活动二 为学校田径运动会规划比赛场地
假设你所在的学校将举行田径运动会，径赛项目有多种距离的赛跑，田赛项目有跳高、跳远、铅球等. 请将这些比赛项目合理地安排在自己学校的体育场内. 用适当的方式呈现自己的设计，并配以数据和文字说明.
任务1 径赛项目跑道的设计
（1）一个标准的400 m跑道的直道长是多少米？第一分道的总长度是多少米？弯道是什么形状？弯道中各分道的长度分别是多少米？你能找到其中蕴含的规律吗？半径$ r $为36.5 m，分道宽1.22 m，根据圆的周长计算公式$ C=2π r $，可以得到弯道中的第$ n $分道的周长为$ C_n=2π [r+(n-1)×1.22+0.3] $（0.3指由第一分道的内线偏移0.3 m），计算可得弯道中各分道的长度（从里到外，一共8条分道）分别约是231.22 m，238.89 m，246.55 m，254.22 m，261.88 m，269.55 m，277.21 m，284.88 m. 规律：弯道中相邻两分道的长度差大约为7.67 m.
（2）在一个标准的400 m跑道内，100 m，200 m，400 m，800 m，1 500 m等比赛跑道的起点相同吗？为什么会出现这种情况？不相同. 因为终点相同，且都需要经过弯道.
（3）如何在学校400 m跑道内划定400 m跑比赛的起跑线？$ 4×100\ \mathrm{m} $接力跑比赛的起跑线又该如何划定？画出它们的示意图.
（4）若学校只有300 m跑道，如何划定200 m跑比赛的起跑线？画出示意图. 若第一分道和第二分道上的运动员都按自己的分道跑1周，则第二分道上的运动员要比第一分道上的运动员多跑$ 2×π×1.22\approx7.67\ (\mathrm{m}) $. 为使第二分道与第一分道上的运动员所跑的距离相等，则第二分道的起点必须向前伸出一段距离，这段距离叫作起跑线前伸数. 起跑线前伸数（$ W_n $）等于对应分道的弯道长减去第一分道的弯道长，即$ W_n=2π[r+(n-1)×1.22+0.3]-2π(r+0.3) $. 根据上述公式就可以确定起跑线的位置. 示意图略. 略.
190 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地
任务2 田赛项目场地的设计
（1）跳高比赛的场地设置有什么具体要求？沙坑一般长8~10 m，宽不应小于2.75 m. 助跑道从起点至起跳线的长度不应小于40 m，助跑道宽度应为1.22 m ±0.01 m，应标有0.05 m宽的白线（或0.05 m×0.10 m虚线，间距0.5 m）. 示意图略. 跳高比赛要设置助跑道、跳高立柱、落地垫三部分. 助跑道的宽度不应小于15 m，长度不应小于15 m，助跑道区域中心线应穿过立柱连线中点. 跳高立柱的安装间距应为$ 4.02\ \mathrm{m}\pm0.02\ \mathrm{m} $. 落地垫的尺寸不应小于$ 6.00\ \mathrm{m}×4.00\ \mathrm{m} $，总高度不应小于0.70 m.
（2）跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？选择适当比例画出跳远场地的示意图. 圆的半径是1.067 5 m，扇形所在圆的半径不唯一，场地的占地面积不唯一. 示意图略.
（3）铅球场地由扇形的一部分与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？选择适当比例画出铅球场地的示意图.
任务3 综合考虑田径比赛的场地要求，在保障比赛安全的前提下，为使各项比赛互不干扰，你觉得在设计中还要考虑哪些问题？安排在弯道半圆内. 理由：这样比较安全，也不影响其他比赛.
（1）铅球比赛场地比较特殊，安排在运动场什么位置较好？为什么？
（2）跳高比赛时需要助跑，为尽量不影响其他项目同时比赛，比赛地点安排在运动场什么位置更合理？一条直道的外侧或半圆区域内.
