9.(2025·大兴区二模)“五一”期间，在“国家补贴＋商场直降”双重优惠推动下，消费者家电换新需求得到充分激活.国家补贴政策是购买A,B两款空调均可享受原价20%的国家补贴；商场促销规则是购买空调的原价不低于4000元时，享受国家补贴后商场再直降500元，购买空调原价低于4000元时，只享受国家补贴.已知A款空调原价(高于4000元)比B款空调原价(低于4000元)的2倍少300元.若按此销售规则购买一台A款空调比一台B款空调多花1500元，购买一台A款空调和一台B款空调与原价比共节省多少元？
答案：9.解:设B款空调的原价为x元,则A款空调的原价为(2x−300)元,
根据题意,得(1−20%)(2x−300)−500−(1−20%)x=1500,
解得x=2800.
所以20%(2x−300)+500+20%x=20%×(2×2800−300)+500+20%×2800=2120(元).
答:购买一台A款空调和一台B款空调与原价比共节省2120元.
10.某商店现对A,B两种商品开展促销活动,活动方案如下：
(1)商品B降价后的价格为
400(1−a%)或(400−4a)
元;(用含a的式子表示)
(2)小明购买A商品20件,B商品10件,共花费6000元,试求a的值.
答案：10.(1)400(1−a%)或(400−4a)
(2)解:根据题意,得
20×200×(1−20%)+10×400×(1−a%)=6000,
解得a=30,故a的值为30.
11.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只,购进100只节能灯的进货价恰好为2600元,这两种节能灯的进价、预售价如下表:(利润=售价-进价)
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?
(2)在实际销售过程中,商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后,决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售,两种节能灯全部售完后,共获得利润380元,乙型号节能灯按预售价售出了多少只?
答案：11.解:(1)设该商店购进甲型号的节能灯x只,则购进乙型号的节能灯(100−x)只,
由题意,得20x+35(100−x)=2600,
解得x=60,100−60=40(只).
答:该商店购进甲型号的节能灯60只,购进乙型号的节能灯40只.
(2)设乙型号节能灯按预售价售出的数量是y只,
由题意,得60×(25−20)+(40−35)y+(40−y)×(40×90%−35)=380,
解得y=10.
答:乙型号节能灯按预售价售出了10只.
