1. 计算：
(1) $100×10^{3}×10^{2}$；
(2) $[(-2)^{2}]^{3}$；
(3) $(-x)^{2}· x^{3}$；
(4) $x· x^{2}· x^{3}+(x^{3})^{2}$。
答案：$1. (1) 10^7 (2) 2^6 (3) x^5 (4) 2x^6$
2. 计算：
(1) $(-2x^2y^3)^2(xy)^3$；
(2) $(2a+3b)(2a-b)$；
(3) $5x^2(x+1)(x-1)$；
(4) $(2x+y-1)^2$；
(5) $59.8×60.2$；
(6) $198^2$。
答案：$2. (1) 4x^7 y^9 (2) 4a²+4ab−3b² (3) 5x^4−5x² (4) 4x²+4xy−4x+y²−2y+1 (5) 3 599.96 (6) 39 204$
3. 计算：
(1) $(2a)^3 · b^4 ÷ (12a^3b^2)$；
(2) $(-\dfrac{2}{3}a^7b^5) ÷ (\dfrac{3}{2}a^2b^5)$；
(3) $(\dfrac{6}{5}a^3x^4 - 0.9ax^3) ÷ (\dfrac{3}{5}ax^3)$；
(4) $(7x^2y^3 - 8x^3y^2z) ÷ (8x^2y^2)$。
答案：$3. (1) 2/3 b² (2) −4/9 a^5 (3) 2a²x−3/2 (4) 7/8 y−xz$
4. 计算：
(1) $2x(x^2 - 1) - x(x^2 + 2)$；
(2) $[(x - 3)(x + 3)]^2 - (x^2 + 1)^2$。
答案： (1) x³−4x (2) 80−20x²
5. 先化简，再求值：$(x+2y)^2 + (x+y)(x-y) - y^2$，其中$x=3$，$y=2.$
答案：5. 原式=2x²+4xy+2y²,当x=3,y=2时,原式=50.
6. 计算:
(1) $4(x+1)^2 - 2(x+5)(2x - 10)$;
(2) $3(y - z)^2 - (2y + z)(-z + 2y)$;
(3) $(2x^2 + 1)^2 - (x + 2)(x^2 + 4)(x - 2)$;
(4) $[x(x^2 y^2 - xy) - y(x^2 - x^3 y)] ÷ (3x^2 y)$.
答案：$6. (1) 8x+104 (2) −y²+4z²−6yz (3) 3x^4+4x²+17 (4) 2/3 xy−2/3$
7. 已知$m=\frac{1}{2}$，$n=\frac{3}{5}$，求代数式$(m-2n)(m+2n)+(m+2n)^2 -4mn$的值。
答案：7. 原式=2m²,当m=1/2,n=3/5时,原式=1/2.
8. 已知$(x+y)^2=25$，$(x-y)^2=9$，求$xy$与$x^2+y^2$的值.
答案：8. xy=4,x²+y²=17.
9. 一张正方形纸片的边长减少2 cm，它的面积就减少20 cm²，这张正方形纸片的边长是多少？
答案：9. 这张正方形纸片的边长是6 cm.
10. 如图是一水压机空心钢立柱的示意图. 如果其高h为18 m，外径D为1 m，内径d为0.4 m，每立方米钢的质量为7.8 t，求该立柱的质量. (π取3.14，结果保留小数点后两位.)
答案：10. 该立柱的质量约为92.58 t.
