形的底会变成长方形的长，平行四边形的高会变成长方形的宽，而且割补过程中仅改变图形的形状，图形的总面积保持不变。我们先确定长方形的长和宽，再分别计算长方形和平行四边形的面积即可。
【解析】
1. 求长方形的长：割补后长方形的长与原平行四边形的底相等，已知平行四边形底是4厘米，因此长方形的长为4厘米。
2. 求长方形的宽：割补后长方形的宽与原平行四边形的高相等，已知平行四边形高是3厘米，因此长方形的宽为3厘米。
3. 求长方形的面积：根据长方形面积公式“面积=长×宽”，代入数值计算得：$4×3=12$（平方厘米）。
4. 求平行四边形的面积：割补前后图形面积不变，因此平行四边形的面积与长方形面积相等，为12平方厘米。
【答案】
4；3；12；12
【知识点】
平行四边形面积推导；长方形面积计算；割补法
【点评】
本题考查平行四边形面积的推导原理，解题核心是理解割补过程中平行四边形与长方形的对应关系，以及“割补前后面积不变”的规律，掌握该推导过程能帮助我们更好地理解平行四边形面积公式的来源。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先已知每个小正方形的面积是1平方厘米，根据正方形面积公式可推出小正方形的边长是1厘米。要计算平行四边形的面积，我们需要用到平行四边形的面积公式：面积=底×高，因此接下来要确定该平行四边形的底和高的长度。观察图形可知，平行四边形的底刚好等于5个小正方形的边长之和，高刚好等于3个小正方形的边长之和，得到底和高的数值后，代入公式计算即可得出结果。
【解析】
1. 因为小正方形的面积是1平方厘米，由正方形面积=边长×边长，可得小正方形的边长为1厘米。
2. 观察图形：平行四边形的底对应5个小正方形的边长，所以底=5×1=5厘米；平行四边形的高对应3个小正方形的边长，所以高=3×1=3厘米。
3. 根据平行四边形面积公式计算：面积=底×高=5×3=15（平方厘米）。
【答案】
15
【知识点】
平行四边形面积计算、正方形的面积与边长
【点评】
本题结合数格子的情境考查平行四边形面积公式的应用，解题核心是借助小正方形的边长准确确定平行四边形的底和高，再代入公式计算，能够锻炼学生的观察能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
计算平行四边形的面积需要用到公式：平行四边形的面积=底×高，要注意公式中的底和高必须是互相对应的，也就是高是这条底边上的垂直高度。
第(1)题：已知底为24m，它对应的高是15m，直接代入面积公式计算即可。
第(2)题：观察图形可知，30dm的高垂直于长度为25dm的边，因此对应的底是25dm，不是32dm，选择对应底和高代入公式计算即可。
【解析】
(1) 代入平行四边形面积公式计算：
$24×15=360(\mathrm{m}^2)$
(2) 选取30dm高对应的底25dm代入公式计算：
$25×30=750(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1) $\boxed{360\mathrm{m}^2}$；(2) $\boxed{750\mathrm{dm}^2}$
【知识点】
平行四边形面积计算、底与高的对应
【点评】
本题属于平行四边形面积的基础应用题，解题关键是牢记面积公式，同时要准确匹配对应的底和高，不要误用不相关的边长参与计算。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×对应底边上的高。题目已知平行四边形花圃的总面积，也给出了所求高对应的底边长度，我们可以把面积公式变形得到“高=平行四边形的面积÷对应底的长度”，再代入已知数值计算即可。
【解析】
解：平行四边形的面积公式为：面积=底×对应底边上的高，由此可推导出对应高的计算方法：高=面积÷对应底的长度。
已知花圃面积是30㎡，对应底边长10m，代入计算：
$30÷10=3(\mathrm{m})$
答：图中的底边对应的高是3m。
【答案】
3m
【知识点】
平行四边形面积公式，公式逆运算
【点评】
本题是基础类应用题，重点考查平行四边形面积公式的灵活运用，解题时要注意底和高的对应关系，牢记公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
要画出面积为12cm²的平行四边形，首先回忆平行四边形的面积公式：面积=底×高。我们需要先找到乘积等于12的底和高的组合，不同的底高组合画出的平行四边形形状就不同。每个小方格边长是1cm，所以底和高的数值可以直接对应方格的个数，只要保证底×高=12，画出的平行四边形面积就符合要求，选择3组不同的底高组合即可画出3个形状不同的符合要求的平行四边形。
【解析】
1. 首先明确平行四边形面积公式：$ S = a × h $（$ a $表示底，$ h $表示高），要求$ S=12\mathrm{cm}^2 $，即$ a × h =12 $。
2. 列举乘积为12的整数组合（取整格方便画图）：
组合1：底$ a=2\mathrm{cm} $，高$ h=6\mathrm{cm} $，$ 2×6=12 $；
组合2：底$ a=3\mathrm{cm} $，高$ h=4\mathrm{cm} $，$ 3×4=12 $；
组合3：底$ a=4\mathrm{cm} $，高$ h=3\mathrm{cm} $，$ 4×3=12 $。
3. 按照对应的底和高在方格纸上分别画出3个平行四边形：先沿水平方向数出对应长度的格数作为底，再垂直方向数出对应格数作为高，画出对边平行且相等的四边形即可，不同底高组合得到的平行四边形形状不同，面积均为12cm²。（画法不唯一，其他满足$ a× h=12 $的组合也可）
【答案】
画法不唯一,如
【知识点】
1. 平行四边形面积公式
2. 平行四边形的画法
【点评】
本题属于开放性画图题，核心是灵活运用平行四边形面积公式，通过不同的底和高的组合即可得到多个符合要求的图形，能有效锻炼对公式的应用能力和发散思维。
【难度系数】
0.8

【分析】
推导平行四边形面积公式的核心是利用割补转化法，将平行四边形转化为面积相等、且面积计算方法已知的图形（多为长方形），再通过两者的边长、高的对应关系推导公式。我们逐一分析4种操作：图①是拉伸平行四边形，转化后面积和原平行四边形不相等，无法推导；图②沿高剪开平移得到等面积的长方形，可推导；图③转化后仍然是平行四边形，没有得到已知面积算法的图形，无法推导；图④翻折两侧小三角形得到等面积的长方形，可推导。因此不能推导的是①和③，对应对应选项即可。
【解析】
我们逐个判断各操作的有效性：
1. 图①：对平行四边形进行拉伸变形，变形后的图形面积与原平行四边形面积不相等，不符合转化前后面积相等的要求，无法推导面积公式；
2. 图②：沿平行四边形的高剪开，将剪下的部分平移到另一侧，拼成与原平行四边形面积相等的长方形。其中长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，结合长方形面积=长×宽，可推导出平行四边形面积=底×高，能推导；
3. 图③：操作后得到的图形仍然是平行四边形，没有转化为我们已经会计算面积的长方形，无法推导；
4. 图④：将平行四边形左右两侧的小三角形（M、N为边的中点）向内翻折，拼成和原平行四边形面积相等的长方形，可通过长方形面积公式推导平行四边形面积公式，能推导。
综上，①③不能推导出平行四边形的面积公式，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形面积推导、割补转化法
【点评】
本题考查平行四边形面积推导的核心逻辑，需要明确转化法的两个关键：一是转化前后图形面积相等，二是要转化为已知面积计算方法的图形，解题时可结合这两点逐一判断操作是否有效。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察图形特征：三个图形都夹在一组平行线之间，说明它们的高相等，都是这组平行线之间的距离；再看三个图形的底，都标注了2cm，底也相等。接下来分别回忆三个图形的面积公式，代入底和高的条件比较面积即可。
【解析】
设两条平行线之间的距离为h cm，也就是三个图形的高都是h cm：
1. 甲是长方形，面积公式为：面积=长×宽，代入数据得：$S_甲=2× h=2h\ \mathrm{cm}^2$
2. 乙是平行四边形，面积公式为：面积=底×高，代入数据得：$S_乙=2× h=2h\ \mathrm{cm}^2$
3. 丙是平行四边形，面积公式为：面积=底×高，代入数据得：$S_丙=2× h=2h\ \mathrm{cm}^2$
因此$S_甲=S_乙=S_丙$，三个图形面积一样大。
【答案】
D
【知识点】
平行线的特征；长方形面积计算；平行四边形面积计算
【点评】
本题核心是理解等底等高的长方形和平行四边形面积相等，解题的突破口是发现三个图形的高相等、底相等，结合面积公式即可快速判断，不需要计算具体数值就能得出结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断1500棵牡丹够不够种，首先需要先算出平行四边形地的总面积，再结合每平方米种4棵牡丹的条件，算出这块地一共需要多少棵牡丹，最后把需要的总棵数和1500棵比较大小就能得出结论，其中平行四边形面积可通过公式“面积=底×高”计算。
【解析】
1. 计算平行四边形地的面积：
底为25米，高为18米，根据平行四边形面积公式得：
$25×18=450$（平方米）
2. 计算这块地需要的牡丹总棵数：
每平方米种4棵，总棵数为：
$450×4=1800$（棵）
3. 比较大小判断是否足够：
$1500＜1800$，说明需要的牡丹数量比买来的多，所以不够。
【答案】
不够
【知识点】
平行四边形面积计算、整数乘法应用、整数大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景出题，核心考查平行四边形面积公式的实际应用，解题时理清逻辑顺序，先求面积再算总需棵数，最后做大小比较即可得出结果，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算平行四边形的面积，需使用公式“面积=底×对应的高”，首先要确定6cm的高对应的底边长。平行四边形相邻两边长分别为7cm和5cm，结合直角三角形中斜边一定长于直角边的特点判断：如果6cm的高对应7cm的底，那么长度为5cm的邻边就是直角三角形的斜边，此时高6cm作为直角边比斜边5cm更长，不符合规律，因此6cm的高对应的底只能是5cm，再代入公式计算即可得到面积。
【解析】
1. 平行四边形的面积计算公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{底对应的高}$
2. 判断6cm高对应的底：
平行四边形相邻两条边的长度分别是7cm和5cm，在直角三角形中，斜边的长度大于任意一条直角边的长度。
若6cm的高对应7cm的底，则5cm的邻边为直角三角形的斜边，此时高6cm（直角边）大于斜边5cm，不符合逻辑，因此该情况不成立，即6cm的高对应的底是5cm。
3. 代入公式计算面积：$5×6=30(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
30
【知识点】
平行四边形面积计算、直角三角形边的特征
【点评】
本题的易错点是容易直接将7cm作为底与6cm的高相乘计算面积，解题的关键是结合直角三角形斜边大于直角边的特点，准确找到高对应的底，再代入面积公式计算。
【难度系数】
0.6