例7 解下列方程：
(1) $\frac{x+1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$；
(2) $3x + \frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2x - 1}{3}$．
解：(1) 去分母（方程两边乘4），得
$2(x + 1) - 4 = 8 + (2 - x)$．
去括号，得
$2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x$．
移项，得
$2x + x = 8 + 2 - 2 + 4$．
合并同类项，得
$3x = 12$．