【分析】
本题考查余角和补角的基础定义，解题时直接回忆对应概念即可：首先明确题目给出的两个角的和的度数特征，分别对应90°（直角）、180°（平角），匹配这两个特征对应的角的关系名称就能得出答案。
【解析】
根据余角的定义：若两个角的和为90°（直角），则这两个角互为余角；
根据补角的定义：若两个角的和为180°（平角），则这两个角互为补角。
因此两个空依次填入余角、补角。
【答案】
余角 补角
【知识点】
余角的定义；补角的定义
【点评】
本题属于概念识记类基础题，核心考察对余角、补角基本定义的掌握，牢记相关定义即可快速作答，这类基础概念是后续进行角度运算、几何推理的重要前提。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆余角、补角的定义，再推导对应性质：①先明确余角定义：若两个角的和为90°，则两角互为余角。同一个角的余角都等于90°减去这个角，大小必然相等；若两个角相等，它们的余角都是90°减去相等的角，差值也相等，因此同角（等角）的余角相等。②再用同样的逻辑分析补角：补角是和为180°的两个角，同角的补角都等于180°减去这个角，等角的补角是180°减去相等的角，结果也相等，即可得出结论。
【解析】
1. 余角相关推导：
根据余角的定义，若两个角的和等于90°（直角），则这两个角互为余角。
若两个角是同一个角的余角，则两个角的大小都为90°减去该角，因此二者相等；
若两个角是一对相等角的余角，设这对相等的角为∠α=∠β，则它们的余角分别为90°-∠α、90°-∠β，由于∠α=∠β，因此90°-∠α=90°-∠β，即等角的余角相等。
综上，同角（等角）的余角相等。
2. 补角相关推导：
根据补角的定义，若两个角的和等于180°（平角），则这两个角互为补角。
若两个角是同一个角的补角，则两个角的大小都为180°减去该角，因此二者相等；
若两个角是一对相等角的补角，设这对相等的角为∠α=∠β，则它们的补角分别为180°-∠α、180°-∠β，由于∠α=∠β，因此180°-∠α=180°-∠β，即等角的补角相等。
综上，同角（等角）的补角相等。
【答案】
相等；相等
【知识点】
余角的性质；补角的性质
【点评】
本题是对余角、补角基本性质的直接考查，属于基础概念题，牢记相关定义和性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确余角的核心定义，互为余角的两个角的度数之和为90°，要求某个角的余角，只需用90°减去这个角的度数，计算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互为余角。
计算45°的余角：$90° - 45° = 45°$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
余角的定义
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考查对余角定义的掌握情况，牢记相关定义就能快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先需要明确补角的定义：如果两个角的度数之和为180°，那么这两个角互为补角。要求已知角的补角，只需用180°减去已知角的度数，代入数值计算后对应选项即可得到结果。
【解析】
根据补角的定义，互为补角的两个角度数之和为180°。
因此75°角的补角度数为：$180° - 75° = 105°$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
补角的定义
【点评】
本题是基础题型，主要考查补角的基本概念，只要熟记补角的和为180°即可快速计算得出结果，是余角补角模块的常规考查题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要回忆补角的基本定义，明确互为补角的两个角的数量关系，再将定义对应到题干给出的两个角∠α和∠β上，最后逐一比对选项就能选出正确答案。
【解析】
根据补角的定义：若两个角互为补角，则这两个角的和等于180°。
已知∠α与∠β互为补角，因此可得∠α + ∠β = 180°，对应选项只有D符合该关系。
A选项两角差为180°不符合补角定义；B选项两角和为90°是互为余角的特征；C选项两角差为90°也不符合补角的数量关系，均错误。
【答案】
D
【知识点】
补角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要准确掌握补角的定义即可快速解题，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先利用平角的定义求出∠BOC的度数，再根据互余的定义（两个角的和为90°则两角互余）求出∠BOD的度数，最后结合角的和差关系，用∠BOC减去∠BOD即可得到∠DOC的度数。
【解析】
解：
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°（平角的定义）。
已知∠AOC=40°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOC=180°-40°=140°。
∵∠BOD与∠AOC互余，
∴∠BOD + ∠AOC=90°（余角的定义），
∴∠BOD=90°-∠AOC=90°-40°=50°。
又
∵射线OD在∠BOC内部，
∴∠DOC=∠BOC - ∠BOD=140°-50°=90°。
【答案】
C
【知识点】
平角的定义，余角的定义，角的和差计算
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是准确掌握平角、余角的定义，理清图中各个角之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察已知条件，已知两个直角和两个角的比例关系，我们可以先设∠AOC为未知数，根据∠BOC和∠AOC的比例表示出∠BOC，再利用∠BOC与∠AOC的差等于直角∠AOB的关系，求出∠AOC的度数，最后结合周角为360°的性质，减去已知的三个角的度数即可得到∠BOD的度数。
【解析】
解：设∠AOC = x，
∵ ∠AOC:∠BOC = 1:4，
∴ ∠BOC = 4x，
由图可得∠BOC - ∠AOC = ∠AOB，且∠AOB=90°，
∴ 4x - x = 90°，
解得x=30°，即∠AOC=30°。
∵ 周角的度数为360°，
∴ ∠BOD = 360° - ∠AOB - ∠COD - ∠AOC = 360° - 90° - 90° - 30° = 150°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
角的和差计算，周角的性质，比例的应用
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是理清图中各个角之间的和差关系，结合已知比例求出未知小角的度数，再利用周角的性质求解即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从互补的定义入手，首先根据题目给出的两个和为180°的条件，判断出∠AOB和∠COD都是∠BOC的补角，再结合补角的性质“同角的补角相等”，即可得出两个角的关系。
【解析】
解：已知$∠ AOB + ∠ BOC = 180°$，根据互补的定义，可得$∠ AOB$是$∠ BOC$的补角。
又因为$∠ BOC$与$∠ COD$互补，即$∠ BOC + ∠ COD = 180°$，所以$∠ COD$也是$∠ BOC$的补角。
根据补角的性质：同角的补角相等，因此$∠ AOB = ∠ COD$。
综上本题选C选项。
【答案】C
【知识点】补角的定义，同角的补角相等
【点评】本题是基础概念应用题，熟练掌握补角的相关定义和性质就能快速得出结论，是余角补角章节的常见题型。
【难度系数】0.9

【分析】
首先明确直角三角尺的直角为90°，可得∠AOB=90°。观察图形中角的组成关系，∠AOD由∠AOB和∠BOD两部分组成，已知∠AOD的度数，只需用∠AOD的度数减去直角∠AOB的度数，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
解：由直角三角尺的性质可知，$∠ AOB=90°$。
根据角的和差关系可得：$∠ AOD=∠ AOB+∠ BOD$
已知$∠ AOD=155°$，代入计算：
$∠ BOD=∠ AOD-∠ AOB=155°-90°=65°$
【答案】
B
【知识点】
角的和差计算、直角的定义
【点评】
本题是基础的角度计算类题目，解题核心是准确识别三角尺的直角以及图中各角的和差关系，难度较低，掌握角的基本运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8