幂的符号的演变经历了漫长的时间，$a^2$，$a^3$，$a^4$ 的一些表示如图18.4-1所示.
$a^n$这种幂的符号不仅简明、利于运算，而且有助于幂的运算的推广.
1676年，牛顿（Newton，1643—1727）提出了一个设想：“因为数学家将$aa$，$aaa$，$aaaa$，…写成$a^2$，$a^3$，$a^4$，…，所以我将$\dfrac{1}{a}$，$\dfrac{1}{aa}$，$\dfrac{1}{aaa}$，…写成$a^{-1}$，$a^{-2}$，$a^{-3}$，….”
答案：
你认为牛顿的这个设想合理吗？也就是说，如果$a^{m}$中的$m$可以是负整数，那么负整数指数幂$a^{m}$表示什么？
由分式的约分可知，当$a≠0$时，
$a^{3}÷ a^{5}=\frac{a^{3}}{a^{5}}=\frac{a^{3}}{a^{3}· a^{2}}=\frac{1}{a^{2}}$．①
答案：
