【分析】
本题考查同类项的基本概念，解题时需回忆同类项的核心判定规则：首先同类项所含的字母要完全一致，其次相同字母对应的指数也要分别相等，牢记这两个判定要点就能直接确定空缺内容。
【解析】
根据同类项的标准定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，几个常数项也是同类项。因此第一个空应填“相同”，第二个空应填“相同字母”。
【答案】
相同 相同字母
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，直接对应教材核心定义内容，熟练记忆概念即可快速得分，是后续学习整式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题属于基础概念识记类题目，考查合并同类项的定义，解题时只需回忆教材中合并同类项的概念表述即可，无需复杂推导。
【解析】
根据教材中合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，因此横线处应填“一项”。
【答案】
一项
【知识点】
合并同类项的定义
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，侧重检验对课本核心定义的掌握情况，牢记相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是对合并同类项法则的直接考查，解题时先回忆合并同类项的操作规则：合并同类项仅对同类项的系数进行运算，字母部分的相关属性保持不变，结合法则的具体内容即可确定空缺项。
【解析】
根据合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为合并后项的系数，字母连同它的指数保持不变，因此空缺处应填“指数”。
【答案】
指数
【知识点】
合并同类项法则
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考查对合并同类项法则的掌握情况，熟记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断各组单项式是否为同类项，首先明确同类项的判定标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，两个条件需同时满足，且同类项与字母的排列顺序、系数大小无关，所有常数项互为同类项。解题时只需将每个选项的两个单项式对照上述标准逐一验证即可。
【解析】
根据同类项的判定条件分析各选项：
A选项：$-\dfrac{1}{2}x^3y^2$和$3y^2x^3$都含有字母$x$、$y$，且$x$的指数均为3，$y$的指数均为2，满足同类项的条件，是同类项；
B选项：$3ab^2$中$a$的指数为1、$b$的指数为2，$a^2b$中$a$的指数为2、$b$的指数为1，相同字母的指数不相等，不是同类项；
C选项：$3$是不含字母的常数项，$3a$含有字母$a$，所含字母不同，不是同类项；
D选项：$-x$含有字母$x$，$y$含有字母$y$，所含字母不同，不是同类项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是熟练掌握同类项的两个判定条件，注意不要受字母排列顺序、系数差异的干扰，牢记定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断各组单项式是否为同类项，首先要明确同类项的两个判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，两个条件必须同时满足，和单项式的系数大小无关。解题时只需逐一对照两个标准分析每个选项即可。
【解析】
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
对各选项逐一分析：
A. $a^3$与$a^2$中，相同字母$a$的指数分别是3和2，不相等，不是同类项；
B. $a^2$与$a$中，相同字母$a$的指数分别是2和1，不相等，不是同类项；
C. $2xy$含字母$x$、$y$，$2x$只含字母$x$，所含字母不同，不是同类项；
D. $x^2y$与$2x^2y$中，所含字母都是$x$和$y$，且$x$的指数均为2，$y$的指数均为1，满足同类项的判定条件，属于同类项。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题是同类项识别的基础题型，熟练掌握同类项的两个判定标准即可快速得出答案，判定时不要受单项式系数的干扰。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查合并同类项运算，解题思路如下：首先判断算式中的两项是否为同类项，4a和a都只含有字母a，且a的指数都是1，符合同类项的定义，可以合并；再根据合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变计算即可，注意单独的字母a的系数为1。
【解析】
首先，$a$可以看作$1· a$，因此$4a$和$a$是同类项，根据合并同类项的法则：
$4a - a = (4 - 1)a = 3a$
因此结果为$3a$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的概念；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心考查合并同类项的基本规则，只要掌握同类项的判定方法和合并法则，就能快速得出正确结果，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要找到能与$-2x^2y$合并同类项后得到$5x^2y$的单项式，首先可以根据合并同类项的逆运算求出目标单项式的形式：目标单项式 = 合并后的结果 - 已知单项式。其次要明确同类项的判定规则：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，同类项与字母的排列顺序无关，最终匹配选项即可。
【解析】
设所求的单项式为$A$，根据题意可得：
$A + (-2x^2y) = 5x^2y$
移项计算得：
$A = 5x^2y - (-2x^2y) = 5x^2y + 2x^2y = 7x^2y$
接下来逐一分析选项：
A. $-3x^2y$与$-2x^2y$合并得$-5x^2y$，不符合要求；
B. $3x^2y$与$-2x^2y$合并得$x^2y$，不符合要求；
C. $7yx^2$与$7x^2y$是同类项（字母顺序不影响同类项判定），与$-2x^2y$合并得$7x^2y - 2x^2y = 5x^2y$，符合要求；
D. $7xy^2$与$-2x^2y$所含相同字母的指数不同，不是同类项，无法合并，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题考查同类项的识别与合并同类项的基本运算，解题时要注意同类项仅与所含字母及对应字母的指数有关，和字母的排列顺序无关，计算时还要注意符号的处理，避免因符号出错或误判同类项丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决合并同类项问题，首先要牢记合并同类项的法则：合并同类项时，仅需要把同类项的系数相加减，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。本题中两个算式的各项均为同类项，直接按照法则计算系数的和差即可得到结果。
【解析】
1. 计算$-3x+2x$：
两项为同类项，提取公因式$x$后计算系数和：
$-3x+2x=(-3+2)x=-x$
2. 计算$5m - m -8m$：
三项为同类项，提取公因式$m$后计算系数差：
$5m - m -8m=(5-1-8)m=-4m$
【答案】
$-x$；$-4m$
【知识点】
1. 合并同类项法则
2. 整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，主要考查合并同类项规则的应用，解题时需重点注意系数的正负符号，避免符号运算出现错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
合并同类项的核心规则是“同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变”。解题时先判断同组的两个项是否为同类项，本题中两组式子的同组项都满足同类项的要求，因此直接把对应项的系数相加减，保留原有字母和指数即可得到结果。
【解析】
1. 计算$3a - \frac{1}{2}a$：
$3a$和$-\frac{1}{2}a$是同类项，提取公因式$a$，将系数相加减，字母和指数不变：
$3a - \frac{1}{2}a = (3 - \frac{1}{2})a = 2.5a$
2. 计算$-x^2 - x^2$：
$-x^2$和$-x^2$是同类项，两项的系数都是$-1$，提取公因式$x^2$，将系数相加减，字母和指数不变：
$-x^2 - x^2 = (-1 - 1)x^2 = -2x^2$
【答案】
$2.5a$；$-2x^2$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，考查合并同类项法则的直接应用，只要准确识别同类项、正确计算系数的加减运算即可得分，是学习整式加减必须熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决合并同类项问题，首先要明确同类项定义：所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项为同类项，所有常数项都是同类项。解题步骤为：①有括号的先按去括号法则去括号（括号前是负号时，括号内各项要变号）；②找出式子中的同类项，移动同类项时要连同项前的符号一起移动；③按合并同类项法则计算：同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终结果不能再含有同类项。
【解析】
(1) 识别同类项：$2x$与$-x$是同类项，$-2y$与$3y$是同类项，合并得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2x - x) + (-2y + 3y)\\&=x + y\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{1}{3}x^2y - \frac{1}{2}xy + xy - 2x^2y\\&=(\frac{1}{3}x^2y - 2x^2y) + (-\frac{1}{2}xy + xy)\\&=-\frac{5}{3}x^2y + \frac{1}{2}xy\end{aligned}$
(3) 识别同类项：$3a^2$与$-5a^2$是同类项，$-3a$与$-6a$是同类项，合并得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(3a^2 - 5a^2) + (-3a - 6a)\\&=-2a^2 - 9a\end{aligned}$
(4) 识别同类项：$2xy$与$-5xy$是同类项，$-7y^2$与$11y^2$是同类项，$-1$是常数项，合并得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-7y^2 + 11y^2) + (2xy - 5xy) - 1\\&=4y^2 - 3xy - 1\end{aligned}$
【答案】
(1)$x+y$；(2)$-\dfrac{5}{3}x^2y+\dfrac{1}{2}xy$；(3)$-2a^2-9a$；(4)$4y^2-3xy-1$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；同类项定义
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考察同类项的识别与合并规则，解题时需注意去括号的符号变化，移动项时要连同项前的符号一起移动，计算系数时要避免符号运算错误。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题分为两个步骤：第一步先合并同类项，首先识别出式子中所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，再按照“同类项系数相加减，字母和字母的指数保持不变”的规则化简代数式；第二步代入求值，把x=2、y=1代入化简后的代数式，按运算顺序计算出最终结果即可。
【解析】
首先合并同类项：
原式$=(2x^2 - x^2)+(xy + xy)+(3y^2 - 2y^2)$
$=(2-1)x^2+(1+1)xy+(3-2)y^2$
$=x^2+2xy+y^2$
再将$x=2$，$y=1$代入化简后的式子：
原式$=2^2+2×2×1+1^2$
$=4+4+1$
$=9$
【答案】
合并同类项结果为$x^2+2xy+y^2$，当$x=2,y=1$时，代数式的值为9。
【知识点】
合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查合并同类项的运算规则以及代入求值的运算能力，解题时注意找准同类项，计算时遵循先乘方后乘加的运算顺序即可。
【难度系数】
0.9