1.(2025·晋安区期末)下列等式变形中,错误的是（
C
）
A.如果$a=b$,那么$a\pm m=b\pm m$
B.如果$a=b$,那么$am=bm$
C.如果$a=b$,那么$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$
D.如果$a=b$,那么$\frac{a}{1+m^2}=\frac{b}{1+m^2}$
答案：1.C
2.由$2x - 16 = 3x + 5$得$2x - 3x = 5 + 16$，此变形是在原方程的两边同时加上了
16-3x
。
答案：2.$16-3x$
3.(2025·苏州期中)把方程$4x - 3y - 8 = 0$写成用含有x的代数式表示y的形式，得$y=$
.
答案：3.$\frac{4x-8}{3}$
4.指出下列各等式变形的依据.
(1)由$3=x-2$,得$3+2=x$;
(2)由$-3x=6$,得$x=-2$;
(3)由$3x-2=2x+1$,得$3x-2x=2+1$.
答案：4.解:(1)由 3 = x-2,得 3+2 = x,变形的依据为等式的性质 1.
(2)由-3x=6,得x=-2,变形的依据为等式的性质 2.
(3)由3x-2=2x+1,得3x-2x=2+1,变形的依据为等式的性质 1.
5. 利用等式的性质解下列方程.
(1)$x+25=95$；
(2)$x-12=-4$；
(3)$0.3x=12$；
(4)$\frac{2}{3}x=-3$.
答案：5.解:(1)方程两边减 25,
得x+25-25=95-25,
解得x=70.
(2)方程两边加 12,
得x-12+12=-4+12,
解得x=8.
(3)方程两边除以 0.3,
得0.3x÷0.3=12÷0.3,
解得x=40.
(4)方程两边乘$\frac{3}{2}$,得
$\frac{2}{3}x×\frac{3}{2}=-3×\frac{3}{2}$,
解得$x=-\frac{9}{2}$.
6. 下列利用等式的性质变形，错误的是（
B
）
A.如果$-2x=-2y$，那么$x=y$
B.如果$x^2=5x$，那么$x=5$
C.如果$a=b$，那么$a-6=b-6$
D.如果$\frac{a}{c^2+1}=\frac{b}{c^2+1}$，那么$a=b$
答案：6.B
7.已知等式$3a=2b+5$，则下列等式中不一定成立的是 （
D
）
A.$3a-5=2b$
B.$3a+1=2b+6$
C.$a=\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{3}$
D.$3ac=2bc+5$
答案：7.D
8.若$3x^2 -4x -5=7$，则$x^2 - \frac{4}{3}x =$
4
答案：8.4
