【分析】
这是一组一元一次方程的基础求解题目，解题核心是运用等式的两个基本性质，逐步将方程化简为“未知数=常数”的形式：①等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时先处理含常数的项，再将未知数的系数化为1即可。
【解析】
(1) $y + 7 = 26$
根据等式性质1，两边同时减7：
$y + 7 - 7 = 26 - 7$
解得：$y=19$
(2) $y - 2 = 3$
根据等式性质1，两边同时加2：
$y - 2 + 2 = 3 + 2$
解得：$y=5$
(3) $-5x = 20$
根据等式性质2，两边同时除以-5：
$\frac{-5x}{-5} = \frac{20}{-5}$
解得：$x=-4$
(4) $0.1x = 1$
根据等式性质2，两边同时除以0.1：
$\frac{0.1x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$
解得：$x=10$
(5) $-3x + 5 = -4$
第一步，根据等式性质1，两边同时减5：
$-3x + 5 -5 = -4 -5$
化简得$-3x=-9$
第二步，根据等式性质2，两边同时除以-3：
$\frac{-3x}{-3} = \frac{-9}{-3}$
解得：$x=3$
(6) $\frac{2}{3}x -1 = 5$
第一步，根据等式性质1，两边同时加1：
$\frac{2}{3}x -1 +1 = 5 +1$
化简得$\frac{2}{3}x=6$
第二步，根据等式性质2，两边同时乘$\frac{3}{2}$：
$\frac{2}{3}x × \frac{3}{2} = 6 × \frac{3}{2}$
解得：$x=9$
【答案】
(1)$y=19$ (2)$y=5$ (3)$x=-4$ (4)$x=10$ (5)$x=3$ (6)$x=9$
【知识点】
等式的基本性质，一元一次方程求解，系数化为1
【点评】
本题属于一元一次方程的入门练习题，重点考察对等式性质的理解和基础计算能力，解题时注意移项要变号，系数化为1时不要忽略系数的符号，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据一元一次方程解的定义，方程的解代入原方程可使左右两边相等，因此将$x=-1$代入给定方程，通过移项整理就能直接求出$2a-b$的值，解决第(1)问；第(2)问不需要单独求解$a$、$b$的数值，观察待求代数式的结构，可将$-2a+b$变形为$-(2a-b)$，再把第(1)问求出的$2a-b$的值整体代入计算，即可快速得到结果。
【解析】
(1) 因为$x=-1$是关于$x$的方程$2a+2=-1-bx$的解，将$x=-1$代入方程可得：
$\begin{aligned}2a+2&=-1-b×(-1)\\2a+2&=-1+b\\2a-b&=-1-2\\2a-b&=-3\end{aligned}$
(2) 先对待求式变形，把$2a-b$看作整体：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=5(2a-b)-(2a-b)+2\\\intertext{将$2a-b=-3$代入上式：}&=5×(-3)-(-3)+2\\&=-15+3+2\\&=-10\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-3}$；(2) $\boxed{-10}$
【知识点】
1. 一元一次方程的解的定义
2. 整体代入求值
【点评】
本题重点考查方程解的应用和整体代入思想的运用，掌握方程的解的定义是解题的前提，整体代入法可避免单独求解参数的繁琐过程，解题时需注意代数式变形过程中的符号变化。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题已知两个一元一次方程的解相同，解题思路分为两步：第一步先求解不含参数的方程$x=2x-3$，得到$x$的取值；第二步利用“同解方程的解相同”这一性质，将求得的$x$值代入含参数$m$的方程$4x-2m=3x+2$，此时方程转化为只含未知数$m$的一元一次方程，求解即可得到$m$的值。
【解析】
解：先解方程$x=2x-3$，
移项得：$x-2x=-3$，
合并同类项得：$-x=-3$，
系数化为1得：$x=3$。
因为两个方程的解相同，将$x=3$代入方程$4x-2m=3x+2$，得：
$4×3 - 2m = 3×3 + 2$，
计算得：$12 - 2m = 9 + 2$，
整理得：$12 - 2m = 11$，
移项得：$-2m = 11 - 12$，
合并同类项得：$-2m = -1$，
系数化为1得：$m=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$m=\dfrac{1}{2}$
【知识点】
同解方程的性质、解一元一次方程、代入求值
【点评】
本题是一元一次方程的常规基础题型，核心是利用同解方程的性质建立参数与已知解的关系，只要熟练掌握一元一次方程的求解步骤，就能顺利完成解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 第一问是给定参数求方程解的基础题型，直接将m=2代入原方程，把方程转化为仅含x的一元一次方程，再按移项、系数化为1的步骤求解即可。
(2) 第二问是含参数的一元一次方程整数解问题，首先根据一元一次方程的定义明确一次项系数不为0，即m≠5，再将x用含m的代数式表示，对代数式做拆分变形后，结合x和m均为整数的条件，可知分母m-5是2的整数因数，列出所有符合要求的因数取值，对应求解m的值即可。
【解析】
(1) 当$m=2$时，将$m=2$代入原方程得：
$(2-5)x + 2 - 3 = 0$
化简得：$-3x -1 = 0$
移项得：$-3x = 1$
系数化为1得：$x = -\dfrac{1}{3}$
(2) 已知方程是一元一次方程，因此一次项系数不为0，即$m-5 ≠ 0$，$m ≠ 5$。
对原方程移项得：$(m-5)x = 3 - m$
系数化为1得：$x = \dfrac{3 - m}{m - 5}$
将分子拆分变形：$3 - m = -(m-5 + 2) = -(m-5) - 2$
因此$x = \dfrac{-(m-5) - 2}{m - 5} = -1 - \dfrac{2}{m - 5}$
因为方程有整数解，且m为整数，所以$\dfrac{2}{m-5}$必须为整数，即$m-5$是2的整数因数。
2的整数因数有$\pm1、\pm2$，因此：
当$m-5=1$时，$m=6$；当$m-5=-1$时，$m=4$；
当$m-5=2$时，$m=7$；当$m-5=-2$时，$m=3$。
以上取值均满足$m ≠ 5$，符合要求。
【答案】
(1) $x=-\dfrac{1}{3}$；
(2) $m$的值为3或4或6或7。
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程；整数解求解
【点评】
本题基础与提升属性结合，第一问考查一元一次方程的基本求解，难度较低；第二问需要掌握含参数方程的变形技巧，结合整数的性质分类讨论求解，解题时需注意一元一次方程一次项系数不为0的隐含条件，避免出现增解。
【难度系数】
0.7