例2 如图 6.3-9，O 是直线 AB 上一点，$∠ AOC = 53°17'$，求$∠ BOC$的度数.
图 6.3-9
分析：AB 是直线，$∠ AOB$是平角.$∠ BOC$与$∠ AOC$的和是$∠ AOB$.
解：由题意可知，$∠ AOB$是平角，$∠ AOB = ∠ AOC + ∠ BOC$，
所以 $∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC$
$= 180° - 53°17'$
$= 126°43'$.
知识链接 角度的加法运算：先同级相加，再对分、秒进行化简，逢60向前一级进1.
进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.本题中应借$1°$，先将$180°$化为$179°60'$，再进行减法运算.
答案：
1. 填空题.
（1）如果$∠1=∠2$，$∠2=∠3$，则$∠1$ $\boldsymbol{=}$ $∠3$；
（2）如果$∠1＞∠2$，$∠2＞∠3$，则$∠1$ $\boldsymbol{＞}$ $∠3$.
答案：
2. 按图填空.
(1) $∠AOB+∠BOC = \underline{∠AOC}$；
(2) $∠AOC+∠COD = \underline{∠AOD}$；
(3) $∠BOD-∠COD = \underline{∠BOC}$；
(4) $∠AOD-\underline{∠BOD} = ∠AOB$.
答案：
3. 计算:
(1) $ 48° 39' + 67° 31' $;
解: (1) $ 48° 39' + 67° 31' $
$ = 115° 70' $
$ = 116° 10' $;
(2) $ 41° 12' - 11° 27' $;
(2) $ 41° 12' - 11° 27' $
$ = 40° 72' - 11° 27' $
$ = 29° 45' $.
我们知道，线段的中点把线段分成两条相等的线段. 类似地，在图 6.3 - 10中，如果$ ∠ AOB = ∠ BOC $，那么射线$ OB $把$ ∠ AOC $分成两个相等的角. 这时有
$ ∠ AOC = 2∠ AOB = 2 $ $ ∠ BOC $，$ ∠ AOB = ∠ BOC = \frac{1}{2} $ $ ∠ AOC $.
答案：
