1. 在等号右边的括号内填上适当的项.
(1) $a+b-c=a+(\quad\quad);$
(2) $a-b+c=a-(\quad\quad);$
(3) $a+b-c=a-(\quad\quad);$
(4) $a+b+c=a-(\quad\quad).$
答案：1.(1) $b-c$.
(2) $b-c$.
(3) $c-b$.
(4) $-b-c$.
2. 运用乘法公式计算：
(1) $(x+y-1)(x-y-1)$；
(2) $(2x+y+z)(2x-y-z)$。
答案：2.(1) $x^2-y^2-2x+1$.
(2) $4x^2-y^2-z^2-2zy$.
3. 运用乘法公式计算：
(1) $(a+2b-1)^2$；
(2) $(2x-y+1)^2$。
答案：3.(1) $a^2+4ab+4b^2-2a-4b+1$.
(2) $4x^2-4xy+y^2+4x-2y+1$.
1. 运用平方差公式计算：
(1) $(\dfrac{2}{3}x - y)(\dfrac{2}{3}x + y)$；
(2) $(y^2 + 1)(y^2 - 1)$；
(3) $(2a - 3b)(3b + 2a)$；
(4) $(-2b - 5)(2b - 5)$；
(5) $100.5 × 99.5$；
(6) $998 × 1002$。
答案：1. (1) 4/9 x² - y² (2) y⁴ - 1 (3) 4a² - 9b² (4) 25 - 4b² (5) 9999.75 (6) 999 996
2. 运用完全平方公式计算：
(1) $(2a + 5b)^2$；
(2) $(4x - 3y)^2$；
(3) $(-2m - 1)^2$；
(4) $(1.5a - \frac{2}{3}b)^2$；
(5) $63^2$；
(6) $85^2$。
答案：2. (1) 4a²+20ab+25b² (2) 16x²−24xy+9y² (3) 4m²+4m+1 (4) 9/4 a²−2ab+4/9 b² (5) 3 969 (6) 7 225
3. 运用乘法公式计算：
(1) $(3x - 5)^2 - (2x + 7)^2$；
(2) $(x + y + 1)(x + y - 1)$；
(3) $(2x - y - 3)^2$；
(4) $[(x + 2)(x - 2)]^2$。
答案：3. (1) 5x²−58x−24 (2) x²+2xy+y²−1 (3) 4x²−4xy+y²−12x+6y+9 (4) x⁴−8x²+16
综合运用
4. 先化简，再求值：$(2x+3y)^2-(2x+y)(2x-y)$，其中$x=\frac{1}{3}$，$y=-\frac{1}{2}$。
5. 一个正方形纸片的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm²，这个正方形纸片的边长是多少？
6. 如图，一块直径为$(a+b)\ \mathrm{cm}$的圆形钢板，从中挖去直径分别为$a\ \mathrm{cm}$与$b\ \mathrm{cm}$的两个圆，求剩下的钢板的面积。
第十六章 整式的乘法 117
仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用
答案：4. 原式=10y²+12xy.
当x=1/3,y=-1/2时,原式=1/2.
5. 这个正方形纸片的边长为5 cm.
6. 剩下的钢板的面积为π/2 ab cm².
