【分析】
有理数乘除混合运算按三步思考解题：①先确定结果的符号：统计负因数的个数，负因数为奇数个时结果为负，偶数个时结果为正，有绝对值的先计算绝对值部分；②统一运算形式：把所有小数、带分数转化为分数，再根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”，将所有除法转化为乘法；③约分计算：先对分子分母的公因数约分，再计算最终结果，能有效降低计算量。
【解析】
(1) 先把-2.5化为$-\frac{5}{2}$，除变乘，负因数共2个，结果为正：
原式=$-\frac{5}{2} × \frac{8}{5} × (-\frac{1}{4})=\frac{5}{2} × \frac{8}{5} × \frac{1}{4}=1$
(2) 除变乘，负因数共2个，结果为正：
原式=$25 × (-\frac{1}{5}) × \frac{1}{5} × (-\frac{4}{3})=25 × \frac{1}{5} × \frac{1}{5} × \frac{4}{3}=\frac{4}{3}$
(3) 除变乘，负因数共1个，结果为负：
原式=$12 × (-\frac{4}{3}) × \frac{1}{5}=-(12 × \frac{4}{3} × \frac{1}{5})=-\frac{16}{5}$
(4) 先把$2\frac{1}{4}$化为$\frac{9}{4}$，除变乘，负因数共2个，结果为正：
原式=$(-81) × \frac{4}{9} × \frac{4}{9} × (-\frac{1}{16})=81 × \frac{4}{9} × \frac{4}{9} × \frac{1}{16}=1$
(5) 先把$1\frac{3}{4}$化为$\frac{7}{4}$，除变乘，负因数共2个，结果为正：
原式=$3 × (-\frac{5}{6}) × (-\frac{4}{7})=3 × \frac{5}{6} × \frac{4}{7}=\frac{10}{7}$
(6) 先把-0.75化为$-\frac{3}{4}$，除变乘，负因数共3个，结果为负：
原式=$-\frac{3}{4} × (-\frac{3}{2}) × (-\frac{4}{9})=-(\frac{3}{4} × \frac{3}{2} × \frac{4}{9})=-\frac{1}{2}$
(7) 先把-0.4化为$-\frac{2}{5}$，$3\frac{2}{5}$化为$\frac{17}{5}$，除变乘，负因数共3个，结果为负：
原式=$(-\frac{2}{5}) × (-\frac{4}{3}) × (-\frac{5}{17}) × \frac{17}{3}=-(\frac{2}{5} × \frac{4}{3} × \frac{5}{17} × \frac{17}{3})=-\frac{8}{9}$
(8) 除变乘，负因数共3个，结果为负：
原式=$(-\frac{4}{7}) × (-\frac{14}{3}) × (-\frac{7}{3})=-(\frac{4}{7} × \frac{14}{3} × \frac{7}{3})=-\frac{56}{9}$
(9) 先算绝对值$\left|-2\frac{1}{3}\right|=\frac{7}{3}$，再把$1\frac{3}{4}$化为$\frac{7}{4}$，0.75化为$\frac{3}{4}$，除变乘，负因数共1个，结果为负：
原式=$(-3) × \frac{4}{7} × \frac{3}{4} × \frac{7}{3} × \frac{1}{9}=-(3 × \frac{4}{7} × \frac{3}{4} × \frac{7}{3} × \frac{1}{9})=-\frac{1}{3}$
(10) 先算绝对值$\left|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{6}$，再把$2\frac{1}{5}$化为$\frac{11}{5}$，$1\frac{1}{4}$化为$\frac{5}{4}$，除变乘，负因数共1个，结果为负：
原式=$\frac{11}{5} × \frac{1}{6} × \frac{3}{11} × (-\frac{4}{5})=-(\frac{11}{5} × \frac{1}{6} × \frac{3}{11} × \frac{4}{5})=-\frac{2}{25}$
【答案】
(1)$1$；(2)$\frac{4}{3}$；(3)$-\frac{16}{5}$；(4)$1$；(5)$\frac{10}{7}$；(6)$-\frac{1}{2}$；(7)$-\frac{8}{9}$；(8)$-\frac{56}{9}$；(9)$-\frac{1}{3}$；(10)$-\frac{2}{25}$
【知识点】
有理数乘除混合运算，有理数符号法则，分数约分计算
【点评】
此类题是有理数运算的基础题型，核心易错点为符号判断错误、带分数/小数转化错误，计算时先定符号再统一为乘法运算，约分后再计算能大幅提升正确率。
【难度系数】
0.7