【分析】
要判断电子照片可以直接缩放用于哪种证件，核心是保证缩放后照片不变形，也就是缩放前后照片的长与宽的比值相等，即两个比能组成比例。解题时先求出原照片长和宽的最简整数比，再分别计算各选项证件照的长宽最简比，找到与原比值相等的选项即可。
【解析】
首先计算原电子照片的长宽比：
原照片尺寸为48mm×39mm，长宽比为$48:39$，两边同时除以最大公因数3，化简得$16:13$。
再依次计算各选项证件照的长宽比：
A. 驾驶证：$32:22$，两边同时除以最大公因数2，化简得$16:11$，和原比值不相等，不符合要求；
B. 第二代身份证：$32:26$，两边同时除以最大公因数2，化简得$16:13$，和原比值相等，符合要求；
C. 赴美签证：$51:51$，化简得$1:1$，和原比值不相等，不符合要求；
D. 港澳通行证：$48:33$，两边同时除以最大公因数3，化简得$16:11$，和原比值不相等，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
比的化简、比例的意义
【点评】
本题结合生活中证件照缩放的实际场景考查比例的相关应用，解题时只需要抓住缩放前后长宽比不变的核心，通过化简比进行对比即可得到答案，贴合生活实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆图形按比例放大缩小的特征：图形缩放仅改变边的长度，不改变图形的形状。我们逐个分析三个量的变化情况即可：①先看面积，面积和边长的平方相关，缩放后边长变化，面积也会变化；②再看角度，形状不变的情况下对应角的度数不会改变；③最后看两条边的比值，两条边按相同比例放大，比值会保持不变，统计不变的量的数量就能得到答案。
【解析】
我们对三个量逐一分析：
1. 三角形的面积：三角形按2:1放大后，底和高都变为原来的2倍，根据三角形面积=底×高÷2，放大后的面积是原来的$2×2=4$倍，面积发生变化。
2. $∠1$的度数：图形放大只改变大小，形状不变，对应角的度数不变，因此$∠1$的度数不变。
3. 线段AB与线段BC的长度比的比值：放大后AB的长度变为原来的2倍，BC的长度也变为原来的2倍，新的比值为$(2×AB):(2×BC)=AB:BC$，和原来的比值相同，因此比值不变。
综上，不变的量有2个，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形缩放的特征；比的基本性质；三角形面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小的相关性质，解题的关键是明确图形缩放时，仅边长、周长、面积等长度和面积相关的量会变化，角度、对应边的比值、图形的形状保持不变。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确图形放大的比是新图形与原图形对应边长的比，首先观察两个平行四边形的对应边长度：小平行四边形的底和高都是1个单位，大平行四边形的底和高都是3个单位，可直接得出放大比。再根据图形放大的性质：放大前后面积的比等于对应边长比的平方，先求出大平行四边形的面积，再用大平行四边形面积减去小平行四边形面积，即可得到空白部分的面积。
【解析】
1. 求放大比例：观察坐标轴可知，小平行四边形的底为1，高为1；大平行四边形的底为3，高为3。所以小平行四边形按3:1的比放大可得到大平行四边形。
2. 求大小平行四边形的面积比：图形放大时，面积比等于对应边长比的平方，因此面积比为(3×3):(1×1)=9:1。
3. 计算大平行四边形面积：已知小平行四边形面积是10平方厘米，所以大平行四边形面积=10×9=90平方厘米。
4. 计算空白部分面积：空白面积=大平行四边形面积-小平行四边形面积=90-10=80平方厘米。
【答案】
3；1；80
【知识点】
图形的放大与缩小；面积比的计算；比的应用
【点评】
本题易错点是混淆边长比和面积比的关系，解题时要牢记：图形按n:1放大后，面积会放大到原来的n²倍，结合已知的小图形面积就能快速求出对应量。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先梳理两次缩放后长方形边长和原边长的关系，再结合长方形面积公式，根据“缩放后的面积与原来面积相差72平方厘米”的等量关系列方程求解。首先算两次缩放后边长的总变化比例：先按6:1放大，边长扩大到原来的6倍，再按1:3缩小，边长缩小到放大后的$\frac{1}{3}$，因此最终边长是原来的$6×\frac{1}{3}=2$倍，再设原来的宽为未知数，分别表示原面积和缩放后的面积即可求解。
【解析】
解：设原来长方形的宽为$x$厘米。
1. 计算两次缩放后的长：
原长6厘米，按6:1放大后长：$6×6=36$（厘米）
再按1:3缩小后长：$36×\frac{1}{3}=12$（厘米）
2. 计算两次缩放后的宽：
原宽$x$厘米，放大后宽为$6x$厘米，缩小后宽：$6x×\frac{1}{3}=2x$（厘米）
3. 根据面积差列方程求解：
$12×2x - 6x =72$
$24x-6x=72$
$18x=72$
$x=4$
4. 计算原长方形面积：
$6×4=24$（平方厘米）
【答案】
4；24
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形面积计算、列方程解应用题
【点评】
本题需要先理清两次缩放后边长的变化比例，再结合面积差的条件建立等式，考查了对图形缩放性质的理解，以及运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
1. 第（1）问：三角形面积公式为底×高÷2，要画以AB为底且和△ABC面积相等的三角形，只要保证新三角形的高和△ABC以AB为底的高相等即可。平行线之间距离处处相等，因此过点C作AB的平行线，在平行线上任选一点和A、B连接，就能得到符合要求的三角形。
2. 第（2）问：旋转作图需要抓住三要素：旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。只需要先把AB、AC两条边分别绕点A逆时针转90°，保持长度不变，找到B、C的对应点，再依次连接即可。
3. 第（3）问：按2:1放大就是把图形的每条边的长度放大到原来的2倍，图形形状不变。先数出原三角形各边的格数，将各边长度乘2，再按原来的形状画出放大后的三角形即可。
【解析】
（1）过点C作AB的平行线，在平行线上任取一点，连接该点与A、B，得到的三角形即为所求，画法不唯一。
（2）①将线段AB绕点A逆时针旋转90°，AB原方向为水平向右，旋转后变为竖直向上，长度和原AB相等，得到B的对应点；②将线段AC绕点A逆时针旋转90°，长度不变，得到C的对应点；③依次连接A和两个对应点，得到的三角形就是旋转后的图形。
（3）①数得原AB共6格，按2:1放大后对应边长为6×2=12格；②原C点相对于A点是向左2格、向上2格，放大后对应点相对于A点向左4格、向上4格；③连接各对应点，得到的三角形就是按2:1放大后的图形。
【答案】
3.(1) 画法不唯一，如图所示 (2) 如图所示 (3) 如图所示

【知识点】
三角形面积性质、图形的旋转、图形的放大与缩小
【点评】
本题是作图综合题，考查多个图形变换的基础作图能力，解题时要准确把握每种作图的要求，数格时注意仔细，避免出现长度、方向、角度的错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路：这道题需要先动手测量放大前后图形的对应边长，再结合面积公式分别计算图形放大前后的面积，最后对比边长比和面积比，总结出通用规律。第一步解决正方形相关问题时，先测量大小正方形的边长，求出边长比，再用正方形面积公式分别计算面积，得到面积比；第二步解决三角形相关问题时，分别测量大小三角形的对应底和高，求出对应边和高的比，再用三角形面积公式计算面积，得到面积比；第三步对比前两问的边长比和面积比，归纳规律即可。
【解析】
(1) 经测量，小正方形边长为1个单位长度，大正方形边长为2个单位长度，因此大正方形与小正方形的边长比是2:1。
小正方形面积：$1×1=1$，大正方形面积：$2×2=4$，因此大正方形与小正方形的面积比是4:1。
(2) 经测量，大三角形与小三角形对应底的比是2:1，对应高的比是2:1。
设小三角形的底为$a$，高为$h$，面积为$\frac{1}{2}ah$；大三角形对应底为$2a$，对应高为$2h$，面积为$\frac{1}{2}×2a×2h=2ah$，因此大三角形与小三角形的面积比是$2ah:\frac{1}{2}ah=4:1$。
(3) 对比前两问的结果，图形按2:1放大后，面积比为$4:1=2^2:1$，可总结规律：把一个图形按$n:1$（$n＞1$）的比放大，放大后与放大前图形的面积比是$n^2:1$。
【答案】
(1) 2 1 4 1
(2) 2 1 2 1 4 1
(3) 把一个图形按n:1(n＞1)的比放大,放大后与放大前图形的面积比是n²:1(合理即可)
【知识点】
图形的放大与缩小，面积计算，比的应用
【点评】
本题通过实际测量、计算探究图形放大前后的变化规律，既考察了动手操作能力，也锻炼了归纳总结的能力，有助于理解图形缩放的本质特征。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：第一步先计算原房子的总面积，房子由三角形屋顶和正方形屋身组成，先分别数出原图形中三角形的底、高和正方形的边长，计算二者面积求和得到原总面积。第二步根据目标面积确定缩放比例，要注意图形按比例缩放时，面积的缩放比是对应边长缩放比的平方，因此可以通过面积的缩放关系推出边长的缩放比例。第三步根据边长缩放比例，计算缩小后三角形的底、高和正方形的边长，最后按照计算出的尺寸画图即可。
【解析】
1. 计算原房子的总面积：
观察原图形，三角形的底为8cm，对应底边上的高为4cm，根据三角形面积公式可得：
三角形面积 = 底×高÷2 = 8×4÷2 = 16（cm²）
正方形的边长为4cm，根据正方形面积公式可得：
正方形面积 = 边长×边长 = 4×4 = 16（cm²）
原房子总面积 = 16+16 = 32（cm²）
2. 确定边长缩放比例：
要求缩小后房子面积为8 cm²，缩小后的面积是原面积的8÷32 = 1/4。
因为图形缩放时，面积比等于边长比的平方，1/4 = (1/2)²，因此图形需要按1:2的边长比缩小。
3. 计算缩小后各部分的尺寸：
缩小后三角形的底：8÷2 = 4（cm），对应底边上的高：4÷2 = 2（cm）
缩小后正方形的边长：4÷2 = 2（cm）
4. 按照上述尺寸画出缩小后的房子即可。
【答案】

【知识点】
图形的放大与缩小、三角形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题结合了面积计算与图形缩放两类知识点，解题的核心是理清边长缩放比和面积缩放比的关系，按照“算原面积→推缩放比→得新尺寸→画新图形”的步骤即可顺利求解，能有效考查学生对相关知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.7