1. 下列方程是一元一次方程的是 （
D
）
A.$ x + 2y = 1 $
B.$ x^2 = 4 $
C.$ \frac{1}{x} = 1 $
D.$ m - 2 = 1 $
答案：1.D
2.已知等式$2m=3n$，则下列等式变形正确的是 （
C
）
A.$4m=9n$
B.$2m - 3 = 3n + 2$
C.$2m + 3 = 3n + 3$
D.$m=\frac{2}{3}n$
答案：2.C
3. 下列方程变形过程正确的是 （
C
）
A.由 $ x + 3 = -5 $，得 $ x = -5 + 3 $
B.由 $ -5x = 3 $，得 $ x = -\dfrac{5}{3} $
C.由 $ 1 - 3x = 5x - 3 $，得 $ -8x = -4 $
D.由 $ 1 + \dfrac{x - 1}{5} = 3x $，得 $ 1 + 3(x - 1) = 45x $
答案：3.C
4.《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫.问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,则一共织布的数量为 (
C
)
A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺
答案：4.C
二、填空题(每小题6分,共24分)
5.(2025·嘉定区期末)如果关于x的方程$(m+2)x=1$无解,那么m的值是
-2
.
答案：5.-2
6. 方程$\frac{x}{2}+\frac{m}{3}=x-4$与方程$\frac{x-6}{2}=-6$的解相等，则$m=$
-21
.
答案：6.-21
7. 关于$x$的方程$(k+3)x^{k-2}+3=0$是一元一次方程，那么这个方程的解为
$x=-\frac{1}{2}$
。
答案：7.$x=-\frac{1}{2}$
8.已知关于$ x $的一元一次方程$\frac{x}{2025} - a = 2025x$的解是$ x=5 $，则关于$ y $的一元一次方程$\frac{y+2}{2025} - 2025y = a + 4050$的解是
$y=3$
。
答案：8.$y=3$
三、解答题(共52分)
9.(16分)解下列方程.
(1)$4(x-1)+5=3(x+2)$；
(2)$\frac{x-4}{2}-(3x+4)=-\frac{15}{2}$；
(3)$\frac{2x-3}{0.5}=\frac{2x}{3}-1$；
(4)$1+\frac{x-2}{6}=\frac{3x+7}{4}$；
答案：9.解:(1)去括号,得$4x-4+5=3x+6$,
移项、合并同类项,得$x=5$.
(2)去分母,得$x-4-2(3x+4)=-15$,
去括号,得$x-4-6x-8=-15$,
移项,得$x-6x=-15+4+8$,
合并同类项,得$-5x=-3$,系数化为1,得$x=\frac{3}{5}$.
(3)去分母,得$6(2x-3)=2x-3$,
去括号,得$12x-18=2x-3$,
移项、合并同类项,得$10x=15$,系数化为1,得$x=\frac{3}{2}$.
(4)去分母,得$12+2(x-2)=3(3x+7)$,
去括号,得$12+2x-4=9x+21$,
移项,得$2x-9x=21-12+4$,合并同类项,得$-7x=13$,
系数化为1,得$x=-\frac{13}{7}$.
