【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的核心特征：平移是图形沿直线移动，移动后图形的形状、大小、方向都不改变，仅位置变化；旋转是图形绕某一点转动，转动后图形的形状、大小不变，方向会发生变化。接下来我们将图形①分别和另外三个图形对比：先找和①形状、大小、方向完全一致的图形，就是平移得到的；再找和①形状大小一致、方向不同的图形，就是旋转得到的，注意图形③的尺寸比①大，可直接排除。
【解析】
1. 判断平移得到的图形：
对比图形①和④，二者的形状、大小、朝向完全相同，只有位置不同，符合平移的特征，因此图形①通过平移可以得到图形④。
2. 判断旋转得到的图形：
对比图形①和②，二者的形状、大小相同，但是朝向发生了改变，符合旋转的特征；图形③的尺寸大于①，不符合平移和旋转的性质，因此图形①通过旋转可以得到图形②。
【答案】
④；②
【知识点】
平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题考查平移和旋转的区分，解题的关键是抓住两种变换的本质区别：平移不改变图形的方向，旋转会改变图形的方向，两类变换都不改变图形的形状和大小，掌握核心性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】要确定图形①平移到图形②的路径，需先找到两个图形的一组对应顶点（比如图形①最上方的顶点和图形②最上方的顶点），平移的格数就是对应点之间的格数，方向根据对应点的位置变化判断，平移的先后顺序不影响最终结果，既可以先水平移动再垂直移动，也可以先垂直移动再水平移动。
【解析】选取图形①最上方的顶点作为参照点，找到图形②中对应的最上方顶点：
1. 水平方向：对应点在图形①参照点的右侧，数两者之间的格子数，共4格，即向右平移4格；
2. 垂直方向：对应点在向右平移后的参照点的下方，数两者之间的格子数，共3格，即向下平移3格。
也可先判断垂直方向，先向下平移3格，再向右平移4格，同样能从图形①得到图形②。
【答案】右 4 下 3(或下 3 右 4)
【知识点】1.平移的特征 2.平移格数判断
【点评】本题考查平移的实际应用，解题核心是找准对应点，数格时要注意从对应点的一端数到另一端，不要误将图形间的间隔数当成平移格数。
【难度系数】0.8

【分析】
解题时首先明确目标：图形①经过旋转、平移后要和图形②拼成完整的长方形。第一步先观察图形①的特征：它由4个小正方形组成，下排3个横向排列，上排左侧突出1个小正方形；第二步观察图形②的空缺部分，空缺处需要的是上排3个横向排列、下排右侧突出1个小正方形的形状；第三步对比两个形状，要让图形①的突出部分从左上角变到右下角，只需旋转180°，且顺时针、逆时针旋转180°的效果完全相同，就能得到和空缺匹配的形状，再平移即可拼接。
【解析】
首先观察图形①：下排3个小正方形并排，上排左侧有1个突出的小正方形。
再观察要拼成的长方形空缺：需要上排3个小正方形并排，下排右侧有1个突出的小正方形的图形来拼接。
将图形①顺时针（或逆时针）旋转180°后，原来上排左侧的突出就会变为下排右侧的突出，形状和空缺完全一致，再经过平移就能和图形②组成长方形。
【答案】
顺(或逆) 180
【知识点】
图形的旋转；图形的平移；平面图形拼组
【点评】
本题重点考查图形旋转和平移的实际应用，解题的核心是抓住旋转前后图形的形状大小不变、仅方向位置变化的特点，通过对比原图形和空缺图形的特征即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题首先要明确旋转的核心特征：图形旋转后，形状、大小和各部分的相对位置不会发生改变，仅整体方向发生变化。我们可以先锁定原图中特征最明显的两个部分：左上角的蓝色正方形、右下角两个横放的叠放小长方形，二者在原图中处于对角位置。接下来只需对比各选项中这两个特殊部分的相对位置和形态是否符合旋转规律，就能快速判断出正确结果。
【解析】
根据旋转的性质逐一分析选项：
1. 观察原图特征：蓝色正方形在左上，两个横放的小长方形在右下，二者为对角关系，剩余两个位置是与蓝色正方形大小相等的空白正方形。
2. 分析选项A：蓝色正方形在右上，两个小长方形在左侧中间位置，与蓝色正方形不是对角关系，不符合旋转特征，排除。
3. 分析选项B：蓝色正方形在右上，两个竖放的小长方形在左下（原横放小长方形旋转90°后变为竖放，符合旋转方向变化的规律），二者为对角关系，剩余位置是和蓝色等大的空白正方形，符合旋转特征。
4. 分析选项C：蓝色正方形在左下，两个小长方形在右下，与蓝色正方形不是对角关系，不符合旋转特征，排除。
5. 分析选项D：蓝色正方形在右下，两个小长方形在右上，与蓝色正方形不是对角关系，不符合旋转特征，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征；图形的旋转
【点评】
本题重点考查对旋转性质的应用，解题的关键是抓住图形旋转前后特殊部分的相对位置不变的特点，通过对比特征部分的位置和形态即可快速解题，能有效锻炼学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们需要分别数出四个选项图形的对称轴数量，再比较大小，找出对称轴数量最少的选项。
【解析】
我们逐个分析各选项的对称轴数量：
1. 选项A：两个部分重叠的正方形，共有2条对称轴，沿这2条直线对折后图形两侧都能完全重合。
2. 选项B：由等腰三角形和正方形上下拼接成的房子形图形，仅存在1条竖直方向的对称轴，没有其他符合要求的对称轴。
3. 选项C：十字形图形，共有4条对称轴（横向、纵向各1条，斜向对角线方向2条）。
4. 选项D：等边三角形分割得到的图形，和等边三角形的对称轴一致，共有3条对称轴。
对比可知，选项B的对称轴数量最少。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形，对称轴判断
【点评】
本题考查对轴对称图形的识别和对称轴数量的计数，需要熟练掌握常见基础图形的对称轴特征，再判断组合图形的对称轴，计数时要仔细观察，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要牢记轴对称图形的特点：沿某条直线对折后，直线两边的部分可以完全重合。我们只需要按照每个选项的要求，分别平移E或F，再判断平移后的涂色部分是不是轴对称图形，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 选项A：将E向上平移1格，此时涂色部分沿从网格左上角到右下角的对角线对折后，两侧能完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
2. 选项B：将F向上平移2格，此时涂色部分沿第2列和第3列中间的竖直线对折后，左右部分完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
3. 选项C：将F向左平移1格，此时涂色部分沿从网格右上角到左下角的对角线对折后，两侧能完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
4. 选项D：将E向右平移3格，此时找不到任意一条直线，能让涂色部分对折后两侧完全重合，不是轴对称图形，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定；平移的应用
【点评】
本题是图形变换的基础应用题，需要结合平移操作和轴对称图形的判断方法，逐一验证选项得出结果，能有效考查对图形位置与运动相关知识的掌握情况。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确旋转的三要素：旋转中心是点C，旋转方向是顺时针，旋转角度是90°。首先我们要根据旋转规则，依次画出梯形3次旋转后的图形，准确找到每次旋转后点A的对应点A₁、A₂、A₃；再顺次连接A、A₁、A₂、A₃、A，最后根据平面图形的特征判断得到的图形形状。旋转作图时要注意：每个顶点绕C旋转后到C的距离不变，对应边与原边的夹角为90°。
【解析】
1. 画第一次旋转图形：将梯形ABCD的顶点A、B、D分别绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，连接各对应点画出旋转后的图形，标记点A的对应点为A₁；
2. 画第二次旋转图形：把第一次旋转得到的梯形，再次绕点C顺时针旋转90°，标记此时点A的对应点为A₂；
3. 画第三次旋转图形：把第二次旋转得到的梯形，第三次绕点C顺时针旋转90°，标记此时点A的对应点为A₃；
4. 顺次连接点A、A₁、A₂、A₃、A，观察所得图形：四条边长度相等，四个内角都是90°，符合正方形的特征。
【答案】
正方
【知识点】
图形的旋转、正方形的特征
【点评】
本题考查旋转作图的能力和平面图形特征的识别，掌握旋转三要素准确作图是解题的关键，同时需要熟悉常见平面图形的边长、角的特征来判断图形类型。
【难度系数】
0.7

【分析】
第（1）问分两步完成：第一步做旋转操作，要明确旋转三要素：旋转中心是点A，旋转方向为顺时针，旋转角度是90°，先确定图形①的所有顶点，旋转后各顶点到点A的距离保持不变，对应线段与原线段的夹角为90°，即可画出旋转后的图形；第二步做平移操作，明确平移方向为向右、平移距离是5格，将旋转后图形的每个顶点都向右移动5格，再顺次连接对应顶点就能得到平移后的图形。
第（2）问补全轴对称图形，核心是找对称点：轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等，先找到图形②已知部分的所有拐点，数出每个拐点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离的位置描出对应对称点，再按照已知部分的连接顺序连线，即可补全图形。
【解析】
（1）①旋转操作：标记图形①的三个顶点，其中一个顶点为点A，另外两个顶点分别记为B、C。将线段AB、AC绕点A顺时针旋转90°，保证旋转后的线段长度和原长度相等，得到对应点B'、C'，顺次连接A、B'、C'，即为图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
②平移操作：将点A、B'、C'分别向右数5格，得到平移后的对应点A''、B''、C''，顺次连接这三个点，即为向右平移5格后的图形。
（2）补全轴对称图形：观察图形②的对称轴为右侧的虚线，依次找出图形②已知部分的每个拐点，数出每个拐点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应格数的位置描出对称点，再按照已知图形的连接顺序将所有对称点依次连接，就得到完整的轴对称图形。
【答案】

【知识点】
图形的旋转、图形的平移、补全轴对称图形
【点评】
本题是图形运动的基础操作题，重点考查旋转、平移的操作规则和轴对称图形的性质，解题时注意找准对应点的位置，数格子时要细心避免出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们要利用给定的直角梯形，通过平移、旋转、轴对称三种图形变换方式设计图案。首先要明确三种变换的特点：平移只改变图形位置，不改变形状、大小和方向；旋转是绕固定点转动一定角度，不改变形状和大小，只改变方向；轴对称是沿对称轴翻折后两边完全重合。解题时可以先确定想要设计的图案类型，比如风车、花朵、花边等，再选择合适的变换方式组合操作即可。如果要设计风车类图案，优先选择旋转操作；如果设计对称的花边类图案，可结合平移和轴对称操作。
【解析】
我们以设计风车图案为例，操作步骤如下：
1. 选定原直角梯形的右下角顶点作为旋转中心；
2. 将原梯形绕该旋转中心顺时针旋转90°，按旋转后图形的位置在方格纸上画出图形；
3. 继续将原梯形绕该旋转中心顺时针旋转180°，画出对应的图形；
4. 再将原梯形绕该旋转中心顺时针旋转270°，画出对应的图形；
四个梯形组合后就得到了类似风车的美丽图案，也可以根据自己的想法结合平移、轴对称设计其他不同的图案。
【答案】
答案不唯一,如
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、轴对称
【点评】
本题属于开放性操作题，需要熟练掌握平移、旋转、轴对称三种图形变换的特征，通过动手设计图案，既能够巩固图形变换的相关知识，也能激发创新意识，提升空间想象能力。
【难度系数】
0.8