在解决工程问题的应用题时，常常把总工作量看作1.
(1)基本关系：工作量=
工作效率
×工作时间.
(2)相等关系：工作量=人均效率×人数×
时间
；各部分工作量之和等于
工作总量
.
答案：(1)工作效率 (2)时间 工作总量
解析：
【分析】
这是工程问题基础概念的考察题，解题时可先回忆工程问题的核心基本量：工作效率、工作时间、工作量，再对应不同表述匹配对应公式即可。第(1)问是三者的基本等量关系，已知工作量和工作时间，对应缺失的量为工作效率；第(2)问涉及人均效率的场景，人均效率是单人单位时间的工作量，乘以人数得到全体人员单位时间的总效率，再乘对应量即可得到总工作量；另外工程问题中默认各部分工作量的总和就是总工作量（通常设为单位1），对应填空即可。
【解析】
(1)工程问题的基本数量关系为：工作量=工作效率×工作时间，因此本空填工作效率。
(2)当涉及多人共同工作时，总工作量=人均效率×人数×时间；工程问题中，各部分工作量之和等于工作总量（通常我们将总工作量看作单位1），因此两个空依次填时间、工作总量。
【答案】
(1)工作效率 (2)时间 工作总量
【知识点】
工程问题基本关系；工程问题等量关系
【点评】
本题是工程问题的基础识记题，考察的是工程类应用题的核心数量关系，是解决工程类一元一次方程应用题的前提，需要准确记忆、熟练掌握。
【难度系数】
0.9
1.某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个，2个才能配成一套.现要在18天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
答案：1.解:设安排生产甲种零件x天,则生产乙种零件(18-x)天,
根据题意,得$\frac{120x}{3}=\frac{100(18-x)}{2}$,
解得$x=10$,
所以$18-x=18-10=8$.
答:安排生产甲种零件10天,生产乙种零件8天.
解析：
【分析】
这是生产配套类实际问题，要实现18天内生产最多成套产品，需让生产出的甲、乙零件刚好全部配套无剩余。解题思路如下：①设未知数，设生产甲零件的天数为x天，那么生产乙零件的天数就是总天数18减去x天；②找核心等量关系：因为3个甲零件和2个乙零件配成一套，所以生产的甲零件总个数÷3 = 生产的乙零件总个数÷2，只有满足这个关系时零件无浪费，成套数最多；③根据等量关系列一元一次方程，解方程即可求出两种零件的生产天数。
【解析】
解：设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件$(18-x)$天，
根据刚好配套的等量关系，得$\frac{120x}{3}=\frac{100(18-x)}{2}$，
化简得$40x=50(18-x)$，
展开得$40x=900-50x$，
移项合并同类项得$90x=900$，
解得$x=10$，
所以生产乙种零件的天数为$18-x=18-10=8$。
【答案】
安排生产甲种零件10天，生产乙种零件8天。
【知识点】
一元一次方程应用；配套问题；一元一次方程解法
【点评】
本题是典型的配套类应用题，解题核心是将两种零件的配套比例转化为方程的等量关系，只要找准数量对应关系，就能快速求解。
【难度系数】
0.8
2.为迎接端午节，某公司计划订购一批礼品.现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成，已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产340件.乙工厂单独生产这批礼品需要几天？
答案：2.解:设乙工厂单独生产这批礼品需要x天,
根据题意,得$240(x+5)=340x$,解得$x=12$.
答:乙工厂单独生产这批礼品需要12天.
解析：
【分析】
解题核心是先找到题目中的不变量：这批礼品的总件数，甲、乙两厂单独生产的总件数是相等的。我们可以通过列一元一次方程求解：第一步设未知数，设乙工厂单独生产需要x天，由“甲比乙多用5天完成”可推出甲单独生产需要(x+5)天；第二步根据“工作总量=工作效率×工作时间”，分别用含x的式子表示出甲、乙两厂生产的总礼品数；第三步根据总件数相等建立方程，求解方程即可得到结果。
【解析】
解：设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产需要(x+5)天。
根据总礼品数相等，列方程得：
$240(x+5)=340x$
展开左边得：$240x + 1200 = 340x$
移项合并同类项得：$100x = 1200$
解得：$x=12$
经检验，x=12符合实际题意。
答：乙工厂单独生产这批礼品需要12天。
【答案】
乙工厂单独生产这批礼品需要12天。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 工作总量计算公式
【点评】
本题是典型的一元一次方程实际应用类基础题，解题关键是抓住总工作量不变这一等量关系建立方程，掌握列方程解应用题的基本步骤就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
3.某中学的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干,则需7.5小时完成；若让八年级学生单独干,则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后,再让八年级学生单独干完剩余部分,修整操场共用了多少小时？
答案：3.解:设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时,
根据题意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5})+\frac{1}{5}x=1$,解得$x=\frac{10}{3}$.
所以$x+1=\frac{13}{3}$.
答:修整操场共用了$\frac{13}{3}$小时.
解析：
【分析】
这是典型的工程类应用题，解题时首先把修整操场的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率=总工作量÷单独完成总时间”分别算出七、八年级的工作效率：七年级效率为$\frac{1}{7.5}$，八年级效率为$\frac{1}{5}$。再找等量关系：七、八年级合作1小时的工作量 + 八年级单独完成剩余部分的工作量 = 总工作量1。设八年级单独干完剩余部分用时为x，根据等量关系列一元一次方程求解x后，加上之前合作的1小时就是总用时。
【解析】
解：设八年级学生单独干完剩余部分用了$x$小时。
根据题意列方程：
$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5})+\frac{1}{5}x=1$
先计算括号内的项：$\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{15}+\frac{3}{15}=\frac{1}{3}$
方程化简为：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}x=1$
移项得：$\frac{1}{5}x=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
解得：$x=\frac{10}{3}$
修整操场总用时为合作时间加八年级单独工作时间：$1+\frac{10}{3}=\frac{13}{3}$（小时）
【答案】
$\frac{13}{3}$小时
【知识点】
1. 工程问题 2. 一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是将总工作量设为单位“1”，准确计算各主体的工作效率，找准工作量的等量关系建立方程求解，主要考查对工程问题数量关系的掌握和一元一次方程的应用能力。
【难度系数】
0.8
