例3 计算：
(1) $(a+3)(a-2)$；
(2) $(3x+1)(x+2)$；
(3) $(x-8y)(x-y)$；
(4) $(a+b)(a^2-ab+b^2)$。
答案：解：
(1) 原式 = a·a - 2a + 3a - 3×2
= a² - 2a + 3a - 6
= a² + a - 6
(2) 原式 = 3x·x + 3x·2 + 1·x + 1×2
= 3x² + 6x + x + 2
= 3x² + 7x + 2
(3) 原式 = x·x - x·y - 8y·x + (-8y)·(-y)
= x² - xy - 8xy + 8y²
= x² - 9xy + 8y²
(4) 原式 = a·a² - a·ab + a·b² + b·a² - b·ab + b·b²
= a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³
= a³ + b³
1. 计算:
(1) $(2x+1)(x+3)$;
(2) $(m+2n)(3n-m)$;
(3) $(a-1)^2$;
(4) $(a+3b)(a-3b)$;
(5) $(2x^2 -1)(x-4)$;
(6) $(x^2 +2x +3)(2x -5)$.
答案：1.(1) $2x^2+7x+3$.
(2) $mn-m^2+6n^2$.
(3) $a^2-2a+1$.
(4) $a^2-9b^2$.
(5) $2x^3-8x^2-x+4$.
(6) $2x^3-x^2-4x-15$.
2. 计算：
(1) $(x+2)(x+3)$；
(2)
$(x-4)(x+1)$；
(3) $(x+4)(x-2)$；
(4) $(x-5)(x-3)$。
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
$(x+p)(x+q)=(\quad)^2+(\quad)x+(\quad)$。
答案：2.(1) $x^2+5x+6$.
(2) $x^2-3x-4$.
(3) $x^2+2x-8$.
(4) $x^2-8x+15$.
$x$; $p+q$; $pq$.
3. 先化简，再求值：$(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x^2-y^2)$，其中$x=\frac{1}{5}$，$y=5$。
答案：3. 原式$=xy^2-x^2y$. 当 $x=\frac{1}{5},y=5$ 时, 原式$=\frac{24}{5}$.
