11.一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y(L)随行驶里程 x(km)的增加而减少，平均耗油量是0.1 L/km.
(1)写出 y 与 x 的函数表达式；
(2)指出自变量 x 的取值范围；
(3)汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少升汽油？
答案：11.解:(1)$y=50-0.1x$.
(2)$0≤ x≤500$.
(3)将$x=200$代入$y=50-0.1x$中,得$y=30$.
故油箱中还有 30 L 汽油.
12.如图,在靠墙(墙长18米)的地方围成一个长方形养鸡场,另三边用篱笆围成,如果篱笆长35米,求养鸡场的长y(米)与宽x(米)(y＞x)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
第12题图
答案：12.解:$y=35-2x$,其中$\frac{17}{2}≤ x＜\frac{35}{3}$.
13.如图,正方形ABCD的边长为1,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上一个动点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为x,△APE的面积为y,则当$y=\frac{1}{3}$时,求x的值.
答案：13.解:①当$0＜x＜1$时,点 P 在 AB 边上,$y=\frac{1}{2}x$.
当$y=\frac{1}{3}$时,有$\frac{1}{3}=\frac{1}{2}x$,解得$x=\frac{2}{3}$.
②当$1≤ x＜2$时,点 P 在 BC 边上.
$y=1-\frac{1}{2}(x-1)-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}(2-x)-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x$.
当$y=\frac{1}{3}$时,有$\frac{1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x$,解得$x=\frac{5}{3}$.
③当$2≤ x＜2.5$时,点 P 在线段 CE 上.
$y=\frac{1}{2}×1×(\frac{5}{2}-x)=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x$.
当$y=\frac{1}{3}$时,有$\frac{1}{3}=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x$,解得$x=\frac{11}{6}$.
$\because\frac{11}{6}$不在$2≤ x＜2.5$内,$\therefore$此情况不符合要求.
综上可知,$x$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{5}{3}$.
