【分析】
我们需要利用圆的半径、直径、周长、面积的相关关系计算每个空的数值，首先牢记3个核心公式：①直径=2×半径（d=2r）；②圆的周长$C=π d=2π r$（$π$通常取3.14）；③圆的面积$S=π r^2$。逐列根据已知量选择对应公式，先求出半径后，再依次计算其他未知量即可。
【解析】
我们按列依次计算：
1. 第一列已知半径$r=20\mathrm{m}$：
直径：$d=2r=2×20=40(\mathrm{m})$
周长：$C=2π r=2×3.14×20=125.6(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×20^2=3.14×400=1256(\mathrm{m^2})$
2. 第二列已知直径$d=80\mathrm{m}$：
半径：$r=d÷2=80÷2=40(\mathrm{m})$
周长：$C=π d=3.14×80=251.2(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×40^2=3.14×1600=5024(\mathrm{m^2})$
3. 第三列已知周长$C=37.68\mathrm{m}$：
直径：$d=C÷π=37.68÷3.14=12(\mathrm{m})$
半径：$r=d÷2=12÷2=6(\mathrm{m})$
面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04(\mathrm{m^2})$
【答案】
| 半径/m | 20 | 40 | 6 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 直径/m | 40 | 80 | 12 |
| 圆的周长/m | 125.6 | 251.2 | 37.68 |
| 圆的面积/m² | 1256 | 5024 | 113.04 |
【知识点】
圆的半径与直径关系、圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题是圆的基本性质的基础应用题，核心是熟练掌握圆各参数之间的计算公式，计算时注意细心运算，避免因平方计算或者乘法运算出错丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查圆剪拼成长方形的推导原理，解题思路如下：首先明确把圆平均分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，且长方形的面积和原来圆的面积相等。第一步先根据直径算出圆的半径，得到长方形的宽；第二步计算圆周长的一半，得到长方形的长；第三步根据长方形面积公式（或圆面积公式）计算面积即可。
【解析】
解：已知圆形纸片的直径为10cm：
1. 求长方形的宽：长方形的宽等于圆的半径，$r = 10÷2 = 5\mathrm{cm}$
2. 求长方形的长：长方形的长等于圆周长的一半，圆周长公式为$C=π d$，因此长$= π d÷2 = 3.14×10÷2 = 15.7\mathrm{cm}$
3. 求面积：拼接前后面积不变，面积等于圆的面积，也可直接用长方形面积公式计算：$S=15.7×5 = 78.5\mathrm{cm}^2$，或用圆面积公式$S=π r^2=3.14×5^2=78.5\mathrm{cm}^2$。
【答案】
15.7；5；78.5
【知识点】
圆面积推导原理；圆周长计算；圆面积计算
【点评】
本题核心是掌握圆剪拼为近似长方形后各部分与圆的对应关系，属于圆面积相关的基础常考题，理解推导过程即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先结合老师用绳子画圆的场景回忆圆的相关概念：画圆时固定不动的点是圆心，圆心到圆上任意一点的距离是半径。我们可以发现，画圆时固定的棍子一端是圆心，拉直的绳长就是圆心到圆上的距离，也就是圆的半径，由此可直接得到半径的长度；再根据同一个圆内直径是半径的2倍，就能计算出直径的长度。
【解析】
1. 确定半径：用绳子画圆时，拉直的绳长就是所画圆的半径，已知绳长5米，因此圆的半径为5米。
2. 计算直径：同一个圆中，直径=半径×2，代入数据得直径=5×2=10米。
【答案】
5；10
【知识点】
圆的认识；直径与半径的关系
【点评】
本题结合生活中画圆的实际场景考查圆的基础特征，难度较低，同学们只要理解生活中画圆的原理，牢记半径和直径的数量关系即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们需要逐一判断4个关于圆的说法的正误，统计正确说法的总个数，就能选出对应的选项。判断时要紧扣圆的相关基础概念，格外注意概念里的限定条件和本质属性，避免混淆相似表述。
【解析】
逐个分析4个说法：
1. 关于说法①：对称轴是能够使图形沿其对折后完全重合的直线，而直径是线段，圆的对称轴是直径所在的直线，不是直径本身，因此该说法错误。
2. 关于说法②：将圆形纸片对折1次，折痕是1条直径；对折2次，两条互相垂直的折痕的交点就是圆心，所以最少对折2次就能找到圆心，该说法正确。
3. 关于说法③：根据圆周率的定义，圆的周长与它直径的比值就是圆周率，该说法正确。
4. 关于说法④：只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径的2倍，该说法表述符合定义，正确。
综上，正确的说法有②、③、④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
圆的基本认识，圆周率的定义，轴对称图形
【点评】
本题考查圆的基础概念的掌握情况，易错点在于容易忽略对称轴是直线的属性、以及直径与半径的倍数关系的前提条件，学习时要注意记准概念的细节，避免掉入表述陷阱。
【难度系数】
0.7

【分析】
要找组合图形的对称轴，首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时逐个分析每个组合图形的结构：①先看组成图形的各部分的大小、位置关系；②寻找能让整个图形对折后完全重合的直线；③最后用虚线画出找到的所有对称轴即可。
【解析】
我们逐个分析四个图形：
1. 第一个图形：下方两个小圆大小相等、左右对称，上方有1个大圆，沿过最上方大圆圆心、且经过下方两个小圆中间的竖直直线对折，两侧图形完全重合，只有1条对称轴，画竖直虚线。
2. 第二个图形：3个大小完全相同的圆两两外切，分别过任意一个圆的圆心和另外两个圆的切点的直线，都能让图形对折后重合，共3条对称轴，分别用虚线画出。
3. 第三个图形：两个大小不等的圆内切，两个圆心在同一条水平线上，沿过两个圆心的水平直线对折，两侧图形完全重合，只有1条对称轴，画水平虚线。
4. 第四个图形：正方形内有一个最大的内切圆，正方形的4条对称轴（竖直中线、水平中线、两条对角线）都能让整个组合图形对折后重合，共4条对称轴，分别用虚线画出。
【答案】

【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 组合图形对称轴判断
3. 常见图形的对称性
【点评】
本题重点考查组合图形对称轴的识别与绘制，解题核心是紧扣“对折后完全重合”的特征，结合组成图形的各部分的对称性判断，注意不要多画不存在的对称轴，也不要漏画符合要求的对称轴。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确：绕树干10圈的绳子总长度对应10个树干横截面的周长之和。解答第一问时，先计算出横截面1圈的长度也就是周长，再根据圆的周长公式倒推求出直径；解答第二问时，先通过直径算出半径，再代入圆的面积公式计算即可，计算面积时注意不要直接用直径代入公式。
【解析】
（1）先求树干横截面的周长：
$15.7÷10=1.57$（米）
根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径$d=C÷π$，代入数据计算：
$1.57÷3.14=0.5$（米）
答：这棵树的树干横截面的直径是0.5米。
（2）先求横截面的半径：
$0.5÷2=0.25$（米）
根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数据计算：
$3.14×(0.25)^2=3.14×0.0625=0.19625$（平方米）
答：这棵树的树干横截面的面积是0.19625平方米。
【答案】
（1）0.5米
（2）0.19625平方米
【知识点】
圆的周长计算，圆的面积计算
【点评】
这道题是圆的周长、面积公式的实际应用类题目，解题关键是先求出树干横截面的周长，再对应公式逐步计算，计算面积时需注意先将直径换算为半径再代入，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路可分为三步：首先明确分针的长度是针尖运动轨迹圆的半径，分针走1圈时针尖走过的路程就是对应圆的周长，扫过的面积就是对应圆的面积；其次用针尖走过的总路程除以1圈的路程，算出分针总共转动的圈数；最后用1圈扫过的面积乘总圈数，即可得到最终扫过的总面积。
【解析】
1. 计算分针走1圈针尖走过的路程（即半径为3cm的圆的周长）：
根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取3.14），代入$r=3cm$得：
$2×3.14×3=18.84(cm)$
2. 计算分针转动的总圈数：
总路程为56.52cm，总圈数=总路程÷1圈的路程，即：
$56.52÷18.84=3(圈)$
3. 计算分针走1圈扫过的面积（即半径为3cm的圆的面积）：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数据得：
$3.14×3^2=28.26(cm^2)$
4. 计算总扫过的面积：
总面积=1圈扫过的面积×总圈数，即：
$28.26×3=84.78(cm^2)$
【答案】
这个过程中分针扫过的面积是84.78 $cm^2$。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、周期问题
【点评】
本题结合生活中的时钟场景考查圆的周长与面积公式的综合运用，解题核心是先通过针尖走过的路程求出分针转动的圈数，再结合面积公式求解，能锻炼学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要计算轮胎的半径，首先需要得到轮胎的周长，也就是轮胎滚动1圈前进的距离。观察印迹可知，相邻两个印迹的右端点之间的距离就是轮胎滚动1圈的长度，题图中标注的628cm是第1个印迹右端到第3个印迹右端的距离，对应轮胎滚动2圈的总长度。我们可以先算出轮胎滚动1圈的长度（即周长），再根据圆的周长公式反推出半径即可。
【解析】
第一步：计算轮胎的周长（滚动1圈的长度）
已知滚动2圈的总长度是628cm，因此周长为：$628÷2=314$（cm）
第二步：根据圆的周长公式计算半径
圆的周长公式为$C=2π r$（$π$取3.14），变形可得半径$r=C÷π÷2$，代入数据计算：
$314÷3.14÷2=50$（cm）
也可列综合算式计算：$628÷2÷3.14÷2=50$（cm）
【答案】
这条轮胎的半径是50 cm。
【知识点】
圆的周长公式、周长的实际应用
【点评】
本题结合生活中轮胎滚动的场景，需要先明确滚动距离和轮胎周长的对应关系，再运用周长公式求解，重点考查对周长概念的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7