【分析】
（1）解决第一问时，将全程总路程看作单位“1”，要求行驶畅通路段的占比，用单位“1”依次减去行驶缓慢路段、拥堵路段的占比即可。
（2）解决第二问时，先算出王阿姨一共行驶的路程占全程的几分之几，再求出剩余未行驶的路程占比；接着将行驶缓慢路段的占比和剩余路程占比通分后比较大小，若剩余路程占比小于行驶缓慢路段的占比，说明当前位置在行驶缓慢路段内，反之则不在。
【解析】
（1）把全程看作单位“1”，计算如下：
$\begin{aligned}&1-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\\=&\frac{20}{20}-\frac{5}{20}-\frac{2}{20}\\=&\frac{13}{20}\end{aligned}$
（2）第一步：计算王阿姨总共行驶的路程占比：
$\frac{9}{20}+\frac{2}{5}=\frac{9}{20}+\frac{8}{20}=\frac{17}{20}$
第二步：计算剩余未行驶的路程占比：
$1-\frac{17}{20}=\frac{3}{20}$
第三步：统一分数单位比较大小：
行驶缓慢路段占比$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，可得$\frac{3}{20}＜\frac{5}{20}$，即剩余路程长度小于行驶缓慢路段的长度，说明此时王阿姨在行驶缓慢路段。
【答案】
（1）行驶畅通路段占全程的$\dfrac{13}{20}$。
（2）在
【知识点】
分数加减法应用，单位“1”的应用，分数大小比较
【点评】
本题结合生活中导航路况的实际场景命题，主要考查分数加减法的实际运用，解题核心是找准单位“1”，理清各段路程的占比关系，计算异分母分数时注意先通分再运算，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察涂色部分的构成：每一块涂色部分的面积都等于对应半径的四分之一圆的面积，减去圆内以半径为直角边的等腰直角三角形的面积。接下来先确定4个四分之一圆的半径：已知正方形边长为1cm，四个扇形的半径依次为1cm、2cm、3cm、4cm，分别计算每块涂色部分的面积后相加，就能得到涂色部分的总面积。
【解析】
1. 计算半径为1cm的涂色部分面积：
$3.14×1^2÷4-1×1÷2=0.285(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算半径为2cm的涂色部分面积：
半径：$1+1=2(\mathrm{cm})$
$3.14×2^2÷4-2×2÷2=1.14(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算半径为3cm的涂色部分面积：
半径：$2+1=3(\mathrm{cm})$
$3.14×3^2÷4-3×3÷2=2.565(\mathrm{cm}^2)$
4. 计算半径为4cm的涂色部分面积：
半径：$3+1=4(\mathrm{cm})$
$3.14×4^2÷4-4×4÷2=4.56(\mathrm{cm}^2)$
5. 计算涂色部分总面积：
$0.285+1.14+2.565+4.56=8.55(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$8.55\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
扇形面积计算，三角形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题核心是对组合图形的拆分理解，需要准确识别每部分阴影的构成规则，找到对应扇形的半径，计算过程需要细致，避免四则运算出错。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）首先明确数对的规则：数对第一个数表示列（正东方向为列数增加的方向），第二个数表示行（正北方向为行数增加的方向）。先通过“行驶总路程÷每格代表的长度”算出行驶的格数，再根据行驶方向调整数对的数值得到C、D的位置，最后观察连接后图形的边和角的特征判断图形类型。
（2）旋转作图要抓住三要素：旋转中心是点M、旋转方向是顺时针、旋转角度是90°。分别找到点B、点N绕M顺时针旋转90°后的对应点，再依次连接三个点即可得到旋转后的图形。
【解析】
（1）已知每个小方格边长代表5千米：
① 向正北行驶20千米的格数：$20÷5=4$（格）
点A位置为$(1,2)$，正北行驶时列数不变，行数加4，$2+4=6$，因此点C的数对是$(1,6)$。
② 向正东行驶30千米的格数：$30÷5=6$（格）
点C位置为$(1,6)$，正东行驶时行数不变，列数加6，$1+6=7$，因此点D的数对是$(7,6)$。
③ 顺次连接A、C、D、B、A后，AC和BD均为竖直方向互相平行，CD为水平方向，与AC、BD都垂直，因此形成的图形是直角梯形。
（2）旋转作图步骤：
① 以M为旋转中心，将线段MB顺时针旋转90°，保持长度不变，得到B的对应点；
② 再将线段MN顺时针旋转90°，保持长度不变，得到N的对应点；
③ 依次连接M和两个对应点，即可得到旋转后的三角形。
【答案】
(1) (1,6) (7,6) 如图所示 直角梯形
(2) 如图所示
【知识点】
数对与位置，图形的旋转，方向与位置
【点评】
本题结合生活场景，综合考查了位置辨认、数对应用、图形特征判断和旋转作图能力，注重基础几何知识的实际运用和动手操作能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们分两个问题逐步思考：
1. 求顶点A经过的路线长度：旋转过程中A点绕点C做圆周运动，轨迹是一段圆弧。首先确定圆弧的半径是AC的长度5cm，长方形顺时针旋转90°，因此这段圆弧对应的圆心角是90°，占整个周角的$\frac{1}{4}$，所以路线长度就是半径为5cm的圆周长的$\frac{1}{4}$。
2. 求长方形扫过的总面积：观察旋转后的图形，扫过的区域由两部分构成：一是半径为5cm、圆心角90°的扇形ACA'的面积，二是原长方形的面积（旋转前后的两个直角三角形面积之和刚好等于长方形面积），将两部分面积相加即可得到结果。
【解析】
1. 计算顶点A经过的路线长度：
圆心角占周角的比例：$90°÷360°=\dfrac{1}{4}$
圆周长公式为$C=2πr$，其中$r=5\mathrm{cm}$，因此弧长为：
$2π×5×\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}π(\mathrm{cm})$
2. 计算长方形扫过的面积总和：
扇形面积公式为$S_{\mathrm{扇形}}=πr^2×\mathrm{圆心角占比}$，因此扇形面积为：
$π×5^2×\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{4}π(\mathrm{cm}^2)$
长方形ABCD的面积：$3×4=12(\mathrm{cm}^2)$
扫过的总面积为：$\dfrac{25}{4}π+12(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
顶点A所经过的路线是$\dfrac{5}{2}π\ \mathrm{cm}$，此时这个长方形扫过的面积总和是$(\dfrac{25}{4}π+12)\mathrm{cm}^2$。

【知识点】
扇形弧长计算，扇形面积计算，图形旋转性质
【点评】
本题结合图形旋转和扇形相关计算出题，解题关键是准确判断点的运动轨迹、图形扫过的区域组成，能够很好地考查空间想象能力和几何公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6