【分析】
这是一道整式基础运算的正误辨析题，解题时需逐一验证每个选项的运算是否符合对应运算法则。首先明确相关运算规则：①合并同类项时，只有同类项才能合并；②去括号时，括号前是负号，括号内各项需改变符号；③单项式乘除运算时，系数单独计算，再结合字母部分得到结果。按照上述规则逐个排除错误选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$2a$和$3b$所含字母不同，不是同类项，无法合并，故该选项运算错误；
B选项：根据去括号法则，$-(a+3)=-a-3$，原式计算错误，故该选项运算错误；
C选项：单项式乘法运算，系数相乘：$-2×3=-6$，因此$-2×3a=-6a$，该选项运算正确；
D选项：除以$\frac{1}{2}$等于乘以2，因此$2ab÷\frac{1}{2}=2ab×2=4ab$，原式计算错误，故该选项运算错误。
综上，计算正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式乘除运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，主要考查对整式各类基础运算法则的掌握程度，解题时要格外注意去括号的符号变化、除法转乘法的运算规则，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类去括号的题目，首先要牢记去括号法则：1. 若括号前是“+”号，去括号后括号内各项的符号都不改变；2. 若括号前是“-”号，去括号后括号内各项的符号都要改变；如果括号前带有数字系数，需要根据乘法分配律，将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。我们按照这个规则逐一判断每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-(a+b)=-a - b$，选项结果为$-a+b$，错误；
B. $-(a-b)=-a + b$，选项结果为$a+b$，错误；
C. $-2(a+b)=-2× a + (-2)× b=-2a - 2b$，选项结果为$-2a+b$，错误；
D. $-2(a-b)=-2× a + (-2)× (-b)=-2a + 2b$，选项结果正确。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题属于基础题，主要考查去括号的运算规则，易错点是去括号时忘记改变括号内所有项的符号，或者系数漏乘括号内的项，熟练掌握规则即可避免出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于整式的加减运算，解题思路为：先根据去括号法则去掉式子中的括号，去括号时要注意两点：一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，二是括号前是负号，去括号后括号内的每一项都要变号；最后合并同类项得到结果即可。
【解析】
第一步：根据乘法分配律和去括号规则去括号：
原式=2 - 2×1 + 2×a
=2 - 2 + 2a
第二步：合并同类项：
2 - 2 + 2a = 2a
【答案】
2a
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题是整式运算的基础题，易错点是去括号时容易出现符号错误，或者漏乘括号内的项，熟练掌握去括号规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决去括号类题目，核心依据是去括号法则和乘法分配律。思考步骤如下：1. 先观察括号前的符号：若括号前是“-”号，去括号后括号内所有项都要改变符号；若括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变。2. 若括号前带有数字系数，需要先将系数乘到括号内的每一项，再处理符号，避免出现漏乘某一项的错误。
第一题括号前是“-”号，直接按照“负全变”的规则去括号即可；第二题括号前是系数-3，需要先把-3分别与括号内的2x、-y、1相乘，再整理得到结果。
【解析】
1. 计算$a-(b+c-d)$：
括号前为负号，去括号后括号内各项均改变符号，可得：
$a-(b+c-d)=a - b - c + d$
2. 计算$2a-3(2x-y+1)$：
先根据乘法分配律，将-3乘到括号内的每一项：
$-3×2x=-6x$，$-3×(-y)=3y$，$-3×1=-3$
因此原式$=2a - 6x + 3y - 3$
【答案】
$a-b-c+d$；$2a-6x+3y-3$
【知识点】
1. 去括号法则
2. 乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号的运算规范，易错点是去括号时漏乘括号内的项、或者仅改变括号内第一项的符号，熟练掌握规则、做完后检查符号和乘项即可避免错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时无需单独求解m、n的具体值，观察已知条件给出了$m+2n=6$的整体结果，可通过变形待求式凑出$m+2n$的结构，再整体代入计算即可。第一步看第一个待求式$4m+8n-2$，前两项系数是已知式中对应项系数的4倍，可提取公因式4凑出$4(m+2n)$；第二个待求式$1-m-2n$，可对后两项添括号（括号前为负号，括号内各项变号）凑出$1-(m+2n)$，再分别代入求值。
【解析】
1. 计算$4m+8n-2$的值：
对前两项提取公因式4，可得：
$4m+8n-2 = 4(m+2n) - 2$
将$m+2n=6$代入上式：
$4×6 - 2 = 24 - 2 = 22$
2. 计算$1-m-2n$的值：
根据添括号法则，对后两项添括号（括号前为负号，括号内各项符号改变），可得：
$1 - m - 2n = 1 - (m+2n)$
将$m+2n=6$代入上式：
$1 - 6 = -5$
【答案】
22；-5
【知识点】
1. 整体代入求值
2. 添括号法则
3. 代数式求值
【点评】
本题属于代数式求值的常规考法，重点考查整体思想的应用，通过凑整体的方式可大幅简化计算，解题的易错点是添括号时符号处理错误，需牢记“括号前是负号，括号内各项都变号”的规则。
【难度系数】
0.85

【分析】
已知条件给出了关于a、b的等式，不需要单独求出a、b的具体值，解题思路为：首先将所求代数式通过去括号、合并同类项化简，再把已知等式变形得到的式子整体代入化简后的结果，就能快速计算出答案。
【解析】
1. 化简所求代数式：
$\begin{aligned}2(2a + b) - 4b&=4a + 2b - 4b\\&=4a - 2b\\&=2(2a - b)\end{aligned}$
2. 变形已知条件：由$2a - b + 3 = 0$，移项得$2a - b = -3$
3. 整体代入计算：把$2a - b = -3$代入$2(2a - b)$，得$2×(-3)=-6$
【答案】
-6
【知识点】
去括号，合并同类项，整体代入求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题，核心是掌握去括号、合并同类项的运算规则，运用整体代入思想可简化计算，不用单独求解每个未知字母的取值。
【难度系数】
0.7

【分析】
这两道题属于整式化简类题目，解题按照“先去括号，再合并同类项”的步骤进行即可。去括号时需注意两个要点：一是括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有系数时，需将系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘。合并同类项时，仅需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 先去括号：第一个括号前是负号，去括号后得$-x^2-3x$；第二个括号前是+2，将2乘进括号内各项得$6x^2-2x$，因此原式$=8x^2 - x^2 - 3x + 6x^2 - 2x$。再合并同类项：含$x^2$的项系数相加为$8-1+6=13$，含$x$的项系数相加为$-3-2=-5$，最终得$13x^2 - 5x$。
(2) 先去括号：括号前是-3，将-3乘进括号内各项得$-6x^2+3y^2$，因此原式$=8x^2 - 5y^2 - 6x^2 + 3y^2$。再合并同类项：含$x^2$的项系数相加为$8-6=2$，含$y^2$的项系数相加为$-5+3=-2$，最终得$2x^2 - 2y^2$。
【答案】
(1)$13x^2 - 5x$；(2)$2x^2 - 2y^2$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，重点考查去括号的符号处理、防漏乘要求以及合并同类项的运算规则，熟练掌握去括号的注意事项是降低运算错误率的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解答这类整式化简求值题，要遵循“先化简，再求值”的原则，可大幅降低计算出错率。第一步先根据去括号法则去掉算式中的括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号；第二步识别并合并同类项，将整式化为最简形式；最后将x、y的取值代入最简式计算即可得到结果。
【解析】
第一步：去括号
根据去括号法则，括号前为正号时去括号符号不变，括号前为负号时去括号后括号内各项变号，可得：
原式$=2x^2y + 2xy - 3x^2y + 3xy - 5xy$
第二步：合并同类项
将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加减，字母和字母指数保持不变：
$2x^2y - 3x^2y = -x^2y$
$2xy + 3xy - 5xy = 0$
因此化简结果为：原式$=-x^2y$
第三步：代入求值
将$x=-1$，$y=1$代入最简式计算：
原式$=-(-1)^2 × 1 = -1 × 1 = -1$
【答案】
化简结果为$-x^2y$，求值结果为$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考察去括号的符号处理和同类项合并的运算能力，熟练掌握去括号时的符号变化规则是避免出错的关键，先化简再代入计算比直接代入原式计算更简便。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先需要对给定的代数式进行化简：先去括号，再合并同类项，找到代数式中的二次项（本题中只有xy项属于二次项）。题目要求代数式不含二次项，含义就是二次项的系数为0，据此列出关于k的一元一次方程，解方程即可求出k的值。
【解析】
先对代数式化简：
$\begin{aligned}&(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)\\=&-3kxy+3y+9xy-8x+1\\=&(-3k+9)xy-8x+3y+1\end{aligned}$
∵ 代数式不含二次项，即二次项xy的系数为0
∴ $-3k+9=0$
解得：$k=3$
【答案】
C
【知识点】
去括号法则，合并同类项，多项式项的系数
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，解题核心是理解“代数式不含某一项”即该项的系数为0，计算过程中要正确完成去括号、合并同类项的运算，避免符号错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察所求代数式的结构，已知条件给出的是含m、x和n、y的整体式子，因此无需单独求解每个字母的值，先利用去括号法则对所求代数式化简，再通过重新分组，凑出已知的两个整体式，最后整体代入已知数值计算即可。
【解析】
先对所求代数式去括号，括号前是负号，去括号后括号内各项要变号：
$(m-n)-(x+y)=m-n-x-y$
对化简后的式子重新分组，凑出已知的整体形式：
$m-n-x-y=(m-x)-(n+y)$
将$m-x=2$，$n+y=3$代入上式计算：
原式$=2-3=-1$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则，整式化简求值，整体代入思想
【点评】
本题重点考察去括号时的符号变化规律和整体代入的解题思路，解题时避免盲目求解单个字母的值，通过变形凑出已知整体可简化计算过程。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是分段计费类的代数式求解问题，解题时先拆分收费的两部分：①3千米及以内的固定收费10元；②超出3千米的部分，因x＞3且为整数，超出的里程为(x-3)千米，这部分按每千米2.5元计算费用。将两部分费用相加后，通过去括号、合并同类项化简即可得到最终的费用表达式。
【解析】
解：由题意可知，收费分为两部分：
1. 3千米以内的固定费用：10元
2. 超出3千米部分的里程为$(x-3)$千米，这部分费用为$2.5(x-3)$元
总应付费用为两部分费用之和，计算过程如下：
$\begin{aligned}&10 + 2.5(x-3)\\=&10 + 2.5x - 7.5\\=&2.5x + 2.5\end{aligned}$
【答案】
$(2.5x+2.5)$
【知识点】
分段计费问题，去括号法则，代数式化简
【点评】
本题结合生活中的出租车收费场景考查代数式的应用，解题关键是明确分段计费的规则，准确拆分费用构成后正确化简代数式，本题明确给出x为整数，无需额外考虑不足1千米的进位问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
拿到这道题首先明确解题思路：第一步，根据题目给出的x的取值范围，分别判断两个绝对值符号内的代数式x-2和5-x的正负性；第二步，根据绝对值的性质去掉绝对值符号；第三步，按照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果。
【解析】
已知$2＜x＜5$，因此：
1. 判断绝对值内式子的正负：$x-2＞0$，$5-x＞0$；
2. 根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身）去绝对值：$|x-2|=x-2$，$|5-x|=5-x$；
3. 代入原式计算：
$\begin{aligned}|x-2|-|5-x|&=(x-2)-(5-x)\\&=x-2-5+x\\&=2x-7\end{aligned}$
【答案】
$2x-7$
【知识点】
绝对值的性质，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，解题核心是先结合未知数的取值范围判断绝对值内式子的正负，再正确运用去括号、合并同类项的规则运算，熟练掌握相关性质和法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8