解方程:
(1)$2x - 5 = 3$;
(2)$-\frac{1}{3}x - 5 = 4$;
(3)$5x + 11 = 9$;
(4)$2x + 3 = 7$;
(5)$-\frac{1}{2}x - 2 = 6$;
(6)$-\frac{2}{3}x + 3 = -15$;
(7)$\frac{5}{6} - x = \frac{1}{2}$;
(8)$x - \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$;
(9)$\frac{3}{5} + 2x = \frac{9}{10}$;
(10)$4x - 3 = -4$。
答案:(1)$x=4$
(2)$x=-27$
(3)$x=-0.4$
(4)$x=2$
(5)$x=-16$
(6)$x=27$
(7)$x=\frac{1}{3}$
(8)$x=\frac{7}{8}$
(9)$x=\frac{3}{20}$
(10)$x=-\frac{1}{4}$
解析:
【分析】
这10道题均为一元一次方程基础运算题,解题遵循三步通用思路:①移项:将含未知数的项移到方程左侧,常数项移到方程右侧,注意移项必须改变符号;②合并同类项:分别化简方程左右两侧的项;③系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数,最终求出未知数的解,计算过程中要格外注意符号变化和分数运算的准确性。
【解析】
(1) $2x - 5 = 3$
移项,得$2x = 3 + 5$
合并同类项,得$2x = 8$
系数化为1,得$x = 4$
(2) $-\frac{1}{3}x - 5 = 4$
移项,得$-\frac{1}{3}x = 4 + 5$
合并同类项,得$-\frac{1}{3}x = 9$
系数化为1,两边同乘$-3$,得$x = -27$
(3) $5x + 11 = 9$
移项,得$5x = 9 - 11$
合并同类项,得$5x = -2$
系数化为1,得$x = -0.4$
(4) $2x + 3 = 7$
移项,得$2x = 7 - 3$
合并同类项,得$2x = 4$
系数化为1,得$x = 2$
(5) $-\frac{1}{2}x - 2 = 6$
移项,得$-\frac{1}{2}x = 6 + 2$
合并同类项,得$-\frac{1}{2}x = 8$
系数化为1,两边同乘$-2$,得$x = -16$
(6) $-\frac{2}{3}x + 3 = -15$
移项,得$-\frac{2}{3}x = -15 - 3$
合并同类项,得$-\frac{2}{3}x = -18$
系数化为1,两边同乘$-\frac{3}{2}$,得$x = 27$
(7) $\frac{5}{6} - x = \frac{1}{2}$
移项,得$-x = \frac{1}{2} - \frac{5}{6}$
合并同类项,得$-x = -\frac{1}{3}$
系数化为1,得$x = \frac{1}{3}$
(8) $x - \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
移项,得$x = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}$
合并同类项,得$x = \frac{7}{8}$
(9) $\frac{3}{5} + 2x = \frac{9}{10}$
移项,得$2x = \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$
合并同类项,得$2x = \frac{3}{10}$
系数化为1,得$x = \frac{3}{20}$
(10) $4x - 3 = -4$
移项,得$4x = -4 + 3$
合并同类项,得$4x = -1$
系数化为1,得$x = -\frac{1}{4}$
【答案】
(1)$x=4$
(2)$x=-27$
(3)$x=-0.4$
(4)$x=2$
(5)$x=-16$
(6)$x=27$
(7)$x=\frac{1}{3}$
(8)$x=\frac{7}{8}$
(9)$x=\frac{3}{20}$
(10)$x=-\frac{1}{4}$
【知识点】
一元一次方程解法、移项法则、等式基本性质
【点评】
本组题目是一元一次方程的基础训练题,核心考察移项变号规则的应用和数的运算准确率,熟练掌握该类题型的解法,能够为后续复杂方程及方程实际应用的学习打好基础。
【难度系数】
0.85