加法运算律：
(1)加法交换律：$a+b=$
b+a
；(2)加法结合律：$(a+b)+c=$
a+(b+c)
。
答案：(1)$b+a$ (2)$a+(b+c)$
解析：
【分析】
本题考查加法运算律的表达式填写，属于基础概念题，解题思路如下：首先回忆两个加法运算律的核心内容：①加法交换律的本质是交换两个加数的位置，和不发生改变，所以只需交换a和b的位置即可得到结果；②加法结合律的本质是三个数相加时，改变运算顺序、优先计算后两个加数的和，最终和不变，所以只需调整括号的位置，将后两个加数b和c括起来先算即可。
【解析】
(1) 根据加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，可得$a+b=b+a$；
(2) 根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可得$(a+b)+c=a+(b+c)$。
【答案】
(1)$b+a$ (2)$a+(b+c)$
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考查对加法运算律的记忆掌握情况，熟练记住两个运算律的内容即可快速作答，这两个运算律也是后续进行简便运算的核心依据。
【难度系数】
0.95
1.计算：
(1)$(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)$；
(2)$(-2.5)+(-3.7)+(+2.5)+(-0.5)+4.$
答案：1.(1)$-12.2$ (2)$-0.2$
解析：
【分析】
这是多个有理数相加的计算题目，解题时可利用加法交换律和结合律简化计算：
（1）题所有加数均为负数，观察发现-0.6和-2.4相加可凑成整数-3，先将这两个数结合计算，再依次相加可减少计算量；
（2）题中存在互为相反数的-2.5和+2.5，相加得0可直接抵消，先将这两个数结合，再计算剩余数的和即可。
【解析】
（1）
$\begin{aligned}原式&=(-8)+[(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)]\\&=(-8)+[(-1.2)+(-3)]\\&=(-8)+(-4.2)\\&=-12.2\end{aligned}$
（2）
$\begin{aligned}原式&=[(-2.5)+(+2.5)]+[(-3.7)+(-0.5)+4]\\&=0+[(-4.2)+4]\\&=0+(-0.2)\\&=-0.2\end{aligned}$
【答案】
(1)$-12.2$ (2)$-0.2$
【知识点】
1.有理数加法法则 2.加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，核心是灵活运用加法交换律和结合律简化运算，计算时注意符号问题，养成先观察数的特征再计算的习惯，能有效提升正确率和计算速度。
【难度系数】
0.9
2. 用简便方法计算：
(1) $2\frac{3}{4} + 5\frac{2}{3} + (-2.75) + (-5\frac{1}{3})$；
(2) $(+\frac{3}{17}) + (-3.36) + [(+7.36) + (+\frac{14}{17})]$；
(3) $(-3.75) + 2.85 + (-1\frac{1}{4}) + (-\frac{1}{2}) + 3.15 + (-2.5)$。
答案：2.(1)$\frac{1}{3}$ (2)5 (3)$-2$
解析：
【分析】
这三道题均为有理数加法的简便运算题型，解题核心是运用有理数加法的交换律和结合律，将具有运算便利性的数提前分组计算：优先把互为相反数的数、和为整数的数、同分母分数、小数部分可凑整的数划为一组，减少通分或逐次计算的工作量。具体解题思路：(1)先将带分数化为小数，可发现$2\frac{3}{4}$与$-2.75$互为相反数，剩余两个带分数为同分母分数，分别分组计算即可；(2)先去括号，将同分母分数、可凑整的小数分别分组；(3)先将分数统一化为小数，再把和为整数的数分组计算。
【解析】
(1) 先将带分数化为小数，再利用加法交换律、结合律分组：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2.75 + 5\frac{2}{3} -2.75 -5\frac{1}{3}\\&=(2.75 - 2.75) + (5\frac{2}{3} -5\frac{1}{3})\\&=0 + \frac{1}{3}\\&=\frac{1}{3}\end{aligned}$
(2) 先去括号，再分组计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{3}{17} -3.36 +7.36 +\frac{14}{17}\\&=(\frac{3}{17} + \frac{14}{17}) + (-3.36 +7.36)\\&=1 + 4\\&=5\end{aligned}$
(3) 先将分数化为小数，再分组计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-3.75 +2.85 -1.25 -0.5 +3.15 -2.5\\&=(-3.75 -1.25) + (2.85 +3.15) + (-0.5 -2.5)\\&=-5 + 6 -3\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
(1)$\frac{1}{3}$；(2)$5$；(3)$-2$
【知识点】
有理数加法运算律，分数小数互化，有理数加法计算
【点评】
本题是有理数加法简便运算的基础题，核心考查加法交换律、结合律的灵活运用，熟练掌握相反数抵消、凑整、同分母合并等运算技巧，可有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
3.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
(1)这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第几筐？重多少千克？
(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？
答案：3.解:(1)该组数据中，-0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25-0.5=24.5(千克).
答:这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克.
(2)$(+1.5)+(-3)+(+2)+(-0.5)+(+1)+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5$(千克).
答:以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克.
(3)$(25×8-5.5)×2.6=505.7$(元).
答:出售这8筐白菜可卖505.7元.
解析：
【分析】
(1) 要找最接近25千克标准的筐，本质是找与标准质量差值的绝对值最小的数，绝对值越小说明和标准质量的差距越小；找到对应差值后，用标准质量25千克加上该差值就能得到这筐的实际重量。
(2) 求总计超过或不足的质量，只需把8个记录的正负数全部相加，结果为正说明总计超过标准，结果为负说明总计不足标准，计算时可以用加法运算律简化计算。
(3) 先计算8筐白菜的总质量：用每筐标准质量25千克乘8，再加上第二问算出的总计偏差值，得到总质量后乘每千克售价，即可求出总销售额。
【解析】
(1) 计算各记录数的绝对值：|+1.5|=1.5，|-3|=3，|+2|=2，|-0.5|=0.5，|+1|=1，|-2|=2，|-2|=2，|-2.5|=2.5，其中0.5最小，对应的是第4筐。
该筐重量为：$25+(-0.5)=24.5$（千克）
(2) 将所有记录数相加：
$\begin{aligned}&(+1.5)+(-3)+(+2)+(-0.5)+(+1)+(-2)+(-2)+(-2.5)\\=&(1.5+2+1)+(-3-0.5-2-2-2.5)\\=&4.5-10\\=&-5.5(\mathrm{千克})\end{aligned}$
结果为负，说明总计不足标准。
(3) 先计算8筐总质量：$25×8+(-5.5)=200-5.5=194.5$（千克）
总售价为：$194.5×2.6=505.7$（元）
【答案】
(1) 最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；
(2) 这8筐白菜总计不足5.5千克；
(3) 出售这8筐白菜可卖505.7元。
【知识点】
正负数的意义，绝对值的性质，有理数的运算
【点评】
本题结合生活称重的实际场景，考查对正负数含义的理解及有理数运算的掌握，解题核心是明确正负数表示的实际偏差意义，计算时注意符号判断和运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
