例5 分解因式：
(1) $ x^4 - y^4 $；
(2) $ a^3b - ab $。
分析：在（1）中，$ x^4 - y^4 $ 可以写成 $ (x^2)^2 - (y^2)^2 $ 的形式，可用公式法分解因式；对于（2），$ a^3b - ab $ 的两项有公因式 $ ab $，可以先提出公因式，再进一步分解因式。
解：(1) $ x^4 - y^4 $
$ = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2) $ $ \begin{array}{l} \rightarrow \mathrm{可以运用平方差公式} \\ \mathrm{继续分解因式.} \end{array} $
$ = (x^2 + y^2)(x + y)(x - y) $；
(2) $ a^3b - ab $
$ = ab(a^2 - 1) $ $ \begin{array}{l} \rightarrow \mathrm{可以运用平方差公式} \\ \mathrm{继续分解因式.} \end{array} $
$ = ab(a + 1)(a - 1) $。
答案：
例6 分解因式：
(1) $3ax^2 + 6axy + 3ay^2$；
(2) $-ax^2 + 2a^2x - a^3$。
分析：先提出公因式，再用公式法进一步分解因式。
答案：
解：(1) $3ax^2 + 6axy + 3ay^2$
先提出公因式 $3a$．$\xleftarrow{\hspace{2em}} = 3a(x^2 + 2xy + y^2)$
$= 3a(x + y)^2$；
注意！分解因式“三步走”：
一提：看有无公因式，若有，则提出公因式．
二套：考虑是否可以运用公式法分解，若有两项，则考虑平方差公式；若有三项，则考虑完全平方公式．
三查：检查分解是否彻底，若没有，则继续分解．
(2) $-ax^2 + 2a^2x - a^3$
先提出公因式 $-a$．$\xleftarrow{\hspace{2em}} = -a(x^2 - 2ax + a^2)$
$= -a(x - a)^2$．
答案：
