先化简，再求值：
(1)$4(3a^2b - ab^2) - 2(-ab^2 + 3a^2b)$，其中$a=-1$，$b=\frac{1}{2}$；
(2)$5 - 2(a^2b - ab^2 + 2) + (3ab^2 + a^2b -1)$，其中$a=2$，$b=-1$；
答案：(1)原式化简为 $6a^2b-2ab^2$,代入求值,得$\frac{7}{2}$.
(2)原式化简为 $-a^2b+5ab^2$,代入求值,得 14.
解析：
【分析】
这两道题属于整式化简求值类题型，解题思路分为两步：①先化简整式：首先依据去括号法则去掉所有括号，注意括号前是负系数时，去掉括号后括号内的每一项都要改变符号；再识别出同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，合并同类项得到最简整式，先化简再代入能大幅简化计算，降低出错率。②再代入求值：把给定的a、b的取值代入化简后的整式，按照有理数运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减）计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 先化简：
$\begin{aligned}原式&=4×3a^2b - 4× ab^2 - 2×(-ab^2) - 2×3a^2b\\&=12a^2b - 4ab^2 + 2ab^2 - 6a^2b\\&=(12a^2b - 6a^2b) + (-4ab^2 + 2ab^2)\\&=6a^2b - 2ab^2\end{aligned}$
代入$a=-1$，$b=\frac{1}{2}$计算：
$\begin{aligned}原式&=6×(-1)^2×\frac{1}{2} - 2×(-1)×(\frac{1}{2})^2\\&=6×1×\frac{1}{2} + 2×\frac{1}{4}\\&=3 + \frac{1}{2}\\&=\frac{7}{2}\end{aligned}$
(2) 先化简：
$\begin{aligned}原式&=5 - 2× a^2b + 2× ab^2 - 2×2 + 3ab^2 + a^2b - 1\\&=5 - 2a^2b + 2ab^2 - 4 + 3ab^2 + a^2b - 1\\&=(-2a^2b + a^2b) + (2ab^2 + 3ab^2) + (5 - 4 - 1)\\&=-a^2b + 5ab^2\end{aligned}$
代入$a=2$，$b=-1$计算：
$\begin{aligned}原式&=-(2)^2×(-1) + 5×2×(-1)^2\\&=-4×(-1) + 10×1\\&=4 + 10\\&=14\end{aligned}$
【答案】
(1) 化简结果为$6a^2b - 2ab^2$，值为$\frac{7}{2}$；
(2) 化简结果为$-a^2b + 5ab^2$，值为$14$。
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的基础常考题型，核心考查去括号时的符号处理和同类项合并的准确性，计算时需注意括号前为负因数时不要漏乘、漏变号，代入数值计算时优先算乘方，再按运算顺序计算即可，养成做完检查符号的习惯能有效提升正确率。
【难度系数】
0.8
(3)已知$(a+2)^2 + (b+1)^2 = 0$，求$5ab^2 - [2a^2b - (4ab^2 - 2a^2b)]$的值；
答案：(3)原式化简为 $9ab^2 - 4a^2b$,
因为$(a+2)^2+(b+1)^2=0$,
所以$a=-2,b=-1$,代入求值,得原式$=-2$.
解析：
【分析】
解题分为两步：第一步先化简整式，遇到多重括号时按照先去小括号、再去中括号的顺序，注意括号前是负号时括号内各项要变号，之后合并同类项得到最简式，能避免直接代入计算的繁琐；第二步利用非负数的性质求a、b的值，平方数具有非负性，两个非负数的和为0时，每个非负数都为0，即可求出a、b的取值，最后将a、b代入最简式计算结果即可。
【解析】
1. 化简整式：
$\begin{aligned}&5ab^2 - [2a^2b - (4ab^2 - 2a^2b)]\\=&5ab^2 - [2a^2b -4ab^2 + 2a^2b]\\=&5ab^2 - (4a^2b -4ab^2)\\=&5ab^2 -4a^2b +4ab^2\\=&9ab^2 -4a^2b\end{aligned}$
2. 求a、b的值：
因为平方数是非负数，即$(a+2)^2≥0$，$(b+1)^2≥0$，且$(a+2)^2 + (b+1)^2 = 0$，所以：
$a+2=0$，解得$a=-2$；$b+1=0$，解得$b=-1$。
3. 代入求值：
将$a=-2$，$b=-1$代入$9ab^2 -4a^2b$得：
$\begin{aligned}&9×(-2)×(-1)^2 -4×(-2)^2×(-1)\\=&9×(-2)×1 -4×4×(-1)\\=&-18 +16\\=&-2\end{aligned}$
【答案】
$-2$
【知识点】
整式化简，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题属于整式化简求值的常规题型，重点考查去括号、合并同类项的运算规则，以及非负数性质的应用，解题时需注意去括号的符号变化，代入负数计算时要明确平方运算的符号规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
(4)$5abc - 2a^2b + [3abc - 2(4ab^2 - a^2b)]$，其中$a,b,c$满足$|a - 1| + |b - 2| + c^2 = 0$；
答案：(4)原式化简为 $8abc-8ab^2$,
因为$|a-1|+|b-2|+c^2=0$,
所以$a=1,b=2,c=0$,代入求值,得原式$=-32$.
解析：
【分析】
本题属于整式化简求值类题目，解题思路分为三步：第一步先对整式进行化简，先去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号，且括号前的系数要乘进括号内每一项），再合并同类项得到最简整式；第二步根据非负数的性质求解a、b、c的值，绝对值和偶次平方的结果都是非负数，几个非负数的和为0时，每个非负数都为0，据此列等式求出参数值；第三步将参数值代入最简整式计算结果即可。
【解析】
第一步：化简整式
原式$=5abc - 2a^2b + [3abc - 8ab^2 + 2a^2b]$
$=5abc - 2a^2b + 3abc - 8ab^2 + 2a^2b$
合并同类项：
$=(5abc+3abc)+(-2a^2b+2a^2b)-8ab^2$
$=8abc - 8ab^2$
第二步：求a、b、c的值
$\because |a-1|≥0, |b-2|≥0, c^2≥0$，且$|a - 1| + |b - 2| + c^2 = 0$
$\therefore a-1=0, b-2=0, c^2=0$
解得：$a=1, b=2, c=0$
第三步：代入求值
将$a=1, b=2, c=0$代入$8abc - 8ab^2$得：
原式$=8×1×2×0 - 8×1×2^2$
$=0 - 8×4$
$=-32$
【答案】
$-32$
【知识点】
整式的加减运算，非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的常规题型，既考查了去括号、合并同类项的基本运算能力，又结合了非负数的性质，解题时需注意去括号的符号变化规则，以及非负数和为0时的取值特点，计算时要注意运算顺序，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
(5)已知$a+b=7$，$ab=10$，求代数式$(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)$的值；
答案：(5)原式化简为 $10a+10b-2ab$,代入求值,得 50.
解析：
【分析】
遇到整式求值类题目，首先不要直接代入数值计算，应先对代数式进行化简：第一步先去括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号；第二步合并同类项，将相同类型的项合并整理。观察化简后的式子，可变形为含有已知条件$a+b$和$ab$的形式，采用整体代入的方法计算，无需单独求解$a$、$b$的具体值，计算更简便。
【解析】
第一步：去括号
原式$=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b$
第二步：合并同类项
将含$ab$的项、含$a$的项、含$b$的项分别合并：
$=(5ab-3ab-4ab)+(4a+6a)+(7b+3b)$
$=-2ab+10a+10b$
第三步：变形为整体代入的形式
$=10(a+b)-2ab$
第四步：代入已知$a+b=7$，$ab=10$计算
原式$=10×7 - 2×10=70-20=50$
【答案】
50
【知识点】
整式的加减、合并同类项、整体代入求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题型，核心考查去括号、合并同类项的运算规则，以及整体代入思想的应用，先化简再求值的思路能有效降低计算量，避免单独求解未知数的繁琐。
【难度系数】
0.8
(6)已知$a-2b=3$，求代数式$2(3a^2b+a-b)-3(2a^2b-a+b)-5b$的值.
答案：(6)原式化简为 $5a-10b$,代入求值,得 15.
解析：
【分析】
本题属于整式化简求值类题目，解题思路清晰可分为两步：第一步先化简所求代数式，先按照去括号法则去掉括号，再合并同类项，把代数式整理为最简形式；第二步观察化简结果和已知条件$a-2b=3$的关联，可将$a-2b$看作一个整体代入计算，不需要单独求解$a$、$b$的数值，能大幅简化计算过程。
【解析】
解：先对代数式去括号：
原式$=6a^2b+2a-2b-6a^2b+3a-3b-5b$
再合并同类项：
$=(6a^2b-6a^2b)+(2a+3a)+(-2b-3b-5b)$
$=5a-10b$
对化简结果提取公因式变形可得：
$=5(a-2b)$
已知$a-2b=3$，将其整体代入上式得：
原式$=5×3=15$
【答案】
$15$
【知识点】
整式的加减；化简求值；整体代入
【点评】
本题主要考查整式加减运算中的去括号、合并同类项法则，解题时先化简代数式再代入求值，可有效降低计算量，运用整体代入思想无需分别求解$a$、$b$的取值，就能快速得到计算结果。
【难度系数】
0.8
