答案：解:整式有$\frac{x-y}{3π},\frac{1}{3}x^2y,-\frac{x}{4},\frac{a-b}{2},4a$。
分式有$\frac{y}{x},\frac{2x+y}{x-y},-\frac{5}{a},\frac{2}{2+y},\frac{x^2}{x},\frac{x+y}{xy}$。

答案：解:(1)要使$\frac{x+2}{2x-3}$有意义,则$2x-3≠0$,
即$x≠\frac{3}{2}$,
∴当$x≠\frac{3}{2}$时,$\frac{x+2}{2x-3}$有意义。
(2)要使$\frac{6(x+3)}{|x|-12}$有意义,则$|x|-12≠0$,
即$x≠±12$,
∴当$x≠±12$时,$\frac{6(x+3)}{|x|-12}$有意义。
(3)要使$\frac{x+6}{x^2+1}$有意义,则$x^2+1≠0$,
即$x$为任意实数,
∴$x$为任意实数时,$\frac{x+6}{x^2+1}$有意义。

答案：解:
∵式子$\frac{2x+1}{3y-1}$无意义,
∴$3y-1=0$,解得$y=\frac{1}{3}$,
原式$=y^2-x^2+x^2=y^2=(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}$。

答案：解:
∵$x^2-2x+1=(x-1)^2≥0$,
且当$x^2-2x+1=0$,即$x=1$时,分式无意义,
∴$x^2-2x+1＞0$,
∴只有当$3-x＞0$且$x≠1$时,才能使分式$\frac{3-x}{x^2-2x+1}$的值为正数,
∴当$x＜3$且$x≠1$时,分式$\frac{3-x}{x^2-2x+1}$的值为正数。

答案：解:
∵当$x=-4$时,分式$\frac{x-b}{2x+a}$无意义,
∴当$x=-4$时,$2x+a=0$,解得$a=8$。
∵当$x=2$时,分式$\frac{x-b}{2x+a}$的值为0,
∴当$x=2$时,$x-b=0$,解得$b=2$,
∴$\frac{a+b}{a-3b}=\frac{8+2}{8-3×2}=5$。

答案：解:
∵$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3$,
∴$\frac{a+b}{ab}=3$,即$a+b=3ab$,
∴$\frac{a+b}{2a-ab+2b}=\frac{a+b}{2(a+b)-ab}=\frac{3ab}{6ab-ab}=\frac{3}{5}$。