【分析】
解题需运用去括号法则，核心思路如下：①若括号前是正因数，去括号后括号内各项符号不变；若括号前是负因数，去括号后括号内各项符号都要改变；②括号前有系数时，要根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘；③有多层括号时，可按照从内到外（先去小括号，再去中括号）的顺序依次去括号，每一步都验证符号和乘法运算是否正确。
【解析】
(1) 括号前系数为-2，将-2乘括号内每一项：
$6a - 2(b - 3c) = 6a - 2× b + (-2)×(-3c) = 6a - 2b + 6c$
(2) 括号前系数为$+\frac{1}{2}$，将$\frac{1}{2}$乘括号内每一项：
$-7a + \frac{1}{2}(4x - 6) = -7a + \frac{1}{2}×4x + \frac{1}{2}×(-6) = -7a + 2x - 3$
(3) 先去小括号，小括号前为负号，括号内各项变号，再去中括号（中括号前为正号，各项不变号）：
$3x + [4y - (7z + 3)] = 3x + [4y - 7z - 3] = 3x + 4y - 7z - 3$
(4) 先去小括号，小括号前为负号，括号内各项变号，再去中括号（中括号前为负号，括号内各项变号）：
$-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)] = -3a^3 - [2x^2 - 5x - 1] = -3a^3 - 2x^2 + 5x + 1$
【答案】
(1)$6a-2b+6c$ (2)$-7a+2x-3$ (3)$3x+4y-7z-3$ (4)$-3a^3-2x^2+5x+1$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，整式化简
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，解题的易错点为漏乘括号内的项、符号变化错误，熟练掌握去括号规则是后续学习整式加减运算的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查添括号运算，解题核心是牢记添括号法则：添括号时，若括号前是“+”号，括到括号内的各项符号都不变；若括号前是“-”号，括到括号内的各项符号都要改变。解题时先观察括号前的符号，再对应调整需要括入括号内的项的符号即可。
(1) 等号左侧括号前为减号，需将$-x^2$、$+2xy$、$+y^2$这三项括入括号，各项都要变号；
(2) 先将左侧式子去括号，再重新整理，把含$d$的项单独放在前面，剩余项按要求添入带正号的括号；
(3) 括号前为减号，将$+3x^2$、$-4y^2$括入括号时各项要变号；
(4) 先调整式子顺序把$3q$放在前面，括号前为减号，将剩余的$-3p$、$+2$括入括号时各项要变号。
【解析】
(1) 因为括号前是“-”，原多项式中7后面的项为$-x^2+2xy+y^2$，括入括号后各项变号，得$x^2-2xy-y^2$；
(2) 先对左边去括号：$a-(b-c+d)=a-b+c-d$，整理为$a-d+(-b+c)$，所以括号内填$-b+c$；
(3) 括号前是“-”，原多项式中$5x$后面的项为$3x^2-4y^2$，括入括号后各项变号，得$-3x^2+4y^2=4y^2-3x^2$；
(4) 调整式子顺序得$3q-3p+2$，转化为$3q-(3p-2)$，所以括号内填$3p-2$。
【答案】
(1)$x^2-2xy-y^2$；(2)$-b+c$；(3)$4y^2-3x^2$；(4)$3p-2$
【知识点】
添括号法则；去括号法则
【点评】
本题是整式加减中的基础题型，解题的易错点是括号前为负号时，括入括号的所有项都要改变符号，切记不能只改变第一项的符号，熟练掌握符号变化规则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类去括号合并同类项的题目，可按固定步骤思考：第一步去括号，牢记去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前导“+”后，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前导“-”后，括号内各项符号都要改变；若括号前有数字系数，要将系数乘到括号内每一项，不能漏乘。第二步合并同类项，先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），再把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。如果有多层括号，一般按从内到外的顺序去括号，每一步都注意检查符号是否正确。
【解析】
(1) $a-(2a-3)$
去括号得：$a-2a+3$
合并同类项得：$-a+3$
(2) $-(5x+y)-3(2x-3y)$
去括号得：$-5x-y-6x+9y$
合并同类项得：$(-5x-6x)+(-y+9y)=-11x+8y$
(3) $2x^2-(7-x)-x(3+4x)$
去括号得：$2x^2-7+x-3x-4x^2$
合并同类项得：$(2x^2-4x^2)+(x-3x)-7=-2x^2-2x-7$
(4) $-(3a^2-2a+1)+(a^2-5a+7)$
去括号得：$-3a^2+2a-1+a^2-5a+7$
合并同类项得：$(-3a^2+a^2)+(2a-5a)+(-1+7)=-2a^2-3a+6$
(5) $a^2-3[a^2-2(a^2-a)+1]$
先去小括号：$a^2-3[a^2-2a^2+2a+1]$
合并中括号内同类项：$a^2-3[-a^2+2a+1]$
去中括号：$a^2+3a^2-6a-3$
合并同类项得：$4a^2-6a-3$
(6) $3a^2b-2[ab^2-2(a^2b-2ab^2)]$
先去小括号：$3a^2b-2[ab^2-2a^2b+4ab^2]$
合并中括号内同类项：$3a^2b-2[5ab^2-2a^2b]$
去中括号：$3a^2b-10ab^2+4a^2b$
合并同类项得：$7a^2b-10ab^2$
(7) $5a^2-[3a-(2a-3)+4a^2]$
先去小括号：$5a^2-[3a-2a+3+4a^2]$
合并中括号内同类项：$5a^2-[a+3+4a^2]$
去中括号：$5a^2-a-3-4a^2$
合并同类项得：$a^2-a-3$
(8) $2(a^2b-3ab^2)-3(2ab^2-\dfrac{5}{6}a^2b)$
去括号得：$2a^2b-6ab^2-6ab^2+\dfrac{5}{2}a^2b$
合并同类项得：$(2a^2b+\dfrac{5}{2}a^2b)+(-6ab^2-6ab^2)=\dfrac{9}{2}a^2b-12ab^2$
【答案】
(1)$-a+3$ (2)$-11x+8y$ (3)$-2x^2-2x-7$
(4)$-2a^2-3a+6$ (5)$4a^2-6a-3$ (6)$7a^2b-10ab^2$
(7)$a^2-a-3$ (8)$\frac{9}{2}a^2b-12ab^2$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，核心考查去括号时的符号判断、乘法分配律的应用，以及同类项的识别与合并，计算时要注意不要漏乘括号内的项，符号变化是主要易错点，熟练掌握法则后可快速准确求解。
【难度系数】
0.8