【分析】要确定长方形平移的距离，首先回忆平移的特征：图形平移时，所有对应点移动的距离都相等，所以平移距离等于任意一组对应点之间的距离。我们可以找最直观的对应点，比如原长方形ABCD的左下角顶点A，平移后对应的顶点是A'，观察图中标注的长度，就能直接得到平移距离。
【解析】根据平移的性质，图形平移的距离等于对应点移动的距离。观察图形可知，原长方形顶点A平移后的对应点是A'，A与A'之间的距离为4厘米，因此长方形ABCD向右平移4厘米就到长方形A'B'C'D'的位置，故选A。
【答案】A
【知识点】平移的特征
【点评】本题易错点是误把两个图形的边长当作平移距离，解题核心是找准对应点，对应点之间的长度才是平移的实际距离。
【难度系数】0.7

【分析】
解题时首先要明确旋转的要求：绕点O顺时针旋转90°，旋转过程中图形的形状、大小不变，仅位置发生变化，旋转中心O的位置固定不动，图形的所有部分都要按顺时针方向转动90°。我们可以逐个分析选项，对比每个选项中实线图形按要求旋转后是否与虚线图形完全重合，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据旋转的特征逐一判断：
1. 选项A：将实线三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形与虚线三角形的位置、方向均不匹配，不符合要求；
2. 选项B：虚线长方形是实线长方形向右平移得到的，不是绕O顺时针旋转90°得到的，不符合要求；
3. 选项C：实线图形绕点O顺时针旋转90°后，所有顶点和边的位置都与虚线图形完全重合，符合要求；
4. 选项D：虚线平行四边形是实线平行四边形向右平移得到的，不是旋转90°得到的，不符合要求。
综上，符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、顺时针旋转、旋转的特征
【点评】
这道题结合图形变换的基础知识点出题，需要同学们掌握旋转的相关性质，结合空间想象判断旋转后的图形，能够很好地考查对图形变换的区分能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道图形变换的作图题，我们可以通过“找关键点→变换关键点位置→连线成图”的思路解题：
1. 平移三角形时，平移不改变图形的形状和大小，只需找到三角形的几个顶点，将每个顶点向下移动5格找到对应点，再顺次连线即可。
2. 处理平行四边形时，第一步先旋转：绕点A逆时针旋转90°时，点A位置固定不变，其余顶点都按照逆时针（和钟表指针转动方向相反）旋转90°找到对应点，先画出旋转后的图形；第二步再平移：把旋转后图形的所有顶点向下移动4格找对应点，顺次连线即可。
3. 补全轴对称图形时，先确定给出的虚线是对称轴，轴对称图形上的点到对称轴的距离相等，找到原图的关键点，在对称轴另一侧相同距离处找到对称点，再顺次连线就能补全图形。
【解析】
（1）平移三角形：
① 标记原三角形的3个顶点为关键点；
② 把每个关键点都向下数5格，标记出平移后的对应点；
③ 按照原三角形的连接顺序，顺次连接3个对应点，完成平移作图。
（2）平行四边形变换：
① 旋转操作：固定点A的位置不变，找到平行四边形剩下的3个顶点，将每个顶点绕点A逆时针旋转90°，标记出旋转后的对应点，顺次连接得到旋转后的平行四边形；
② 平移操作：把旋转后平行四边形的4个顶点都向下数4格，标记出对应点，顺次连接得到最终的平行四边形。
（3）补全轴对称图形：
① 确定图形甲的对称轴为图中的虚线；
② 标记出图形甲已给出部分的所有顶点为关键点，数出每个关键点到对称轴的垂直格数；
③ 在对称轴的另一侧，距离对称轴相同格数的位置，标记出每个关键点的对称点；
④ 按照原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，即可补全轴对称图形。
【答案】
2. 作图答案见
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；补全轴对称图形
【点评】
本题综合考查图形运动的基础操作，解题的核心是找准图形的关键点，按照变换规则准确确定关键点变换后的位置，作图时要注意细心数格，避免方向、格数判断错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要找出图形的对称轴，首先要回忆对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们可以依次对三个图形尝试不同方向的对折，判断是否符合完全重合的要求，确定所有对称轴的位置后用虚线画出即可。首先看第一个图形：尝试竖直、水平、斜向对折后，只有沿中间竖直方向对折时左右两部分完全重合，其余方向都不满足；第二个图形：沿中间竖直对折左右重合，沿中间水平对折上下也重合，其余方向不重合；第三个图形是菱形组合，除了竖直、水平方向对折重合，沿两条过中心的斜向直线对折也能重合，共4条对称轴。
【解析】
步骤1：明确判定规则：沿某条直线对折，直线两侧的图形部分完全重合，该直线就是对称轴，对称轴需用虚线绘制。
步骤2：分析第一个图形：仅过图形中心的竖直直线满足对折后重合的要求，画出1条竖直虚线作为对称轴。
步骤3：分析第二个图形：过图形中心的竖直直线、过图形中心的水平直线都满足对折后重合的要求，画出竖直、水平共2条虚线对称轴。
步骤4：分析第三个图形：过图形中心的竖直直线、水平直线，以及两条与水平方向成45°、135°的斜向直线都满足对折后重合的要求，画出这4条虚线对称轴。
【答案】
作图答案见
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 轴对称图形识别
3. 对称轴的画法
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的寻找与绘制，解题时要通过想象对折操作判断是否重合，避免漏找特殊方向的对称轴，绘制时注意对称轴要用虚线表示。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确：两个完全相同的图形拼平行四边形，需要让长度相等的边重合；数平移的格数时，要找图形上的同一个对应点（比如顶点），对应点移动的方向和格数就是整个图形平移的方向和格数。第一种拼法我们可以先让图形①向下移动，使它的边和图形②的对应边在同一水平线上，再向左移动让两条斜边重合即可；第二种拼法直接让图形①的竖直边和图形②的对应竖直边重合，数出对应点平移的格数即可。
【解析】
观察可知图形①和图形②完全相同，拼大平行四边形需要等长的边重合：
1. 第一种平移方式：选取图形①的右上角顶点为参考点，要让两个图形的斜边重合，先将参考点向下平移，数得移动2格后与图形②的对应重合点处于同一行；再将参考点向左平移，数得移动2格后两个图形的斜边完全重合，可拼成大平行四边形，即先向下平移2格，再向左平移2格。
2. 第二种平移方式：让图形①的右侧竖直边和图形②的左侧竖直边重合，仍以上述参考点为准，向左平移数格，数得移动4格后两条竖直边完全重合，也可拼成大平行四边形，即向左平移4格。
【答案】
2；左；2；左；4
【知识点】
图形的平移；平行四边形拼接
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题核心是找准图形的对应点确定平移的方向和格数，要注意数平移格数时数的是对应点移动的格数，不是两个图形之间的空格，避免计数错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：首先明确旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题旋转中心已经确定是点B，接下来我们结合“和图形③合拼成大三角形”的要求分析：图形③和④是完全相同的直角三角形，要拼成大三角形，需要让二者长度相等的直角边重合。先判断方向：顺时针是和钟表指针转动方向一致的方向，逆时针相反；再判断角度：观察图形④挨着点B的边，要和图形③相邻的边对齐，需要转动的角度为90°，顺时针转动90°时刚好能让两条直角边重合，成功拼成大三角形。
【解析】
1. 明确已知条件：旋转中心为点B，目标是让图形④和图形③合拼成大三角形，两个图形是完全相同的直角三角形，合拼需要等长的直角边重合。
2. 观察边的位置：图形④与点B相连的竖直直角边，绕点B按顺时针方向旋转90°后，会和图形③与点B相连的水平直角边完全重合，此时两个三角形刚好拼成一个大三角形。
【答案】
顺；90
【知识点】
旋转的认识；图形的拼组
【点评】
本题考查旋转相关知识在图形拼接中的应用，解题时需要结合拼接要求观察图形对应边的位置关系，从而确定旋转的方向和角度，是旋转知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先处理平移操作，再处理旋转操作：①平移时要牢记平移的特点：图形每个顶点都沿相同方向移动相同格数，形状大小不变。先找到原三角形的3个顶点，向左平移3格就把每个顶点都向左数3格确定新位置，连接后得到左移图形，标记A的对应点$A_1$；向右平移7格同理，每个顶点向右数7格确定位置，连接后标记对应点$A_2$。②旋转时要明确三要素：旋转中心是点A、方向是顺时针、角度是每次90°。旋转时旋转中心点A保持不动，先确定和A相连的两条边旋转后的位置，找到另外两个顶点的对应点，连接就得到旋转后的图形，按这个方法连续做三次旋转即可。
【解析】
1. 平移作图步骤：
（1）找出原三角形的三个顶点，将三个顶点都沿水平向左方向数3格，标记出平移后的三个顶点，按原三角形的形状依次连接三个顶点，得到向左平移3格后的图形，将点A平移后的对应点标注为$A_1$。
（2）再将原三角形的三个顶点都沿水平向右方向数7格，标记出平移后的三个顶点，依次连接得到向右平移7格后的图形，将点A平移后的对应点标注为$A_2$。
2. 旋转作图步骤：
（1）第一次旋转：以点A为旋转中心，按照钟表指针转动的方向（顺时针），将原三角形和A相连的两条边分别旋转90°，确定另外两个顶点旋转后的位置，连接三个顶点，得到第一次顺时针旋转90°后的图形。
（2）第二次旋转：以第一次旋转得到的图形为基础，仍以点A为旋转中心，顺时针再旋转90°，用同样的方法确定顶点位置，画出第二次旋转后的图形。
（3）第三次旋转：以第二次旋转得到的图形为基础，以点A为旋转中心，顺时针再旋转90°，确定顶点位置后连接，画出第三次旋转后的图形。
【答案】

【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平移旋转作图
【点评】
本题是对图形运动相关知识的实操考察，需要准确把握平移的方向、格数，以及旋转的中心、方向、角度几个关键要素，作图过程中要注意平移和旋转都不会改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置，认真细致就能顺利完成作图。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先回忆对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。解题时我们先逐个处理四个图形：①先尝试找出每个图形所有能让两侧对折重合的直线，画出所有对称轴；②数出每个图形的对称轴条数，和外框图形的边数做对比；③观察所有对称轴的位置特点，最终总结出规律即可。
【解析】
1. 画对称轴：对于这类外框和内部都是正多边形、中心重合的组合图形，只要画出同时过外框顶点（或边中点）、内部正多边形对应顶点（或对应边中点）和中心的直线，就是图形的对称轴：
外框是正三角形的图形：共3条对称轴；
外框是正方形的图形：共4条对称轴；
外框是正五边形的图形：共5条对称轴；
外框是正六边形的图形：共6条对称轴。
2. 对比总结规律：观察可得，外框正n边形对应的组合图形就有n条对称轴，且所有对称轴都交汇于图形的中心同一点。
【答案】
作图答案见
每个图形对称轴的条数和外面图形边的条数相等,对称轴都交于一点(合理即可)
【知识点】
对称轴的认识；正多边形特征；规律探究
【点评】
本题将动手操作与规律探索结合，既考查了对称轴的画法，也锻炼了观察、对比、归纳的能力，需要先准确完成作图，再从数量和位置两个维度总结共性规律。
【难度系数】
0.7

【分析】
补全有两条对称轴的轴对称图形，需要利用轴对称图形的性质：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分可以完全重合，也就是每个涂色小方格的对称点到对称轴的距离和它本身到对称轴的距离相等。我们可以分步操作：首先任选其中一条对称轴，先画出已有涂色部分关于这条对称轴的另一半，得到满足单条对称轴要求的图形；再以另一条对称轴为基准，画出当前所有涂色部分关于这条对称轴的另一半，最终就能得到同时符合两条对称轴要求的完整图形，操作时要注意数清格子到对称轴的距离，保证对称位置准确。
【解析】
补全图形可按以下步骤操作：
1. 明确轴对称图形的性质：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
2. 先选择其中一条对称轴，找到已给出的涂色小方格关于这条对称轴的对应位置，将对应位置的小方格涂色，得到满足单条对称轴的半完整图形。
3. 再以另一条对称轴为基准，找到当前所有已涂色小方格关于这条对称轴的对应位置，将对应位置的小方格涂色，最终就得到了符合要求的完整轴对称图形。
【答案】
7. 作图答案见
【知识点】
轴对称图形的性质，补全轴对称图形
【点评】
本题属于操作探究类题目，重点考查对轴对称图形性质的理解和实际运用能力，操作时需仔细计数对称点到对称轴的格数，避免因计数错误出现作图偏差，掌握方法后不难完成。
【难度系数】
0.7