【分析】
解这组有理数乘法题需先明确核心法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，积为0。解题时按以下步骤思考不易出错：第一步先判断两个乘数的符号，确定积的正负；第二步将带分数化为假分数，小数可根据计算需要转化为分数，计算两个数绝对值的乘积；第三步结合符号写出最终结果，若乘数中含0可直接得0，无需计算绝对值。
【解析】
(1) 异号两数相乘，积为负，计算绝对值乘积：$4×9=36$，故原式$=-36$；
(2) 同号两数相乘，积为正，计算绝对值乘积：$5×9=45$，故原式$=45$；
(3) 任何数与0相乘都得0，故原式$=0$；
(4) 同号两数相乘，积为正，计算绝对值乘积：$9×\frac{2}{3}=6$，故原式$=6$；
(5) 同号两数相乘，积为正，将0.45化为$\frac{9}{20}$，计算绝对值乘积：$\frac{9}{20}×\frac{4}{9}=0.2$，故原式$=0.2$；
(6) 异号两数相乘，积为负，将$-2\frac{2}{5}$化为假分数$\frac{12}{5}$，计算绝对值乘积：$\frac{12}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{5}$，故原式$=-\frac{9}{5}$；
(7) 异号两数相乘，积为负，计算绝对值乘积：$9×21=189$，故原式$=-189$；
(8) 同号两数相乘，积为正，将10.2化为$\frac{51}{5}$，$2\frac{1}{2}$化为$\frac{5}{2}$，计算绝对值乘积：$\frac{51}{5}×\frac{5}{2}=\frac{51}{2}$，故原式$=\frac{51}{2}$；
(9) 异号两数相乘，积为负，计算绝对值乘积：$5.6×1.2=6.72$，故原式$=-6.72$；
(10) 同号两数相乘，积为正，计算绝对值乘积：$3.48×0.7=2.436$，故原式$=2.436$；
(11) 异号两数相乘，积为负，将$1\frac{3}{4}$化为$\frac{7}{4}$，计算绝对值乘积：$\frac{7}{4}×8=14$，故原式$=-14$；
(12) 异号两数相乘，积为负，计算绝对值乘积：$8×1.25=10$，故原式$=-10$；
(13) 同号两数相乘，积为正，将$1\frac{2}{3}$化为$\frac{5}{3}$，计算绝对值乘积：$\frac{5}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{3}$，故原式$=\frac{1}{3}$；
(14) 同号两数相乘，积为正，将0.7化为$\frac{7}{10}$，计算绝对值乘积：$\frac{7}{10}×\frac{15}{4}=\frac{21}{8}$，故原式$=\frac{21}{8}$；
(15) 异号两数相乘，积为负，将$1\frac{2}{3}$化为$\frac{5}{3}$，$2\frac{2}{5}$化为$\frac{12}{5}$，计算绝对值乘积：$\frac{5}{3}×\frac{12}{5}=4$，故原式$=-4$。
【答案】
(1)$-36$；(2)$45$；(3)$0$；(4)$6$；(5)$0.2$；(6)$-\frac{9}{5}$；(7)$-189$；(8)$\frac{51}{2}$；(9)$-6.72$；(10)$2.436$；(11)$-14$；(12)$-10$；(13)$\frac{1}{3}$；(14)$\frac{21}{8}$；(15)$-4$
【知识点】
有理数乘法法则，带分数与假分数互化，小数与分数互化
【点评】
本组题是有理数乘法的基础运算题，解题的核心是先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，计算时遇到带分数、小数可先统一形式简化运算，注意避免符号错误和换算错误是拿到全分的关键。
【难度系数】
0.8