【分析】
本题围绕正方体展开图的识别与绘制考查空间想象能力：
1. 解决第(1)题时，先回忆正方体展开图的判断规则：出现“田”字格、“凹”字形结构，或同一直线上正方形超过4个的都不是正方体展开图，用排除法即可选出正确选项。
2. 解决第(2)题时，先明确正方体展开图分为“一四一”“一三二”“三三”“二二二”四大类，只要绘制的展开图和第(1)题正确选项所属类型不同，且符合展开图规则即可。
3. 解决第(3)题时，先根据给定的剪裁线确定各面的相邻关系，再将剪开的正方体面按平铺规则依次排列，对应在方格中涂黑对应位置即可。
【解析】
(1) 逐一判断各选项：含有“田”字格、“凹”字形的平面图形无法折叠成正方体，且同一直线上的正方形个数不能超过4个，据此排除错误选项，最终C选项符合正方体展开图的要求。
(2) 选择与(1)中展开图类型不同的合法结构，在方格中涂黑6个符合位置要求的正方形，结果如答图①所示。
(3) 按照图①的剪裁线，理清各面的连接关系，将纸盒铺平后对应方格位置涂黑，结果如答图②所示。
【答案】
(1)C
(2)如答图①所示.
(3)如答图②所示.
对应答图见
【知识点】
正方体展开图识别；正方体展开图绘制
【点评】
本题重点考查对正方体展开图特征的掌握，需要牢记展开图的判定规则，同时具备一定的空间想象能力，能结合剪裁特点还原出平铺的展开结构，是立体图形和平面图形转化的典型习题。
【难度系数】
0.6