例1 如图14.2-4，$AC=AD$，$AB$平分$∠ CAD$，求证$∠ C=∠ D$.
分析：如果能证明$△ ABC≌△ ABD$，就可以得出$∠ C=∠ D$. 由题意可知，$△ ABC$与$△ ABD$具备“边角边”的条件.
证明：$\because$ $AB$平分$∠ CAD$，$\rightarrow$ 已知.
$\therefore$ $∠ CAB=∠ DAB$. $\rightarrow$ 角平分线的性质.
在$△ ABC$和$△ ABD$中，$\rightarrow$写出要证明全等的两个三角形.
$\begin{cases}AC=AD, \rightarrow 边. \\∠ CAB=∠ DAB, \rightarrow 夹角. \\AB=AB, \rightarrow 边.\end{cases}$
$\leftarrow$列齐证明三角形全等的条件，并用大括号括起来.
$\therefore$ $△ ABC≌△ ABD$（SAS）.$\rightarrow$写出三角形全等的结论，并标明所用的判定方法.
$\therefore$ $∠ C=∠ D$.
全等三角形的对应角相等.


AB既是$△ ABC$的边又是$△ ABD$的边. 我们称它为这两个三角形的公共边.
注意！在利用“SAS”判定三角形全等时，先仔细观察图形，确定三个条件，再按照“边→角→边”的顺序排列三个条件.
注意！书写三角形全等的要点：
①全等条件要按顺序排列；
②属于同一个三角形的元素放在等号的同侧；
③两个三角形所对应的顶点字母要一一对应.