1.填空。
(1)$4×5=20$,(
4
)和(
5
)都是(
20
)的因数，(
20
)是(
4
)的倍数，也是(
5
)的倍数。
(2)$45÷9=5$,(
9
)和(
5
)都是(
45
)的因数，45是(
9
)的倍数，也是(
5
)的倍数。
(3)在3,5,6,10,16,32中,(
5
)是35的因数，48是(
3, 6, 16
)的倍数。
答案：1. (1)4 5 20 20 4 5
(2)9 5 45 9 5
(3)5 3, 6, 16
2.
易错
题 下列说法中，正确的是(
B
)。
A 因为$56÷7=8$，所以56是倍数，7是因数
B. 1是所有非零自然数的因数
C 因为$0.2×5=1$，所以0.2和5是1的因数
D. 因为$3×0=0$，所以0是3的倍数
答案：2. B
3.(1)15的因数有哪几个？找一找，填一填。
①
②在直线上圈出15的所有因数，最大的因数是(
15
),最小的因数是(
1
)。
(2)写出32的所有因数:(
1, 2, 4, 8, 16, 32
)。
答案：3. (1)①$1×15=15$ $3×5=15$
$15÷1=15$ $15÷3=5$（答案不唯一）
②圈数如下。
15 1
(2)1, 2, 4, 8, 16, 32
4.(1)6的倍数有哪些？找一找，填一填。
6×1=(
6
) 6×2=(
12
) 6×3=(
18
)
6×4=(
24
) 6×5=(
30
) ……
答案：4. (1)6 12 18 24 30
6 没有
(2)在下面的直线上圈出8的倍数。
答案：(2)圈数如下。
5.在直线上用△和○分别标出5的因数和倍数，可以发现，它的最大因数和最小倍数(
)
答案：5. 如下图。
相同
6.（新题型+说理题）7名同学按照下图的样子围成圈报数。(
莉莉
)先报到7的倍数。像这样一直报下去，其他同学可能报到7的倍数吗？为什么？
答案：6. 莉莉
其他同学不可能报到7的倍数，因为一圈正好是7名同学，从1开始，每7个数一组，每组的最后一个数都是7的倍数，故报到的数是7的倍数的同学只能是莉莉。
7. 新情境题 AI机器人＞ 在装配线上，一台AI协作机器人要将48个精密零件放入托盘，因爪夹限制，每次只能放入相同数量(大于3且小于9)，且要正好放完，每次可以放几个？各需放几次？
答案：7. $48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8$
因为每次只能放入相同数量，数量大于3且小于9，且要正好放完，所以每次可以放4个、6个或8个，分别需要放12次、8次和6次。
8.
新考法+数形结合 同同用两根完全相同的绳子分别首尾相接(接头处不计),围成了两个面积分别是45平方厘米和24平方厘米的长方形(如图,两个长方形的长和宽都是整厘米数),你知道每根绳子有多长吗?
答案：8. $45=1×45=3×15=5×9$
$24=1×24=2×12=3×8=4×6$
$5+9=2+12=14$（厘米） $14×2=28$（厘米）
答：每根绳子有28厘米长。
【点拨】根据题意可知，两个长方形的周长相等，则“长+宽”也相等。长方形的长和宽的数值都是相应的面积数值的因数，需要在45和24的成对的因数中，找出“长+宽”相等的组合，“长+宽”就是绳子长度的一半。
