1. 计算$8m^4 · (\dfrac{n^3}{2m})^2$的结果是（
A
）
A.$2m^2n^6$
B.$4m^2n^6$
C.$4m^2n^3$
D.$2m^3n^6$
答案：1.A
2.(2025·隆昌期末)计算$\frac{x^2}{y}÷(-\frac{y}{x})·\frac{y}{x}$的结果是（
B
）
A.$-y$
B.$-\frac{x^2}{y}$
C.$\frac{x}{y}$
D.$\frac{x^2}{y}$
答案：2.B
3. 化简$(\dfrac{-n^2}{a^2b^2})^3$与$(\dfrac{n^3}{a^3b^3})^2$的结果，可知它们（
C
）
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.以上都不对
答案：3.C
4.(2025·张掖期末)计算：$\frac{2x^2y}{3mn^2} · \frac{5m^2n}{4xy^2} ÷ \frac{5xym}{3n} =$
$\dfrac{1}{2y^2}$
.
答案：4.$\dfrac{1}{2y^2}$
5. 计算：
(1) $(-\dfrac{2b^2}{a^3})^3$；
(2) $(-\dfrac{y}{x^2})^3 · (-\dfrac{x}{2y})^2$；
(3) $(\dfrac{c^3}{a^2b})^2 ÷ (\dfrac{c^4}{a^3b})^2 ÷ (\dfrac{a}{c})^4$；
(4) $(\dfrac{a-b}{ab})^2 · (\dfrac{-a}{b-a})^3 · (a^2 - b^2)$。
答案：5.解:(1)原式$=-\dfrac{8b^6}{a^9}$.
(2)原式$=(-\dfrac{y^3}{x^6})· \dfrac{x^2}{4y^2}=-\dfrac{y}{4x^4}$.
(3)原式$=\dfrac{c^6}{a^4b^2}· \dfrac{a^6b^2}{c^8}· \dfrac{c^4}{a^4}=\dfrac{c^2}{a^2}$.
(4)原式$=\dfrac{(a-b)^2}{a^2b^2}· \dfrac{-a^3}{-(a-b)^3}· (a-b)(a+b)=\dfrac{a(a+b)}{b^2}$.
6.(2025·原阳县月考)计算$(\dfrac{2x}{y^2})^3 · (\dfrac{2y}{x})^2 ÷ (-\dfrac{2y}{x})$的结果是（
C
）
A.$-\dfrac{8x^3}{y^6}$
B.$\dfrac{8x^3}{y^6}$
C.$-\dfrac{16x^2}{y^5}$
D.$\dfrac{16x^2}{y^5}$
答案：6.C
7.计算$\frac{a^2 - 4}{a^2} ÷ \frac{2a - 4}{a}$的结果是
$\dfrac{a+2}{2a}$
。
答案：7.$\dfrac{a+2}{2a}$
8.计算:
(1)$\dfrac{a^2 -16}{a^2 +2a -8} ÷ (a-2) · \dfrac{a^2 +4 -4a}{a-2}$;
(2)$(xy -x^2)^2 ÷ \dfrac{(x-y)^2}{xy} · \dfrac{x-y}{x^2}$;
(3)$\dfrac{6 -5x +x^2}{x^2 -16} ÷ \dfrac{x-3}{4 -x} · \dfrac{x^2 +5x +4}{4 -x^2}$;
(4)$(-\dfrac{b}{a^2})^3 ÷ (-\dfrac{b}{a})^4 · (ab^3)^2$.
答案：8.解:(1)原式$=\dfrac{(a+4)(a-4)}{(a+4)(a-2)}· \dfrac{1}{a-2}· \dfrac{(a-2)^2}{a-2}=\dfrac{a-4}{a-2}$.
(2)原式$=x^2(x-y)^2· \dfrac{xy}{(x-y)^2}· \dfrac{x-y}{x^2}=xy(x-y)=x^2 y-xy^2$.
(3)原式$=\dfrac{(x-2)(x-3)}{(x+4)(x-4)}· \dfrac{4-x}{x-3}· \dfrac{(x+1)(x+4)}{(2+x)(2-x)}=\dfrac{x+1}{x+2}$.
(4)原式$=-\dfrac{b^3}{a^6}· \dfrac{a^4}{b^4}· a^2 b^6=-b^5$.
