1.运用完全平方公式计算：
(1)$(2a+b)^2 =$
$4a^2+4ab+b^2$
；
(2)$(2b-a)^2 =$
$a^2-4ab+4b^2$
；
(3)$(-2m-1)^2 =$
$4m^2+4m+1$
；
(4)$(\dfrac{3}{2}a - \dfrac{2}{3}b)^2 =$
$\dfrac{9}{4}a^2-2ab+\dfrac{4}{9}b^2$
；
(5)$(ab-2)^2 =$
$a^2b^2-4ab+4$
；
(6)$(3m^2 - n^2)^2 =$
$9m^4-6m^2n^2+n^4$
.
答案：1.(1)$4a^2+4ab+b^2$
(2)$a^2-4ab+4b^2$
(3)$4m^2+4m+1$
(4)$\dfrac{9}{4}a^2-2ab+\dfrac{4}{9}b^2$
(5)$a^2b^2-4ab+4$
(6)$9m^4-6m^2n^2+n^4$
2.计算：
(1)$(a+b)^2+(a-b)^2$；
(2)$(a+b)^2-(a-b)^2$；
(3)$101^2$；
(4)$97^2$；
(5)$[(x+4)(x-4)]^2$；
(6)$(a+1)(a^2-1)(a-1)$；
(7)$(m+2n-1)^2$。
答案：2.(1)$2a^2+2b^2$
(2)$4ab$
(3)$10201$
(4)$9409$
(5)$x^4-32x^2+256$
(6)$a^4-2a^2+1$
(7)$m^2+4mn+4n^2-2m-4n+1$
3. 简便计算: $97^2 + 6 × 97 + 9.$
答案：3. 解: 原式$=97^2 + 2 × 3 × 97 + 3^2 = (97 + 3)^2 = 100^2 = 10000.$
4.已知$(x-y)^2=4,(x+y)^2=64$,求下列代数式的值:
(1)$x^2+y^2$;
(2)$xy.$
答案：4. 解:$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4$,①
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=64$,②
(1)①+②,得$2x^2+2y^2=68,\therefore x^2+y^2=34.$
(2)②-①,得$4xy=60,\therefore xy=15.$
