例3 分解因式：
（1）$2a(b+c)-3(b+c)$；
（2）$4(a-b)^3+8(b-a)^2$．
分析：在（1）中，$b+c$是$2a(b+c)$和$-3(b+c)$的公因式，可以用提公因式法分解因式；在（2）中，因为$(b-a)^2=(a-b)^2$，所以各项含有公因式$4(a-b)^2$，也可以用提公因式法分解因式．
解：（1）$\quad 2a(b+c)-3(b+c)$
$\quad\quad=(b+c)(2a-3)$；
（2）$\quad 4(a-b)^3+8(b-a)^2$
$\quad\quad=4(a-b)^2·(a-b)+4(a-b)^2·2$
$\quad\quad=4(a-b)^2(a-b+2)$．

1. 下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) $6ax - 3ax^2 = 3ax(2 - x)$；
(2) $a^2 - b^2 + 1 = (a + b)(a - b) + 1$；
(3) $x(x - y) - y(x - y) = (x - y)^2$；
(4) $a^2b - 3ab^2 + ab = ab(a - 3b + 1)$。
$\rightarrow$根据因式分解的概念判断。