人民教育出版社
(1) 过点A画直线$l$的垂线，垂足为O，在垂线上截取$OA'=OA$，$A'$就是点A关于直线$l$的对称点；
(2) 同理，分别画出点B，C关于直线$l$的对称点$B'$，$C'$；
(3) 连接$A'B'$，$B'C'$，$C'A'$，则$△ A'B'C'$即为所求。
想一想，为什么点$A'$是点A关于直线$l$的对称点。
练习
1. 如图，把各图形补成关于直线$l$对称的图形。
2. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边上的中线、高及这边对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。
类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系。
探究
在如图15.2-3的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。
已知点 $A(2, -3)$ $B(-1, 2)$ $C(-6, -5)$ $D(\frac{1}{2}, 1)$ $E(4, 0)$
关于x轴的对称点 $A'($
2
$, $
3
$)$ $B'($
-1
$, $
-2
$)$ $C'($
-6
$, $
5
$)$ $D'($
1/2
$, $
-1
$)$ $E'($
4
$, $
0
$)$
关于y轴的对称点 $A''($
-2
$, $
-3
$)$ $B''($
1
$, $
2
$)$ $C''($
6
$, $
-5
$)$ $D''($
-1/2
$, $
1
$)$ $E''($
-4
$, $
0
$)$
第十五章 轴对称 73
人民教育出版社
图15.2-3
再找几个点，分别画出它们关于x轴和y轴的对称点，检验一下你发现的规律。
归纳
点 $(x, y)$ 关于x轴对称的点的坐标为 $(x, -y)$；
点 $(x, y)$ 关于y轴对称的点的坐标为 $(-x, y)$。
在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点（如三角形的顶点）关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形。
答案：1. 补全后的对称图形见
2. 提示：对于不同的三角形会有不同的结果，自己动手做一下。
关于x轴的对称点：A'(2, 3)，B'(-1, -2)，C'(-6, 5)，D'(1/2, -1)，E'(4, 0)
关于y轴的对称点：A''(-2, -3)，B''(1, 2)，C''(6, -5)，D''(-1/2, 1)，E''(-4, 0)
