答案：解：
对图16.3-2的推导：
该图形是边长为$a+b$的大正方形，它的总面积为$(a+b)^2$。
这个大正方形被分割为4个部分：1个边长为$a$的正方形，面积为$a^2$；2个长为$a$、宽为$b$的长方形，每个面积为$ab$；1个边长为$b$的正方形，面积为$b^2$。
四部分面积之和为$a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
由总面积等于各部分面积之和，可得：
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
即两数和的完全平方公式。
对图16.3-3的推导：
边长为$a$的大正方形总面积为$a^2$，图中边长为$a-b$的浅蓝色小正方形的面积可表示为$(a-b)^2$。
该小正方形的面积也可以用大正方形面积减去2个长为$a$、宽为$b$的长方形的面积，再补回重复减去的边长为$b$的小正方形的面积，整理可得：
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
即两数差的完全平方公式。

答案：解：
(1) 根据完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，
$\begin{aligned}(4m+n)^2&=(4m)^2+2· 4m· n +n^2\\&=16m^2+8mn+n^2\end{aligned}$
(2) 根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，
$\begin{aligned}(y-\frac{1}{2})^2&=y^2-2· y· \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2\\&=y^2-y+\frac{1}{4}\end{aligned}$

答案：解：
(1) 原式$=(100+2)^2$
$=100^2 + 2×100×2 + 2^2$
$=10000 + 400 + 4$
$=10404$
(2) 原式$=(100-1)^2$
$=100^2 - 2×100×1 + 1^2$
$=10000 - 200 + 1$
$=9801$

答案：解：
$102^2=(100+2)^2$
$=100^2 + 2×100×2 + 2^2$
$=10000 + 400 + 4$
$=10404$

答案：1.(1) 不正确，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
(2) 不正确，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.