2026年启东中学作业本七年级数学上册人教版第138页解析答案——零五网—

三、解答题(共60分)
9.(16分)如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求解答下列问题.(不要求写出作法和结论)
(1)作射线AC;
(2)作直线BD与射线AC相交于点O;
(3)分别作线段AB,AD;
(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是

AB+AD＞BD

,理由是

两点之间,线段最短

答案：
9.解:(1)(2)(3)如答图所示.

(4)AB+AD＞BD 两点之间,线段最短

10.(20分)已知点C,N在射线AB上,M是线段AC的中点.
(1)如图,当点C在线段AB上时,若N是线段CB的中点,AC=10,BC=14,求线段MN的长;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,若CN:BN=1:2,AC=a,BC=b,直接写出线段MN的长.(用含a,b的式子表示)

答案：
10.解:(1)因为M为线段AC的中点,N为线段BC的中点,
所以CM=1/2AC=5,CN=1/2BC=7,所以MN=CM+CN=5+7=12.
(2)如答图

,因为M是线段AC的中点,
所以CM=1/2AC=1/2 a.
当点N在线段BC上时,
因为CN:BN=1:2,所以CN=1/3 BC=1/3 b,所以MN=CM−CN=1/2 a−1/3 b;
当点N'在点C的右侧时,
因为CN':BN'=1:2,所以CN'=BC=b,所以MN'=CM+CN'=1/2 a + b.
综上所述,线段MN的长为1/2 a−1/3 b 或1/2 a + b.

11.(24分)如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,设∠AOD=α(135°＜α＜180°).
(1)当α=150°时,求∠AOC的度数;
(2)若在∠AOD的内部画射线OE,使∠BOE=90°,试说明:∠DOE与∠DOC互余;
(3)画射线OE,若∠DOE与∠DOC互余,求∠BOE的度数.(用含α的代数式表示)

答案：
11.解:(1)因为∠AOD=α=150°,
所以∠BOD=180°−∠AOD=30°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠DOC=∠BOD=30°,
所以∠AOC=∠AOD−∠DOC=150°−30°=120°.
(2)如答图①,因为在∠AOD的内部画射线OE,∠BOE=90°,所以∠BOD+∠DOE=90°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠DOC=∠BOD,
所以∠DOC+∠DOE=90°,
所以∠DOE与∠DOC互余.

(3)当射线OE在∠AOD的内部时,如答图①.
因为OD平分∠BOC,所以∠DOC=∠BOD.
因为∠DOE+∠DOC=90°,
所以∠DOE+∠BOD=90°,所以∠BOE=90°.
当射线OE在∠AOD的外部时,如答图②.
因为∠AOD=α,所以∠BOD=180°−α.
因为OD平分∠BOC,
所以∠BOC=2∠BOD=2(180°−α).
因为∠DOE+∠DOC=90°,即∠EOC=90°,
所以∠BOE=90°−2(180°−α)=2α−270°.
所以∠BOE=90°或∠BOE=2α−270°.